基于過采樣技術(shù)提高ADC分辨率的研究與實現(xiàn)

1、    基于過采樣技術(shù)提高ADC分辨率的研究與實現(xiàn)很多應(yīng)用場合需要使用模/數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC進行參數(shù)測量，這些應(yīng)用所需要的分辨率取決于信號的動態(tài)范圍、必須測量的參數(shù)的最小變化和信噪比SNR。許多系統(tǒng)中既有很寬的動態(tài)范圍又要求測量出參數(shù)的微小變化，因此就必須使用高分辨率的ADC。然而，高分辨率的ADC器件價格昂貴，若使用價格相對低廉的具有較低分辨率的ADC器件，通過一些技術(shù)也達到較高的分辨率，則在工程應(yīng)用中是非常受歡迎的。過采樣技術(shù)就可以提高模數(shù)轉(zhuǎn)換的分辨率而實現(xiàn)該目很多應(yīng)用場合需要使用模/數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC進行參數(shù)測量，這些應(yīng)用所需要的分辨率取決于信號的動態(tài)范圍

2、、必須測量的參數(shù)的最小變化和信噪比SNR。許多系統(tǒng)中既有很寬的動態(tài)范圍又要求測量出參數(shù)的微小變化，因此就必須使用高分辨率的ADC。然而，高分辨率的ADC 器件價格昂貴，若使用價格相對低廉的具有較低分辨率的ADC 器件，通過一些技術(shù)也達到較高的分辨率，則在工程應(yīng)用中是非常受歡迎的。過采樣技術(shù)就可以提高模數(shù)轉(zhuǎn)換的分辨率而實現(xiàn)該目的。1 基本原理    ADC 轉(zhuǎn)換時可能引入很多種噪聲，例如熱噪聲、雜色噪聲、電源電壓變化、參考電壓變化、由采樣時鐘抖動引起的相位噪聲以及由量化誤差引起的量化噪聲。有很多技術(shù)可用于減小噪聲，例如精心設(shè)計電路板和在參考電壓信號線上加旁路電容等，

3、但是ADC 總是存在量化噪聲的，所以一個給定位數(shù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的最大SNR 由量化噪聲定義。在一定條件下過采樣和求均值會減小噪聲和改善SNR，這將有效地提高測量分辨率。過采樣指對某個待測參數(shù)，進行多次采樣，得到一組樣本，然后對這些樣本累計求和并對這些樣本進行均值濾波、減小噪聲而得到一個采樣結(jié)果。    由奈奎斯特定理知：采樣頻率fs 允許重建位于采樣頻率一半以內(nèi)的有用信號，如果采樣頻率為40kHz，則頻率低于20kHz 的信號可以被可靠地重建和分析。與輸入信號一起，會有噪聲信號混疊在有用的測量頻帶內(nèi)（小于fs/2 的頻率成分）： erms 是平均噪聲功率，

4、fs 是采樣頻率，E(f)是帶內(nèi)ESD。    方程1 說明信號頻帶內(nèi)的噪聲能量譜密度ESD或被采樣噪聲的噪聲平面隨采樣頻率的增加而降低。方程2 相鄰ADC 碼之間的距離或LSB。    為了說明過采樣對噪聲的影響，先定義量化噪聲為：兩個相鄰ADC 碼之間的距離對應(yīng)的電壓值。因為ADC 會舍入到最近的量化水平或ADC 碼，所以 N 是ADC 碼的位數(shù)， Vref是參考電壓。量化誤差為（eq）： 方程3 ADC 量化噪聲的功率    假設(shè)噪聲近似為白噪聲,代表噪聲的隨機變量在ADC 碼之

5、間分布的平均值為0，則方差為平均噪聲功率，計算如下： 方程4 過采樣率定義。    用過采樣率OSR來表示采樣頻率與奈奎斯特頻率之間關(guān)系： fs 是采樣頻率,fm 是輸入信號的最高頻率。方程5 帶內(nèi)噪聲功率是OSR 的函數(shù)。    如果噪聲為白噪聲則低通濾波器(對樣本求均值)輸出帶內(nèi)噪聲功率為： n0 是濾波器的輸出噪聲功率。    方程5 說明，我們可以通過提高OSR 來減小帶內(nèi)噪聲功率。由于過采樣和求均值并不影響信號功率，即信號功率沒有減小，而帶內(nèi)噪聲功率卻降低，顯然信號

6、的信噪比SNR就得到了提高，也就等效于ADC 的分辨率得到了提高。方程6 噪聲功率是OSR 和分辨率的函數(shù)。    可以從方程3、4 和5 得到下面這個反映噪聲功率與過采樣率和分辨率關(guān)系的表達式： OSR 是過采樣率，N 是ADC 的位數(shù)，Vref是參考電壓。    反過來給定一個固定的噪聲功率，可以計算所需要的位數(shù)，解方程6 求N，得到用給定的參考電壓、帶內(nèi)噪聲功率及過采樣率來計算有效位數(shù)。方程7 有效位數(shù)是參考電壓帶內(nèi)噪聲功率和過采樣率的函數(shù)。 從方程7 可以注意到：采樣頻率每增加1 倍，帶內(nèi)噪聲將減小3dB，

7、而測量分辨率將增加1/2 位。2 提高ADC 測量分辨率的示例    在實際應(yīng)用中將一個信號的帶寬限制到小于fs/2，然后以某個過采樣率OSR 對該信號采樣，再對采樣值求平均值得到結(jié)果輸出數(shù)據(jù)。每增加一位分辨率或每減小6dB 的噪聲，需要以4 倍的采樣頻率fs 進行過采樣。fos=4w*fsw 是希望增加的分辨率位數(shù)，fs 是初始采樣頻率要求，fos是過采樣頻率。方程8 增加測量分辨率的過采樣頻率    假設(shè)一個系統(tǒng)使用12位的ADC，每秒輸出一個溫度值（1Hz），為了將測量分辨率增加到16位，按下式計算過采樣頻率： fos=44*1(Hz)=256（Hz）。    因此，如果以fos=256Hz 的采樣頻率對溫度傳感器進行過采樣，在所要求的采樣周期內(nèi)收集到足夠的樣本，對這些樣本求均值便可得到16 位的輸出數(shù)據(jù)。為此，先累加將256個連續(xù)樣本加在一起，然后將總和除以256，這樣的過程通常被稱為抽取。    圖1 是軟件關(guān)鍵流程。 圖1 一次過采樣流程    假設(shè)某溫度傳感器的滿度輸出為10V，使用10V