集成光學(xué)2015-14

1、第九章第九章 電光調(diào)制器電光調(diào)制器教教 師：汪平河師：汪平河辦公地點(diǎn)：光電樓辦公地點(diǎn)：光電樓416416室室E-mail: 1光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念光調(diào)制器和光開關(guān)是光通信和光信息處理系統(tǒng)中的重光調(diào)制器和光開關(guān)是光通信和光信息處理系統(tǒng)中的重要元件。要元件。光調(diào)制光調(diào)制：將信息（通常為電信號形式）加載到光載波：將信息（通常為電信號形式）加載到光載波上，上，使光載波的某一個(gè)參數(shù)（振幅、頻率、相位、偏使光載波的某一個(gè)參數(shù)（振幅、頻率、相位、偏振等）隨著所加載的信息而改變振等）隨著所加載的信息而改變。模擬光調(diào)制模擬光調(diào)制：利用模擬電信號：利用模擬電信號（在時(shí)間上、幅度上）（在時(shí)間上、幅度

2、上）連續(xù)地連續(xù)地改變某一載波參數(shù)以實(shí)現(xiàn)光載波調(diào)制，包括幅改變某一載波參數(shù)以實(shí)現(xiàn)光載波調(diào)制，包括幅度（強(qiáng)度）調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制和偏振調(diào)制。度（強(qiáng)度）調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制和偏振調(diào)制。脈沖編碼光調(diào)制脈沖編碼光調(diào)制：先將模擬信號經(jīng)過：先將模擬信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換模數(shù)轉(zhuǎn)換（采樣、（采樣、量化、編碼）成一列二進(jìn)制的數(shù)字信號后再對光載波量化、編碼）成一列二進(jìn)制的數(shù)字信號后再對光載波進(jìn)行調(diào)制。進(jìn)行調(diào)制。2光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念實(shí)現(xiàn)光波調(diào)制的兩種方式：實(shí)現(xiàn)光波調(diào)制的兩種方式： 利用調(diào)制信號直接控制激光器的振蕩參數(shù)，使輸出激利用調(diào)制信號直接控制激光器的振蕩參數(shù)，使輸出激光束的特性隨信號而變，稱

3、為光束的特性隨信號而變，稱為內(nèi)調(diào)制內(nèi)調(diào)制； 利用調(diào)制信號作用于激光器外部獨(dú)立的調(diào)制器，產(chǎn)生利用調(diào)制信號作用于激光器外部獨(dú)立的調(diào)制器，產(chǎn)生某種物理效應(yīng)（如電光、磁光、聲光、熱光、非線性某種物理效應(yīng)（如電光、磁光、聲光、熱光、非線性等效應(yīng)），使通過調(diào)制器的激光束某一個(gè)參量隨信號等效應(yīng)），使通過調(diào)制器的激光束某一個(gè)參量隨信號而變，稱為而變，稱為外調(diào)制外調(diào)制。本章將首先介紹光波調(diào)制的基本概念，然后詳細(xì)討論本章將首先介紹光波調(diào)制的基本概念，然后詳細(xì)討論電光（強(qiáng)度、相位）調(diào)制器的工作原理，最后介紹電電光（強(qiáng)度、相位）調(diào)制器的工作原理，最后介紹電光調(diào)制器在光通信和光信息處理系統(tǒng)中的應(yīng)用。光調(diào)制器在光通信和光

4、信息處理系統(tǒng)中的應(yīng)用。3光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念振幅調(diào)制振幅調(diào)制：載波的振幅隨著調(diào)制信號的規(guī)律而改變，：載波的振幅隨著調(diào)制信號的規(guī)律而改變，簡稱簡稱調(diào)幅調(diào)幅。 cosccccEtAt激光載波的電場：激光載波的電場： cosmma tAt 假設(shè)調(diào)制信號為余弦波：假設(shè)調(diào)制信號為余弦波： 進(jìn)行幅度調(diào)制后，激光載波的振幅不再為常數(shù)，而是進(jìn)行幅度調(diào)制后，激光載波的振幅不再為常數(shù)，而是與調(diào)制信號有關(guān)。調(diào)幅波的表達(dá)式為與調(diào)制信號有關(guān)。調(diào)幅波的表達(dá)式為 1coscoscmcamccEtAmttmacAmA ：調(diào)幅系數(shù)調(diào)幅系數(shù)通常情況下，通常情況下，1am 4光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念 考

5、慮三角函數(shù)積化和差公式考慮三角函數(shù)積化和差公式 1coscoscoscos2 調(diào)幅波的表達(dá)式可以寫為調(diào)幅波的表達(dá)式可以寫為 coscos2cos2acmcccccmcaccmcmEtAtAtmAt 調(diào)幅波的頻譜由三個(gè)頻率成分組成，其中等號右邊第調(diào)幅波的頻譜由三個(gè)頻率成分組成，其中等號右邊第一項(xiàng)為一項(xiàng)為載頻分量載頻分量，第二、三項(xiàng)是因調(diào)制而產(chǎn)生的新分，第二、三項(xiàng)是因調(diào)制而產(chǎn)生的新分量，稱為量，稱為邊頻分量邊頻分量。5( )cos( )(1cos)cos()cos()coscos()cos()cos()cos()22mmcamcccccamccaacccccmcccmca tAte tAmttAt

6、mttmmAtAtAt調(diào)幅波含三個(gè)不同的頻率調(diào)幅波含三個(gè)不同的頻率 ：調(diào)幅波的頻譜分析調(diào)幅波的頻譜分析6光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念頻率調(diào)制頻率調(diào)制和和相位調(diào)制相位調(diào)制-調(diào)頻調(diào)頻和和調(diào)相調(diào)相：載波的頻率和：載波的頻率和相位隨著調(diào)制信號的變化規(guī)律而改變；兩者均表現(xiàn)為相位隨著調(diào)制信號的變化規(guī)律而改變；兩者均表現(xiàn)為總相角隨時(shí)間的變化，因此統(tǒng)稱為總相角隨時(shí)間的變化，因此統(tǒng)稱為角度調(diào)制角度調(diào)制。 coscmccEtAtt 調(diào)頻波的電場：調(diào)頻波的電場： =cosccfcfmmttk a tk At 調(diào)頻波的總相角：調(diào)頻波的總相角： =sinccfmctt dttmt maxfmfmmk Am ：調(diào)

7、頻系數(shù)：調(diào)頻系數(shù)fk：比例系數(shù)：比例系數(shù) cossincmccfmcEtAtmt因此有因此有假設(shè)調(diào)制信號為余弦波：假設(shè)調(diào)制信號為余弦波：7光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念 coscmcccmAtEtt 調(diào)相波的電場：調(diào)相波的電場： =coscmcccmmttk a tk At mmk A ：調(diào)相系數(shù)：調(diào)相系數(shù) coscoscmccmcEtAtmt 因此有因此有假設(shè)調(diào)制信號為余弦波：假設(shè)調(diào)制信號為余弦波： 由于調(diào)頻和調(diào)相實(shí)質(zhì)上最終都是調(diào)制總相角，因此可由于調(diào)頻和調(diào)相實(shí)質(zhì)上最終都是調(diào)制總相角，因此可以寫成統(tǒng)一的形式以寫成統(tǒng)一的形式 cossincmccmcEtAtmt8光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)

8、制的基本概念 考慮三角函數(shù)和差化積公式考慮三角函數(shù)和差化積公式 coscoscossinsin 角度調(diào)制波的表達(dá)式可以寫為角度調(diào)制波的表達(dá)式可以寫為 cossinsinsicossinncmccccmcmmtEtAttmt 考慮貝塞爾函數(shù)展開式考慮貝塞爾函數(shù)展開式 211sinsin2()sin (21)mnmnmtJmnt 021cossin2()cos(2)mnmnmtJmJmnt 9光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念 角度調(diào)制波的表達(dá)式可以寫為角度調(diào)制波的表達(dá)式可以寫為 021211cos2cos 2cos2sin21sincmcccnmccnnmccnEtAJmtJmnttJmntt

9、 考慮積化和差公式考慮積化和差公式 1coscoscoscos2 1sinsincoscos210光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念 角度調(diào)制波的表達(dá)式可以寫為角度調(diào)制波的表達(dá)式可以寫為 011cos()cos1()coscmccccncmcnncncmcnEtA JmtAJmntAJmnt 在單頻正弦波調(diào)制時(shí)，角度調(diào)制波的頻譜由在單頻正弦波調(diào)制時(shí)，角度調(diào)制波的頻譜由載頻分量載頻分量以及對稱分布的以及對稱分布的無窮多對邊頻分量無窮多對邊頻分量組成，各邊頻分量組成，各邊頻分量的大小由調(diào)制系數(shù)（也稱為調(diào)制深度）的貝塞爾函數(shù)的大小由調(diào)制系數(shù)（也稱為調(diào)制深度）的貝塞爾函數(shù)值決定，當(dāng)值決定，當(dāng) 時(shí)，只

10、有載頻分量和第一邊頻分量時(shí)，只有載頻分量和第一邊頻分量起主要作用。起主要作用。1m11 2. 2.頻譜頻譜分析分析調(diào)頻和調(diào)相實(shí)質(zhì)上最終都是調(diào)制總相角，因此可以寫成調(diào)頻和調(diào)相實(shí)質(zhì)上最終都是調(diào)制總相角，因此可以寫成統(tǒng)一的統(tǒng)一的形式形式( )cos(sin)cos()cos(sin)sin()sin(sin)ccmccccmcccme tAtmtAtmtAtmt021211cossin( )2( )cos 2sinsin2( )sin21mnmnmnmnmtJmJmntmtJmnt其中： 0112201( )coscoscoscos2cos2( )cos( ) cos1cosccccmccmccmc

11、cmcccccncmcnncmce tAJmtJmtJmtJmtJmtA JmtAJmntnt 12在單頻正弦波調(diào)制時(shí)，其角度調(diào)制波的頻譜是由在單頻正弦波調(diào)制時(shí)，其角度調(diào)制波的頻譜是由光載波與在光載波與在它兩邊對稱分布的無窮多對邊頻它兩邊對稱分布的無窮多對邊頻所組成的。各邊頻之間的所組成的。各邊頻之間的頻頻率間隔為率間隔為 m，各邊頻幅度的大小由貝塞爾函數(shù)決定。，各邊頻幅度的大小由貝塞爾函數(shù)決定。13光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念強(qiáng)度調(diào)制：強(qiáng)度調(diào)制：光載波的強(qiáng)度（光強(qiáng)）隨著調(diào)制信號的變光載波的強(qiáng)度（光強(qiáng)）隨著調(diào)制信號的變化規(guī)律而改變?；?guī)律而改變。 激光調(diào)制多采用強(qiáng)度調(diào)制形式，這是因?yàn)楣?/p>

12、電探測器激光調(diào)制多采用強(qiáng)度調(diào)制形式，這是因?yàn)楣怆娞綔y器一般都是直接地響應(yīng)其所接收光強(qiáng)的緣故（即：一般都是直接地響應(yīng)其所接收光強(qiáng)的緣故（即：輸出輸出電流或電壓與光強(qiáng)成正比電流或電壓與光強(qiáng)成正比）。）。 激光的光強(qiáng)定義為光波電場（光場）的平方（實(shí)際為激光的光強(qiáng)定義為光波電場（光場）的平方（實(shí)際為成正比關(guān)系）：成正比關(guān)系）： 222coscccccItEtAt 經(jīng)過強(qiáng)度調(diào)制后光強(qiáng)的表達(dá)式為經(jīng)過強(qiáng)度調(diào)制后光強(qiáng)的表達(dá)式為 221cos2ccmpccAItk a ttpk：比例系數(shù)：比例系數(shù)14光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念 假設(shè)調(diào)制信號為單頻余弦波假設(shè)調(diào)制信號為單頻余弦波 則強(qiáng)度調(diào)制波光強(qiáng)的表達(dá)式

13、為則強(qiáng)度調(diào)制波光強(qiáng)的表達(dá)式為 22222221coscos2coscos 22444cos228cos228ccmpmcccccpmcccpcmccpcmcAItmttAAAmttAmtAmtppmmk A 強(qiáng)度調(diào)制系數(shù)：強(qiáng)度調(diào)制系數(shù)： cosmma tAt 15光強(qiáng)調(diào)制波的頻譜與調(diào)幅波的頻譜略有不同，其頻譜分布除光強(qiáng)調(diào)制波的頻譜與調(diào)幅波的頻譜略有不同，其頻譜分布除了載頻及對稱分布的兩邊頻之外，還有了載頻及對稱分布的兩邊頻之外，還有低頻低頻 m和直流分量和直流分量。16光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念脈沖調(diào)制：脈沖調(diào)制：用間歇的周期性脈沖序列作為載波，這種用間歇的周期性脈沖序列作為載波，這

14、種載波的某一參量按調(diào)制信號規(guī)律變化的調(diào)制方法，也載波的某一參量按調(diào)制信號規(guī)律變化的調(diào)制方法，也成為成為數(shù)字式調(diào)制數(shù)字式調(diào)制。 先用模擬調(diào)制信號對一電脈沖序列的某參量（幅度、先用模擬調(diào)制信號對一電脈沖序列的某參量（幅度、寬度、頻率、位置等）進(jìn)行電調(diào)制，使之按調(diào)制信號寬度、頻率、位置等）進(jìn)行電調(diào)制，使之按調(diào)制信號規(guī)律變化，成為已調(diào)脈沖序列；規(guī)律變化，成為已調(diào)脈沖序列； 然后再用這已調(diào)電脈沖序列對光載波進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，然后再用這已調(diào)電脈沖序列對光載波進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，得到相應(yīng)變化的光脈沖序列。得到相應(yīng)變化的光脈沖序列。前面介紹的幅度調(diào)制、角度調(diào)制（相位調(diào)制和頻率調(diào)前面介紹的幅度調(diào)制、角度調(diào)制（相位調(diào)制和頻

15、率調(diào)制）、強(qiáng)度制）、強(qiáng)度調(diào)制的調(diào)制的載波都是連續(xù)光，所以稱為載波都是連續(xù)光，所以稱為模擬式模擬式調(diào)制調(diào)制。1718光波調(diào)制的基本概念光波調(diào)制的基本概念脈沖編碼調(diào)制：脈沖編碼調(diào)制：先通過模數(shù)轉(zhuǎn)換（先通過模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）將模擬信）將模擬信號轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制編碼，再對光載波進(jìn)行強(qiáng)度（相位）號轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制編碼，再對光載波進(jìn)行強(qiáng)度（相位）調(diào)制來傳遞信息。調(diào)制來傳遞信息。 對光波進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制對光波進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制-on-off key（OOK）信號）信號歸零碼（歸零碼（return-to-zero）OOK：RZ-OOK非歸零碼（非歸零碼（nonreturn-to-zero）OOK：NRZ-OOK 對光波進(jìn)行相位

16、調(diào)制，常見的有對光波進(jìn)行相位調(diào)制，常見的有差分相移鍵控（差分相移鍵控（Differential Phase Shift Keying ，DPSK）四相相對相移鍵控（四相相對相移鍵控（Differential Quadrature Reference Phase Shift Keying ，DQPSK）19bit interval On-off keying (OOK) 是最常用的編碼方式 非歸零碼 歸零碼20調(diào)制器的性能指標(biāo)調(diào)制器的性能指標(biāo)光調(diào)制器也可作為光開關(guān)使用。光調(diào)制器也可作為光開關(guān)使用。衡量調(diào)制器性能優(yōu)劣的質(zhì)量指標(biāo)主要包括：衡量調(diào)制器性能優(yōu)劣的質(zhì)量指標(biāo)主要包括： 調(diào)制深度調(diào)制深度（亦稱

17、為調(diào)制效率和消光比）（亦稱為調(diào)制效率和消光比） 調(diào)制帶寬調(diào)制帶寬（開關(guān)時(shí)間）（開關(guān)時(shí)間） 插入損耗插入損耗 功率消耗功率消耗 調(diào)制的線性度調(diào)制的線性度 最高調(diào)制頻率最高調(diào)制頻率 工作波長工作波長21調(diào)制器的基本性能插入損耗 (dB) = 10 log10 (Imax/I0)消光比 (dB) = -10 log10 (Imin/Imax)22電光效應(yīng)電光效應(yīng)常利用常利用電光效應(yīng)、磁光效應(yīng)、聲光效應(yīng)、熱光效應(yīng)和電光效應(yīng)、磁光效應(yīng)、聲光效應(yīng)、熱光效應(yīng)和非線性效應(yīng)非線性效應(yīng)使介質(zhì)介電常數(shù)（通常為折射率）受到電使介質(zhì)介電常數(shù)（通常為折射率）受到電場、磁場、聲波場、熱場和光場等外場的作用而發(fā)生場、磁場、聲

18、波場、熱場和光場等外場的作用而發(fā)生變化，以實(shí)現(xiàn)光波的強(qiáng)度調(diào)制、相位調(diào)制、束偏轉(zhuǎn)和變化，以實(shí)現(xiàn)光波的強(qiáng)度調(diào)制、相位調(diào)制、束偏轉(zhuǎn)和開關(guān)等功能。開關(guān)等功能。電光效應(yīng)電光效應(yīng)：某些：某些晶體（各向異性介質(zhì)）晶體（各向異性介質(zhì)）在外加電場的在外加電場的作用下，其折射率發(fā)生變化，當(dāng)光波通過此介質(zhì)時(shí)，作用下，其折射率發(fā)生變化，當(dāng)光波通過此介質(zhì)時(shí)，傳播特性就受到影響而隨著電場的變化規(guī)律改變。傳播特性就受到影響而隨著電場的變化規(guī)律改變。 外加電場時(shí)，介質(zhì)的折射率是電場的函數(shù)，可表示為外加電場時(shí)，介質(zhì)的折射率是電場的函數(shù)，可表示為20nnaEbE線性電光效應(yīng)（線性電光效應(yīng)（Pockels效應(yīng)效應(yīng)）二次電光效應(yīng)（二

19、次電光效應(yīng)（Kerr效應(yīng)效應(yīng)）23折射率橢球折射率橢球光波在晶體（各向異性介質(zhì)）中的傳播特性可以用折光波在晶體（各向異性介質(zhì)）中的傳播特性可以用折射率橢球進(jìn)行描述射率橢球進(jìn)行描述2222221xyzxyznnn 、 、 為介質(zhì)的主軸方向?yàn)榻橘|(zhì)的主軸方向（主軸坐標(biāo)系）；（主軸坐標(biāo)系）； 、 、 為主軸方向的折射率為主軸方向的折射率（主折射率）。（主折射率）。 xyxnzznyn 在主軸坐標(biāo)系中，電場矢量在主軸坐標(biāo)系中，電場矢量 和電位移矢量和電位移矢量 是相是相互平行的?；テ叫械?。E D 24折射率橢球折射率橢球?qū)τ趩屋S晶體，在主軸坐標(biāo)系中，折射率橢球是一個(gè)對于單軸晶體，在主軸坐標(biāo)系中，折射率橢

20、球是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球。222221oexyznn 光軸（不出現(xiàn)雙折射的方向）為光軸（不出現(xiàn)雙折射的方向）為z軸。軸。 尋常光（尋常光（o光）的折射率光）的折射率onn 222221sincoseonnn 非尋常光（非尋常光（e光）的折射率光）的折射率 ：光波矢方向與光軸的夾角：光波矢方向與光軸的夾角25各向異性介質(zhì)波導(dǎo)各向異性介質(zhì)波導(dǎo)對于各向異性介質(zhì)波導(dǎo)，波導(dǎo)層、襯底層和覆蓋層中對于各向異性介質(zhì)波導(dǎo)，波導(dǎo)層、襯底層和覆蓋層中至少有一層是由各向異性介質(zhì)構(gòu)成的；至少有一層是由各向異性介質(zhì)構(gòu)成的；各向異性介質(zhì)波導(dǎo)的本征模和本征值可由麥克斯韋方各向異性介質(zhì)波導(dǎo)的本征模和本征值可由麥克斯韋方程和邊界

21、條件求得；程和邊界條件求得；當(dāng)波導(dǎo)坐標(biāo)系和主軸坐標(biāo)系不重合時(shí)，數(shù)學(xué)處理較為當(dāng)波導(dǎo)坐標(biāo)系和主軸坐標(biāo)系不重合時(shí)，數(shù)學(xué)處理較為復(fù)雜；復(fù)雜；當(dāng)兩個(gè)坐標(biāo)系相互重合時(shí)，數(shù)學(xué)處理比較簡單，有時(shí)當(dāng)兩個(gè)坐標(biāo)系相互重合時(shí)，數(shù)學(xué)處理比較簡單，有時(shí)可以把它當(dāng)作各向同性介質(zhì)波導(dǎo)來處理?？梢园阉?dāng)作各向同性介質(zhì)波導(dǎo)來處理。以以LiNbO3波導(dǎo)為例作簡單說明，波導(dǎo)為例作簡單說明，LiNbO3晶體為單軸晶體為單軸晶體，三個(gè)主軸分別用晶體，三個(gè)主軸分別用x軸、軸、y軸和軸和z軸表示，其中軸表示，其中z軸軸為光軸。為光軸。26各向異性介質(zhì)波導(dǎo)各向異性介質(zhì)波導(dǎo)當(dāng)波導(dǎo)層表面與當(dāng)波導(dǎo)層表面與y軸垂直時(shí)，稱為軸垂直時(shí)，稱為y-切切LiN

22、bO3波導(dǎo)波導(dǎo)。 光沿光沿x軸傳播，簡稱為軸傳播，簡稱為y-切切x-傳傳； 光沿光沿z軸傳播，簡稱為軸傳播，簡稱為y-切切z-傳傳； 對于任意方向（除開對于任意方向（除開x、z軸向）軸向）傳播的導(dǎo)模不存在純傳播的導(dǎo)模不存在純TE模或純?；蚣僒M模，而只能是這兩個(gè)模的混模，而只能是這兩個(gè)模的混雜模。雜模。 對于對于y-切切x-傳，傳，TE模折射率模折射率 、TM模折射率模折射率 。 對于對于y-切切z-傳，傳，TE模折射率模折射率 、TM模折射率滿足模折射率滿足enonon222221sincoseonnn27各向異性介質(zhì)波導(dǎo)各向異性介質(zhì)波導(dǎo)當(dāng)波導(dǎo)層表面與當(dāng)波導(dǎo)層表面與z軸垂直時(shí)，稱為軸垂直時(shí)，

23、稱為z-切切LiNbO3波導(dǎo)波導(dǎo)。 對于任意方向傳播的導(dǎo)模，對于任意方向傳播的導(dǎo)模，TE模折射率總為模折射率總為 、TM模折射率滿足模折射率滿足on222221sincoseonnn28晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)在晶體外加電場時(shí)，折射率橢球可以寫為在晶體外加電場時(shí)，折射率橢球可以寫為 22,111,1,2,3iji jijijx xi jnn ：由外加電場引起：由外加電場引起 的微小增量的微小增量21ijn 21ijn1x：晶體的主軸：晶體的主軸2x3x 22110iijijnnij ：主軸方向的折射率：主軸方向的折射率 1,2,3ini 29晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)在主軸坐標(biāo)系中，電光

24、效應(yīng)引起的折射率變化可以表在主軸坐標(biāo)系中，電光效應(yīng)引起的折射率變化可以表示為示為21ijkkkijr En 1,2,3kEk ：外加電場沿三個(gè)主軸方向的分量：外加電場沿三個(gè)主軸方向的分量ijkr：電光系數(shù)張量（三階張量）的元素：電光系數(shù)張量（三階張量）的元素共共3 33 33=273=27個(gè)元素個(gè)元素30晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)在電光系數(shù)張量中，元素在電光系數(shù)張量中，元素 的前兩個(gè)下標(biāo)是對稱的，的前兩個(gè)下標(biāo)是對稱的，即即 ，可以利用下標(biāo)簡寫法把，可以利用下標(biāo)簡寫法把333=27個(gè)元素個(gè)元素簡寫為簡寫為63=18個(gè)元素，規(guī)則如下：個(gè)元素，規(guī)則如下：1112131652122236243132

25、33543ijkrijkjikrr lij 則折射率橢球可以簡化為則折射率橢球可以簡化為2222223121232222221231232313122224561111112221xxxxxxnnnnnnx xx xx xnnn 31晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng) 32111,2,3,4,5,6lkkklr Enl 212211121321222312331323324142433251525346162632526111111nnrrrrrrEnrrrErrrErrrnrrrnn 或記為或記為32晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)線性電光效應(yīng)只存在于沒有反演（中心）對稱性的晶線性電光效應(yīng)只存在于沒有

26、反演（中心）對稱性的晶體中，具有反演對稱的晶體不存在線性電光效應(yīng)。體中，具有反演對稱的晶體不存在線性電光效應(yīng)。對于能夠產(chǎn)生線性電光效應(yīng)的晶體，不同晶體的電光對于能夠產(chǎn)生線性電光效應(yīng)的晶體，不同晶體的電光張量形式各不相同，大多數(shù)晶體的電光張量可以通過張量形式各不相同，大多數(shù)晶體的電光張量可以通過實(shí)驗(yàn)測量得到。實(shí)驗(yàn)測量得到。即使是一些非中心對稱的晶體，考慮到晶體結(jié)構(gòu)的對即使是一些非中心對稱的晶體，考慮到晶體結(jié)構(gòu)的對稱性，也只有很少的電光張量元素不為零。稱性，也只有很少的電光張量元素不為零。33晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)LiNbO3GaAs22132213335151220000000000rrr

27、rrrrr 414141000000000000000rrr12411.6 10rm V 03.34n 123330.8 10rm V 12138.6 10rm V 12223.4 10rm V 125128 10rm V 2.286on 2.200en 34晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)在電場作用下，折射率橢球的主軸在電場作用下，折射率橢球的主軸方向方向和和長度長度一般都一般都發(fā)生變化，因此需要求出外加電場時(shí)的折射率和橢球發(fā)生變化，因此需要求出外加電場時(shí)的折射率和橢球的主軸坐標(biāo)系，以便確定光波在晶體中的傳播特性。的主軸坐標(biāo)系，以便確定光波在晶體中的傳播特性。以以LiNbO3晶體為例進(jìn)行說明晶體

28、為例進(jìn)行說明 LiNbO3晶體是一種單軸晶體，假設(shè)它的光軸為晶體是一種單軸晶體，假設(shè)它的光軸為z軸，軸，因此在沒有外電場作用時(shí)，主軸坐標(biāo)系中的折射率橢因此在沒有外電場作用時(shí)，主軸坐標(biāo)系中的折射率橢球?yàn)榍驗(yàn)?22221oexyznn 35晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)2213211yzr Er En 21222213221323335125142225261100100001000011xyznnrrrrEnrErErnrnn 2213221yzr Er En33231zr En51241yr En51251xr En22261xr En 36晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng) LiNbO3晶體在外電場

29、作用下，折射率橢球方程為晶體在外電場作用下，折射率橢球方程為22222132213332225151221112221yzyzzooeyxxr Er Exr Er Eyr Eznnnr E yzr E xzr E xy 在實(shí)際應(yīng)用中，電場方向往往選取沿某些特殊方向，在實(shí)際應(yīng)用中，電場方向往往選取沿某些特殊方向，常見的為將電場方向沿常見的為將電場方向沿z軸（光軸）方向，此時(shí)軸（光軸）方向，此時(shí)zEE 0 xyEE2221313332221111zzzooer Exr Eyr Eznnn電場只改變主軸折射率大小，不改變主軸方向。電場只改變主軸折射率大小，不改變主軸方向。37晶體的電光效應(yīng)晶體的電光

30、效應(yīng) 由于由于 ， ，所以在外加，所以在外加z軸電場時(shí)軸電場時(shí)折射率橢球表達(dá)式可以改寫為折射率橢球表達(dá)式可以改寫為2131zor En2331zer En 222221ooeexyznnnn 利用微分關(guān)系利用微分關(guān)系2312nnn 32112nnn 得到得到13312ooznn r E 33312eeznn r E 38晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)沿沿x和和y方向的線偏振光在方向的線偏振光在z方向上傳播時(shí)，其折射率方向上傳播時(shí)，其折射率均為均為 ，所以它們之間的相位差不變。，所以它們之間的相位差不變。oonn oonn 沿沿y 和和z方向的線偏振光在方向的線偏振光在x方向上傳播時(shí)，其折射率方向

31、上傳播時(shí)，其折射率分別為分別為 和和 ，因此它們在經(jīng)過長度為，因此它們在經(jīng)過長度為 的調(diào)制晶體以后產(chǎn)生一個(gè)相位差：的調(diào)制晶體以后產(chǎn)生一個(gè)相位差：eenn L 333313222ooeeoozeennLnnLnnLn rn rLE 設(shè)設(shè) 為調(diào)制信號，則上式代表為調(diào)制信號，則上式代表相對相位調(diào)制相對相位調(diào)制，由此，由此可以構(gòu)成可以構(gòu)成偏振調(diào)制偏振調(diào)制或或相位調(diào)制相位調(diào)制。zE39晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)如果外加電場沿如果外加電場沿x方向，即方向，即 ， ，則折，則折射率橢球方程為射率橢球方程為xEE 0zyEE2225122222111221xxooexyzr E xzr E xynnn如果外

32、加電場沿如果外加電場沿y方向，即方向，即 ， ，則折，則折射率橢球方程為射率橢球方程為yEE 0zxEE22222225122211121yyyooer Exr Eyzr E yznnn折射率橢球的主軸方向在外電場作用下發(fā)生變化，折射率橢球的主軸方向在外電場作用下發(fā)生變化，但均可用轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系的方向來求得其新主軸方向及但均可用轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系的方向來求得其新主軸方向及相應(yīng)的新主折射率。相應(yīng)的新主折射率。40LiNbO3電光相位調(diào)制器電光相位調(diào)制器對于對于y-切切x-傳的傳的LiNbO3晶體，外加電場方向沿著晶體，外加電場方向沿著z軸軸（光軸）方向，光波以（光軸）方向，光波以TE模傳播。模傳播。xyzD

33、LDTE電極電極 zyx 外加電場和外加電場和TE模的電場方向均沿模的電場方向均沿z軸方向，所以主軸軸方向，所以主軸方向不改變，且充分利用了最大的電光系數(shù)方向不改變，且充分利用了最大的電光系數(shù) 。33r41LiNbO3電光相位調(diào)制器電光相位調(diào)制器LiNbO3電光相位調(diào)制器的工作原理：當(dāng)電極上施加電光相位調(diào)制器的工作原理：當(dāng)電極上施加調(diào)制電壓時(shí)，波導(dǎo)折射率因電光效應(yīng)發(fā)生改變，因而調(diào)制電壓時(shí)，波導(dǎo)折射率因電光效應(yīng)發(fā)生改變，因而光導(dǎo)波通過電極區(qū)后其相位隨調(diào)制電壓而改變。光導(dǎo)波通過電極區(qū)后其相位隨調(diào)制電壓而改變。為了獲得良好的相位調(diào)制性能，為了獲得良好的相位調(diào)制性能，LiNbO3波導(dǎo)應(yīng)該做波導(dǎo)應(yīng)該做成單模的，在調(diào)制狀態(tài)下，波導(dǎo)與襯底的折射率差為成單模的，在調(diào)制狀態(tài)下，波導(dǎo)與襯底的折射率差為iennn 為了實(shí)現(xiàn)單模傳輸，對于基模（為了實(shí)現(xiàn)單模傳輸，對于基模（ ），要高于截），要高于截止點(diǎn)；而對于一階模（止點(diǎn)；而對于一階模（ ），要低于截止點(diǎn)。），要低于截止點(diǎn)。in ：波導(dǎo)固有的折射率差：波導(dǎo)固有的折射率差en ：外