3.3.3簡單的線性規(guī)劃問題(2)教案_第1頁
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文檔簡介

1、3.3.3簡單的線性規(guī)劃問題（2）教案教學目標（1）鞏固圖解法求線性目標函數(shù)的最大、最小值的方法；（2）會用畫網格的方法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題教學重點、難點用畫網格的方法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題教學過程一數(shù)學運用例1設滿足約束條件組，求的最大值和最小值。解：由知，代入不等式組消去得，代入目標函數(shù)得，作直線：，作一組平行線：平行于，由圖象知，當往左上方移動時，隨之增大，當往右下方移動時，隨之減小，所以，當經過時，當經過時，所以，例2已知滿足不等式組，求使取最大值的整數(shù)解：不等式組的解集為三直線：，：，：所圍成的三角形內部（不含邊界），設與，與，與交點分別為，則坐標分別為，作一組平行線：平行于：，當往右

2、上方移動時，隨之增大，當過點時最大為，但不是整數(shù)解，又由知可取，當時，代入原不等式組得， ；當時，得或， 或；當時， ，故的最大整數(shù)解為或說明：最優(yōu)整數(shù)解常有兩種處理方法，一種是通過打出網格求整點，關鍵是作圖要準確；另一種是本題采用的方法，先確定區(qū)域內點的橫坐標范圍，確定的所有整數(shù)值，再代回原不等式組，得出的一元一次不等式組，再確定的所有相應整數(shù)值，即先固定，再用制約例3（1）已知，求的取值范圍；（2）設，且，求的取值范圍。解：（1）不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，作直線：，作一組平行線：，由圖知由向右下方平移時，隨之增大，反之減小，當經過點時取最小值， 當經過點時取最大值，由和分別得，所以，（2），由（1）知，例4（備用題）已知的三邊長滿足，求的取值范圍。解：設，則，作出平面區(qū)域，由圖知：，即二回顧小結：1鞏固圖解法求線性目標函數(shù)的最大值、最小值的方法；2用畫網格的方法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題。三課外作業(yè)：補充：1設滿足約束條件組，求的最

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