2019-2020年福建省廈門市七年級上冊期末數(shù)學(xué)試題(有答案)

1、福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1. （4分）下列運(yùn)算結(jié)果為-2的是（A. + ( 2)B. - (2)C. +| - 2|D. | (+2) |2. （4分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（A.S-C.3.（4分）（-2） 3表示的意義為（A. ( - 2) X 2 2 2) X ( 2)B. -2X2X2C. ( 2) + ( 2) + ( - 2)D. ( - 2) X 34.（4分）下列式子中，與22y不是同類項的是（A. - 32yB. 2y2C. y2D.5.（4分）下列四

2、個圖中，能用/ 1, /AOB / O三種方法表示同一個角的是（6.C.O B（4分）已知點C在線段AB上,AC= AB; AC=CB AB=2AC AC+CB=AB能說明點C是線段AB中點的有（A.B.7. （4分）若|a|二a , |b|= - b,則ab的值不可能是（A. - 2B. - 1C. 0D. 18. （4分）如圖，有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是 A, B, C, D,若a, c互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（）1 IBi I ,-ABCDA. a+b 0B. a+d0C. b+c 0D. b+d09. （4分）某商店以每個120元的價格賣出兩個智能手表，其中

3、一個盈利20%另一個虧損20%在 這次買賣中，這家商店（）A.不盈不虧B.虧損10元C.盈利9.6元D.盈利10元10. （4分）若關(guān)于的方程（-2018） - 2016=6- 2018 （+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個數(shù) 是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空題（本大題有6小題，第11題12分，其它各小題每題4分，共32分）11. （12分）計算下列各題：（1） 2+（-1） =;（2） 3-10=;（3） （-2） X3=;（4） 12+ （-3） =;（5） （-3）2x1=;（6） 1+5X （*）=.512. （4 分）若 OC是/AOB勺平分線，/ AOC=30 ,則/

4、AOB= .13. （4分）身穿“紅馬甲”的志愿者是廈門市最亮麗的一道風(fēng)景.據(jù)統(tǒng)計，截至 2017年11 月，廈門市網(wǎng)上實名注冊志愿者人數(shù)約為 60萬名.60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14. （4分）若/ A=35 30,則/ A的余角為 .15. （4分）觀察如圖圖形，其中第1個圖形由1個正方形和2個三角形組成，第2個圖形由2 個正方形和4個三角形組成，第3個圖形由3個正方形和6個三角形組成，,以此類 推.請寫出第4個圖形共有 條線段；第n個圖形共有 條線段（用含n的式子表示）. m rmV VV fv/第1個第2個第3個16. （4分）我們知道，在數(shù)軸上，點 M, N分別表示數(shù)mi n,則點

5、M N之間的距離為|m-n| .已知點 A, B, C, D 在數(shù)軸上分別表示數(shù) a, b, c, d,且 |a-c|=|b -c|=2|d - a|=1 (ab), L?則線段BD的長度為 三、解答題(本大題有9小題，共78分)17. (24 分)(1)計算：4.2+5.7 5.8+10.(2)化簡：5 (a2b3+ab2) - (2ab2+a2b3).(3)計算：(-2)牝巨-X?！?。(4)解方程：3-5=20- 2.18. (6分)求多項式2 (2-2) -22+5-1的值，其中 三.19. (6分)按要求作答：(1)畫圖，使得/ AOG /BOC=AOB(2)在(1)中，若/ AOC

6、=80 , B BOQ匕 2/AO眇 10 ,求/ AOB勺度數(shù).20. (6分)當(dāng)為何值時，整式 等+1和等的值互為相反數(shù)？ fadd21. (6分)九章算術(shù)是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右.此專著中有這樣 一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道 題的意思是：今有若干人共買一頭羊.若每人出5文錢，則相差45文錢；若每人出7文錢, 則仍然相差3文錢.求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格.22. (6分)已知點C, D在線段AB上(點C, D不與線段AB的端點重合)，AC+DB=AB.(1)若AB=6請畫出示意圖并求線段 CD的長；(2)試問線段CD上是

7、否存在點E,使得CEAB,請說明理由.23. (7分)為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費(fèi)實行“階梯價”，具體標(biāo)準(zhǔn)如下： 若每月用水量不超過18噸，按2元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過18噸，但不超過40噸, 超過部分按3元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過40噸，超過部分按6元/噸收費(fèi).(1)若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi) 元；(2)若小紅家某月交水費(fèi)192元，求該月用水的噸數(shù).24. (7分)小東同學(xué)在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象: +,=0的解為=一3，而一499 42+方=0的解為=一W，而一w一2.于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個關(guān)于的方程a+b=0 (aw0

8、)的解為=b-a,則稱之為“奇異方程”.請和小東一起進(jìn)行 以下探究：(1)若a=- 1,有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理 由；(2)若關(guān)于的方程a+b=0 (aw0)為奇異方程，解關(guān)于y的方程：a (a- b) y+2= (b+y) y.25. (10分)在數(shù)軸上，點A, B, C表示的數(shù)分別是-6, 10, 12點A以每秒3個單位長度 的速度向右運(yùn)動，同時線段 BC以每秒1個單位長度的速度也向右運(yùn)動.(1)運(yùn)動前線段AB的長度為;(2)當(dāng)運(yùn)動時間為多長時，點 A和線段BC的中點重合？(3)試探究是否存在運(yùn)動到某一時刻，線段AB4AC?若存在，求出所有符合條件

9、的點 A表ji示的數(shù)；若不存在，請說明理由.福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1. （4分）下列運(yùn)算結(jié)果為-2的是（A. + ( 2)B. - (2)C. +| - 2|D. | (+2) |【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì)逐一計算可得.【解答】解：A + （ -2） =-2,此選項符合題意;R - （ - 2） =2,此選項不符合題意;G +| -2|=2 ,此選項不符合題意；D | - （+2） =2,此選項不符合題意;故選：A.【點評】本題主要考查絕對值和相反數(shù)，解題

10、的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì).2. （4分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（aJ【分析】根據(jù)由已知條件可知，左視圖有 2歹I，每列小正方形數(shù)目分別為 3, 1,據(jù)此即可判斷.【解答】解：已知條件可知，左視圖有 2列，每列小正方形數(shù)目分別為 3, 1.故選：C.【點評】本題主要考查了畫實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出，看得見的輪廓線都畫成實線,看不見的畫成虛線，不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.3. （4分）（-2） 3表示的意義為（A. ( - 2) X 2 2 2) X ( 2)B. -2X2X2D. ( - 2) X

11、3C. ( 2) + ( 2) + ( - 2)【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方即可求出答案.【解答】解：原式=（2） X （- 2） X （-2）,故選：A.【點評】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是正確理解乘方的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.4. （4分）下列式子中，與22y不是同類項的是（）A. - 32yB. 2y2C. y2D.3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.【解答】解：2y2與22y中相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項.故選：B.【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.5. （4分）下列四個圖中，能用/ 1, /AOB / O三

12、種方法表示同一個角的是（【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、圖中的/ AOB能用/ O表示，故本選項錯誤;R圖中的/ AOB能用/ O表示，故本選項錯誤；G圖中/ 1、/ AOB /O表示同一個角，故本選項正確；D圖中的/ AOB能用/ O表示，故本選項錯誤;故選：C.【點評】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字 母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一 個字母記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.6. （4分）已知點C在線段AB上，下列各式中：AC=;AB;AC=CBAB=2ACAC+C

13、B=AB能說明點C是線段AB中點的有（）A.B.C.D.【分析】如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點，依據(jù) 線段中點的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：.點C在線段AB上，當(dāng)ACAB或AC=CEBAB=2A（M,點C是線段AB中點； .11當(dāng)AC+CB=AB,點C不一定是線段AB中點；故選：C.【點評】本題主要考查了兩點間的距離，如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這 個點叫做這條線段的中點.7. （4分）若|a|二a , |b|= - b,則ab的值不可能是（）A. - 2B. - 1C. 0D. 1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出 a和b,再根據(jù)有理數(shù)的乘

14、法運(yùn)算法則判斷.【解答】解：: |b|= -b,b0,ab的值為非正數(shù).故選：D.【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出a、b的情況是解題的關(guān)鍵.8. （4分）如圖，有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A,B, C, D.若a,c互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（）IlAIABA. a+b 0B. a+d0C. b+c 0D. b+d0【分析】根據(jù)數(shù)軸和題目中的條件可以判斷 a、b、c、d的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而 可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正負(fù)情況，本題得以解決.【解答】解：由數(shù)軸可得，a b 0 c|b| ,. a+b0, b+c0, b+d

15、0,故選：B【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握數(shù)軸，相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9（ 4 分） 某商店以每個120 元的價格賣出兩個智能手表，其中一個盈利20%， 另一個虧損20% 在這次買賣中，這家商店（）A.不盈不虧B.虧損10元C.盈利9.6元D.盈利10元【分析】設(shè)盈利的進(jìn)價是元，虧損的是y 元，根據(jù)某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了120元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，可列方程求解【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價是元120 - =20% 解得=100.設(shè)虧本的進(jìn)價是y 元y- 120=20%y 解得 y=150.120+120- 100 - 150=- 10 元.故虧損了10 元故選

16、：B【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，求出兩個商品的進(jìn)價，從而得解10. （4分）若關(guān)于的方程（-2018） - 2016=6- 2018 （+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個數(shù)是（ ）A 2B 3C 4D 6【分析】整理方程，得到 m=b的形式，根據(jù)、都是整數(shù)，確定的個數(shù).【解答】解：（ 2018） - 2016=6- 2018 （+1）整理，得 =4，由于、均為整數(shù)，所以當(dāng)= 1 時，= 4，當(dāng) = 2 時，= 2，當(dāng) = 4 時，= 1，所以的取值共有6 個故選：D【點評】本題考查了一元一次方程的解法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)方程=b 的根是整數(shù)，確定的值二

17、、填空題(本大題有6小題，第11題12分，其它各小題每題4分，共32分)11. (12分)計算下列各題：(1) 2+( T) =;(2) 3-10= - 7 ;(3) (-2) X3= -6 ;(4) 12+ ( - 3) = -4 ;(5) (-3)2。5 ; 1+5X(4)= T 5【分析】(1)根據(jù)加法法則計算可得；(2)減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算可得;(3)根據(jù)乘法法則計算可得；(4)根據(jù)除法法則計算可得；(5)先計算乘方，再計算乘法即可得；(6)除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可得.【解答】解：(1) 2+ ( - 1) =+ (2- 1) =1, 故答案為：1;(2) 3-10

18、=3+( - 10) =- (10-3) =-7, 故答案為：-7;(3) (- 2) X3=-2X3=-6, 故答案為：-6;(4) 12+ ( - 3) =- 12+3=-4,故答案為：-4;(5) (-3)?X=9X 百=5,故答案為：5;(6) 1+5X q)=1x看x (-1)二-表,故答案為：-_L.25【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn) 算法則.12. （4 分）若 OC是/AOB勺平分線，/ AOC=30 ,則/ AOB= 60 .【分析】根據(jù)題意，利用角平分線定義求出所求即可.【解答】解：V OC是/AOB勺平分線，/ AOC=

19、30 ,丁. / AOB=60 ,故答案為：60【點評】此題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解本題的關(guān)鍵.13. （4分）身穿“紅馬甲”的志愿者是廈門市最亮麗的一道風(fēng)景.據(jù)統(tǒng)計，截至 2017年11 月，廈門市網(wǎng)上實名注冊志愿者人數(shù)約為 60萬名.60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6X105 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中10|a| 10, n為整數(shù).確定n的值 時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：6X105.故答案為

20、：6X105.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1|a| CE線段CD上存在點E,使得CE= AB.【點評】本題考查了線段的中點和求兩點之間的距離，能根據(jù)圖形得出CD=AB (AC+DB是解此題的關(guān)鍵.23. (7分)為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費(fèi)實行“階梯價”，具體標(biāo)準(zhǔn)如下： 若每月用水量不超過18噸，按2元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過18噸，但不超過40噸， 超過部分按3元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過40噸，超過部分按6元/噸收費(fèi).(1)若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi) 72元:(2)若小紅家某月交水費(fèi)192元，求該月用水的噸

21、數(shù).【分析】(1)分兩檔求出費(fèi)用即可.(2)首先判斷所以小紅家某月交水費(fèi)用水量超過 40噸，設(shè)用水量為噸，根據(jù)題意列出方程即 可解決問題；【解答】解：(1) 18X2+ (30- 18) X 3=72 (元).所以若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi)72元，故答案為72(2)當(dāng)用水量為40噸時，水費(fèi)18X2+22X 3=102 (元)，192102,所以小紅家某月交水費(fèi)用水量超過 40噸，設(shè)用水量為噸，由題意：102+6 (- 40) =192,解得二55,答：該月用水55噸.【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān) 系構(gòu)建方程解決問題.24. (7

22、分)小東同學(xué)在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象: +4=0的解為=-4,而一W 2+告=0 的解為=一,而一!二2.于是，小東將這種類型的方程作如下定義: 若一個關(guān)于的方程a+b=0 (aw0)的解為=b-a,則稱之為“奇異方程”.請和小東一起進(jìn)行以下探究:(1)若a=- 1,有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理 由；(2)若關(guān)于的方程a+b=0 (aw0)為奇異方程，解關(guān)于y的方程:a (a b) y+2=(y-【分析】(1)把a(bǔ)=-1代入原方程解得：二b,若為“奇異方程”，則=b+1,由于bwb+1,根 據(jù)“奇異方程”定義即可求解；(2)根據(jù)“奇異方程”定義得到 a (a-b) =b,方程a (a - b) y+2= (b+1-) y可化為by+2=(b+1) y,解方程即可求解.【解答】解：(1)沒有符合要求的“奇異方程”，理由如下: 把a(bǔ)= - 1代入原方程解得：二b, 若為“奇異方程”，則=b+1,. bwb+1,不符合”奇異方程”定義，故不存在;(2) .a+b=0 (aw0)為奇異方程,=b a, .a (b a) +b=0, a (b a) =- b,a (a