第八講 數字濾波器設計及采樣率轉化

1、第八講 數字濾波器設計及采樣率轉化（續(xù)）8.1 IIR濾波器設計IIR：無限長脈沖響應網絡 其單位脈沖響應是無限長的。8.1.3 IIR無限長脈沖響應基本網絡結構（1）直接型（2）級聯(lián)型 將系統(tǒng)函數分解成一階或二階數字網絡的級聯(lián)形式。，且是易判別其零極點的網絡優(yōu)點： 調整級聯(lián)網絡結構中的系數能方便的調整系統(tǒng)得零極點。 運算誤差相對直接型小。（3）并聯(lián)型系統(tǒng)輸出為系統(tǒng)由一階或二階網絡并聯(lián)而成，調整極點方便，且可并聯(lián)運算。8.2 無限脈沖響應數字濾波器的設計數字濾波器是指輸入、輸出都是數字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。經典濾波器和現代濾波器。數

2、字濾波器以實現的網絡結構或單位脈沖響應分類：IIR與FIR。理想濾波器作為逼近標準用。數字濾波器的技術要求： 幅頻特性 相頻特性實際對濾波器的要求：通帶截止頻率；阻帶截止頻率；過度帶；通帶內允許的最大衰減。當，此時，稱為3dB通帶截止頻率。濾波器設計方法：8.2.1 模擬濾波器設計（1）典型的模擬濾波器：巴特沃斯濾波器，切比雪夫濾波器，橢圓濾波器，貝塞爾濾波器。設計濾波器總是先設計低通濾波器。（2）模擬低通濾波器的設計指標單位沖激響應函數的幅度平方函數，為實函數？8.2.2 低通巴特沃斯濾波器的設計 設計步驟：Step1: 根據技術指標，求出濾波器的階數；Step2：求出歸一化極點，得到歸一化

3、傳輸函數；Step3：將去歸一化，得到實際濾波器傳輸函數。8.2.3 模擬濾波器的頻率轉換模擬高通、帶通、帶阻濾波器的設計把低通濾波器的傳輸函數，通過頻率變換，求得高通、帶通和帶阻濾波器的傳輸函數。舉例：低通到帶通的頻率轉換 低通到帶通的頻率變換公式8.2.4 用脈沖響應不變法設計IIR數字低通濾波器 思路：用數字濾波器的頻率響應模仿模擬濾波器的頻率響應。 脈沖響應不變法是一種時域上的轉換方法。 模擬： 數字：在采樣點上等于為什么該方法適合低通、帶通濾波器的設計。（1）復習一下S變換與Z變換的關系，課本P54（2）單位沖激響應不變的典型例子例1：，則例2：，則8.2.5 用雙線性變換法設計II

4、R數字低通濾波器 雙線性Z變換。反之， TI文檔filter_mdl.PDF 解釋Cascade IIR filter with 32-bit delay line 工程實際例子電流信號濾波，實現過流保護目的：即想捕獲電流變化的峰值，以及早動作，又想不受電磁干擾，避免誤動作。 實現10 kHz rejection。課本：P267 例 設計一模擬低通巴特沃思濾波器，要求截至頻率5000Hz，通帶最大衰減，阻帶起始頻率，阻帶最小衰減。該例要求是否與示波器的選項一致。8.3 信號的抽取與插值建立在抽樣率轉換理論基礎上的多抽樣率數字信號處理已成為數字信號處理學科的重要內容。為什么評價如此高？減小抽樣率

5、以去掉多余的數據過程稱為信號的抽?。辉龃蟪闃勇室栽黾訑祿倪^程稱為信號的插值。 信號的抽?。?）對輸入抽取問題：根據抽樣定理，由于M是可變的，很難保證，書P411“在抽取之前先對作低通濾波 ，壓縮其頻帶，然后再抽取”，問是采用硬件濾波還是采用軟件濾波？難點：證明，即抽取后離散序列與原序列的頻譜關系。 并理解其物理含義。（2）對輸出抽取 為理想低通濾波器， 濾波后輸出為， 對輸出抽取后的序列為， 推導與頻譜之間的關系。83.2 信號的插值 插值方法：在每相鄰兩點間補L-1個零。問：這樣沒有增加信息量的補零，有什么用？ 信號的插值稱為信號的整數倍內插。插值后對信號作低通濾波處理。經過低通濾波變成。

6、 抽取與插值的濾波器實現“先插值，后濾波，再抽取”，這樣有什么用？注意：改變采樣率并不是將數字信號變成模擬信號再進行一次不同速率的采樣，而是全部在數字域進行。（1） 抽取降低了采樣頻率，會引起頻譜混疊現象。通常采取的措施是抗混疊濾波，即對信號進行低通濾波，把信號的頻帶限制在 內。（2） 插值后，會產生鏡像頻譜，可用線性相位FIR濾波器濾除。（3） 舉例：整數倍抽取與插值在數字語音系統(tǒng)中的應用1）背景介紹： 語音信號的頻譜范圍：，為中有用頻率成分的最高頻率。 而干擾噪聲的頻帶寬度遠大于。 在電話系統(tǒng)中，一般要保證的音頻帶寬，即。 但送話器發(fā)出信號的帶寬比大很多，即原始模擬信號的頻率可能比高。如果直接數字采樣，可能引起頻率混疊失真。自然的做法，先對信號進行模擬低通預濾波：如果采樣頻率，則要求模擬低通模擬濾波器是理想低通特性。如果采樣頻率，則模擬低通濾波器允許有過渡帶。顯然后一種濾波器能夠工程實現，但導致采樣數據量增加一倍。2）改進的A/D轉換： 性能欠佳，但實用的模擬濾波器的過渡帶從到，導致采樣后數字信號在到的頻帶中發(fā)生混疊。 把困難轉移到設計技術要求很高的數字濾波器上。采用FIR不難設計線性相位和陡峭通帶邊緣特性的較理想數字濾波器。3）