APT模型實(shí)證分析報(bào)告

1、APT 模型實(shí)證分析1.0.0. 研究方法與樣本選取1.1.0. 基本假設(shè)套利定價(jià)模型(APT如同資本資產(chǎn)定價(jià)模型，描述了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和單個(gè)證券 或投資組合收益率之間的關(guān)系，它主要基于以下三個(gè)基本假設(shè)： 1組合是無(wú)風(fēng) 險(xiǎn)的； 2組合的敏感性因子為 0；3組合期望收益率大于 0。1.2.0. 套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型的基本形式為ri 組合=C+i Fi + £ i , i=1,2,3 nri表示投資組合i的收益率，即為組合各個(gè)證券收益率的加權(quán)平均和；Fi 是第 i 種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素；B i表示第i種風(fēng)險(xiǎn)因素的B值，也等于組合各單個(gè)證券B值加權(quán)平均和；1.3.0. 因素分析為了使因素選取更為準(zhǔn)

2、確恰當(dāng)， 我們將從股票定價(jià)的基本模型股利折現(xiàn) 模型出發(fā)，對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行分析。股利折現(xiàn)模型的基本形式為：Pi=E(Div i/ (1+r) i), i=1,2,3,n其中 Divi 表示第 i 期的股利， r 表示折現(xiàn)率。所以可以看出，折現(xiàn)率，預(yù)期的紅利水平，和當(dāng)期的價(jià)格都將對(duì)于個(gè)股的收 益率產(chǎn)生影響。由此，我們確定如下因素作為股票收益率的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素。1.3.1. 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)根據(jù)CAPh模型的基本結(jié)論，單個(gè)股票的收益水平應(yīng)該市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)有相關(guān)關(guān)系，所 以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以認(rèn)為是影響單個(gè)股票收益水平的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素；1.3.2. GDP 增長(zhǎng)率 宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化對(duì)于股票市場(chǎng)上大多數(shù)公司的收益水平都有

3、影響， 進(jìn)而對(duì)于 股利的支付水平也有影響，所以也應(yīng)把 GDP乍為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素考慮再；1.3.3. 通貨膨脹率的變化 與上面的宏觀因素一樣，通貨膨脹率的變化也會(huì)影響到實(shí)際利率水平，進(jìn)而 對(duì)折現(xiàn)率有影響；1.4.0 . 模型構(gòu)造 根據(jù)上面所選取的因素，對(duì)于各個(gè)因素分別選取了恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)進(jìn)行度量：1.4.1. 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) (Rm-rf)根據(jù)CAPM模型的基本理論，這里我們用 Rm-rf作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的度量因 素，其中Rm為市場(chǎng)收益率，用綜合指數(shù)收益率代表，rf為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，用 央行公布的一年期定期存款的利率代表；1.4.2. GDP 增長(zhǎng)變化 (GDPM,GDPY)由于理性的投資者對(duì)于GDP勺

4、變化有一定預(yù)期，應(yīng)以GDP增長(zhǎng)的變化作為風(fēng) 險(xiǎn)因素考慮，那么可以用 lnGDP(t)-lnGDP(t-1) 代表，另外需要說(shuō)明的是由于 GDP 月度數(shù)據(jù)的不可得性，本文參考了國(guó)大多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)于GD明度數(shù)據(jù)的處理辦法，用當(dāng)月工業(yè)增加值對(duì)于 GDP季度數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，然后對(duì)于經(jīng)處理過(guò)后GDP勺月度 數(shù)據(jù)觀察可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出很明顯的周期性，因?yàn)橐舶袵Dpg對(duì)于去年同期 增長(zhǎng)變化水平作為令一個(gè)解釋因素，即 lnGDP(t)-lnGDP(t-12) ；1.4.3. 通貨膨脹率的變化 (In) 這里采用當(dāng)月居民物價(jià)指數(shù)作為通貨膨脹率的代表； 最后把單個(gè)股票的超額收益率( rie )作為解釋變量，構(gòu)造線性模

5、型表示為如下 形式：rie=C+ B 1*rme+ B 2* GDPM-p 3*GDPY 邙 4*IN+ j1.5.0. 樣本選取首先需要說(shuō)明的是，本文的數(shù)據(jù)均為月度數(shù)據(jù)。本文樣本選取為，股票交易市場(chǎng) 2002年1月1日至2006年12月31日（60 個(gè)月）正常交易的500支股票交易數(shù)據(jù)。參照 Nai-Fu Chen, R. Roll and S. Rose（1986）的處理辦法，將樣本股票按照股票市值大小分為了20個(gè)投資組合（這里，分組原因是因?yàn)槠毡檎J(rèn)為公司的規(guī)模為與股票收益率相關(guān)的因素），每個(gè)組合25支股票，根據(jù)假設(shè)條件2,我們認(rèn)為每個(gè)組合都能分散掉股票的非市場(chǎng)風(fēng) 險(xiǎn)。對(duì)于GDP數(shù)據(jù)，考慮

6、到GDPY=nGDP（t）-lnGDP（t-12），其中的有之后12期 的值，為了保證樣本不損失，所以 GDP選取2001年1月至2006年12月（24季 度）的數(shù)據(jù)。然后用相同時(shí)期的工業(yè)增加值對(duì)于其進(jìn)行處理，從而得到GDPM 口GDPY勺數(shù)據(jù)。對(duì)于其他的解釋變量樣本數(shù)據(jù)都選取為 2002年1月至2006年12月的數(shù)據(jù)。 如表一表obsRIERMEGDPMGDPYIN2002M01-8.88-11.625-0.770.0687-12002M02-0.99-0.035-0.140.2041-0.52002M030.193.2140.2670.0558-0.62002M041.182.00000.

7、0803-0.72002M05-10.48-11.0950.0190.135-0.82002M0615.7212.3380.060.0582-0.82002M07-8.5-6.663-0.030.0983-0.82002M080.59-1.0700.0250.1539-0.82002M09-7.66-7.0800.0700.5882-0.82002M10-7.63-6.6660.4860.1517-0.82002M11-4.38-6.8430.0410.2143-0.82002M12-7.79-7.3160.087-0.695-0.82003M018.728.491-0.810.03360.4

8、2003M02-1.69-1.172-0.040.37890.32003M031.70-2.0690.2070.08010.52003M043.45-1.260-0.030.07990.62003M051.661.62200.19140.62003M06-6.06-7.7040.130.08560.62003M07-0.36-2.604-0.050.13690.62003M08-6.85-5.6880.0250.16880.62003M09-6.31-5.8350.0570.61860.72003M103.01-3.3590.520.18750.82003M113.341.6480.0550.

9、23912003M1211.925.1640.093-0.7561.22004M010.784.277-0.910.16023.22004M021.163.3210.1040.34392.62004M034.721.9930.140.15392.82004M04-9.49-10.3650.0170.171432004M05-4.44-4.466-0.010.24053.32004M06-8.75-12.0540.0670.11173.62004M07-3.54-2.9060.0010.18743.82004M08-2.81-5.1640.030.219242004M091.072.0910.0

10、570.71694.092004M10-10.14-7.4330.5550.2374.092004M11-2.60-0.7170.040.258342004M12-5.26-7.7890.077-0.4523.92005M01-7.97-8.146-0.620.32651.92005M026.197.330-0.130.4552.92005M03-10.68-11.8030.2320.27542.82005M04-3.84-4.1201-0.040.26772.62005M05-14.15-10.740.010.36412.42005M062.28-0.34570.0820.26892.320

11、05M073.54-2.056-0.030.29422.22005M083.885.1140.0270.31422.12005M09-5.97-2.8670.050.444122005M10-8.93-7.6840.187-0.0691.92005M110.09-1.6600.042-0.0911.82005M126.123.3710.018-0.5391.82006M013.976.103-0.370.0491.92006M023.541.007-0.030.37771.42006M03-5.75-2.300.1990.0701.22006M049.058.68-0.080.14471.22

12、006M056.3911.710.0350.2371.22006M06-2.34-0.360.1020.08481.32006M07-10.16-5.80-0.0700.13451.22006M080.870.5960.0210.16061.22006M095.263.1340.0530.21781.32006M107.582.3620.1070.07381.32006M1115.3811.6960.04290.04151.32006M1212.5824.9260.00890.19071.3數(shù)據(jù)來(lái)源：國(guó)數(shù)據(jù)庫(kù)2.0.0.研究結(jié)果及經(jīng)濟(jì)意義2.1.0 回歸方程：根據(jù)上面列出的數(shù)據(jù)和模型，假定其符

13、合最小二乘法古典假定的情況下，用Eviews6.0進(jìn)行回歸有如下結(jié)果: 從以上的回歸結(jié)果可以看出，4個(gè)變量中只有2個(gè)變量在0.05的置信水平下t 檢驗(yàn)顯著，分別是年度GD戌曾長(zhǎng)變化率，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。回歸方程的可決系數(shù)為 0.822917，表示變化中有82.2917%的可以被該回歸方程解釋。下面分別對(duì)模型 是否符合LS古典假定進(jìn)行檢驗(yàn)：多重共線性的檢驗(yàn)首先，看各個(gè)解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，如下表二:表二GDPMGDPYLNRME0.06416393-0.0014972-0.2345893GDPM620.012630227-0.00149720.05954711-0.0597750GDPY20.

14、06444963170.05954711-0.3560097LN0.0126302212.196622227-0.2345893-0.0597750-0.3560097RME77748.0030921觀察上面表格可以看出，各個(gè)解釋變量之間并不存在有明顯的多重共線性。2.3.0.異方差性的檢驗(yàn)由于數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，樣本數(shù)為60也滿足大樣本的需要，由 White檢驗(yàn)得 由 Probability=0.0000 可以判斷，不能拒絕原假設(shè)，表明模型不存在異方差。4. 序列相關(guān)檢驗(yàn)由回歸結(jié)果可以看到 DW=1.994766，查DW統(tǒng)計(jì)量表可以看到，當(dāng) n=60,k=4時(shí),DL=1.48, DU=1.6

15、9,那么有DU<DW<4-DU所以原來(lái)的模型并不存在有自相關(guān)性。5. 最后結(jié)果及經(jīng)濟(jì)意義所以最經(jīng)過(guò) 2,3,4 部分的檢驗(yàn)， 可以看出，模型是符合最小二乘的古典假定的， 終的回歸結(jié)果如下：Rie=0.736+0.8853*rme + 0.6565*GDPM - 3.373*GDPY -0.0623*InR-squared=0.822917 Adjusted R-squared=0.810038Durbin-Watson stat=1.878415GDP增長(zhǎng)率的變化，通貨膨脹率都B值為零的假設(shè)，即這些變量對(duì)于而另外 2 個(gè)解釋變量，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)該回歸的結(jié)果表明，對(duì)于解釋變量月度的 不能通

16、過(guò) t 檢驗(yàn)，表明不能拒絕這些變量的 組合股票的超額收益率的變化沒(méi)有顯著影響。溢價(jià)的B值為0.8853 ,表明了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)每上升1%組合股票的超額收益率 將上升0.8853%,這里也從一個(gè)側(cè)面表明了 CAPM吉論的正確性，說(shuō)明市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 的確能夠解釋組合股票的收益率。但是對(duì)于年度GDP增長(zhǎng)率的變化水平的B系數(shù)為-3.373，經(jīng)濟(jì)意義并不是那么明確，因?yàn)樨?fù)數(shù)意味著GDP勺超額增加反而會(huì)造成投資組合收益率的下降，似乎和經(jīng)濟(jì)理論相違背，筆者估計(jì)是由于 2002-2006 年間，國(guó)家政策對(duì)于股市的干預(yù)導(dǎo)致了這個(gè)吉果的產(chǎn)生。但是從總體 上看，該模型的可決系數(shù)為 0.822917，還是能對(duì)股票組合收益率超額收益部分 做出比較好的解釋。三 . 模型評(píng)價(jià)本文的模