七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)

1、.七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)一、目的與要求 1.理解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。 2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 3.理解有理數(shù)除法的意義，純熟掌握有理數(shù)除法法那么，會(huì)進(jìn)展有理數(shù)的除法運(yùn)算; 4.理解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù); 5.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法 二、重點(diǎn) 正、負(fù)數(shù)的概念; 正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù); 有理數(shù)的加法法那么; 除法法那么和除法運(yùn)算。 三、難點(diǎn) 負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量; 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù); 異號(hào)兩數(shù)相加的法那么; 根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)

2、算，歸納出除法法那么及商的符號(hào)確實(shí)定。 四、知識(shí)框架 五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié) 1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。 2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 3.有理數(shù)： 1凡能寫成q/pp，q為整數(shù)且p不等于0形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù); 2有理數(shù)的分類： 4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。 5.相反數(shù)： 1只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; 2相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。 6

3、.絕對(duì)值： 1正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); 注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)分開原點(diǎn)的間隔 ; 2絕對(duì)值可表示為： 絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論; 7.有理數(shù)比大?。?1正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大; 2正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小; 3正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 4兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小; 5數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大; 6大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0. 8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù); 注意：0沒有倒數(shù);假設(shè)a0，那么a的倒數(shù)是1/a;假設(shè)ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);假設(shè)ab=-1等價(jià)于a、b互為

4、負(fù)倒數(shù)。 9. 有理數(shù)加法法那么： 1同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加; 2異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; 3一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： 1加法的交換律：a+b=b+a ; 2加法的結(jié)合律：a+b+c=a+b+c。 11.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+-b。 12.有理數(shù)乘法法那么： 1兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘; 2任何數(shù)同零相乘都得零; 3幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。 13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： 1乘法

5、的交換律：ab=ba; 2乘法的結(jié)合律：abc=abc; 3乘法的分配律：ab+c=ab+ac 。 14.有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，即a/0無意義。 15.有理數(shù)乘方的法那么： 1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 2負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：-an=-an或a-bn=-b-an ，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：-an =an 或a-bn=b-an 。 16.乘方的定義： 1求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方; 2乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪; 17.科學(xué)記數(shù)法： 觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)

6、的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是

7、烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，

8、幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。 一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 18.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位。 19.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。 死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的