長方體和正方體

1、長方體和正方體單元備課教材簡析“長方體和正方體”單元，是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識立體圖形特征的開始。從認(rèn)識平面圖形擴展到認(rèn)識立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識，而且可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為進一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。本單元教材在編排上的最大特點是：加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機會。例如，每種圖形的特征中，均采用讓學(xué)生動手實驗，自主探索得到；通過“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學(xué)生感知物

2、體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗。又如，長方體體積的計算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長方體，通過對不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式。教材編排還加強了聯(lián)系實際。例如，從現(xiàn)實生活素材抽象出長方體和正方萬事通和幾何圖形；在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法；在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實際問題的題目等等。這些設(shè)計知識容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間。本單元的教學(xué)內(nèi)容分三小節(jié)：長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積，長方體

3、和正方體的體積。在體積這一環(huán)節(jié)中，還介紹了容積的概念并根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和要求增加了探索某些實物體積的測量方法。以上內(nèi)容具體安排如下：1、 長方體和正方體的認(rèn)識。（1）長方體、正方體的特征（2）長方體、正方體的關(guān)系。2、 長方體和正方體的表面積。（1）表面積；（2）表面積計算。3、 長方體和正方體的體積。（1）體積和體積單位；（2）體積計算公式；（3）體積單位間的進率；（4）容積和容積單位。教學(xué)要求1、 通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2、 通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米

4、、1立方厘米、1升、1毫升的實際意義。3、 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。4、 探索某些實物體積的測量方法。教學(xué)建議1、 注意所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，就充分利用生活中的事物，疏導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。如長方體和正方體的認(rèn)識，可以從現(xiàn)實生活情境引入，通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長方體和正方體的圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學(xué)中就創(chuàng)設(shè)問題情

5、境，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，加深對所學(xué)知識的，同時培養(yǎng)解決問題的意識。2、 在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，構(gòu)建新知?？臻g觀念的培養(yǎng)就通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，疏導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體的面、棱、頂點和空間位置關(guān)系，從而對長方體有一個比較全面的認(rèn)識。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手去做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻在理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體和全程計算公式。教學(xué)重點難點關(guān)鍵1、 掌握長方體和正方體的特征。2、 掌握長方體和正方

6、體的體積和表面積的計算方法。3、 能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。4、 表面概念的建立以及根據(jù)給出的長方體的長、寬、高想像每個面的長方形的長和寬，實際應(yīng)用中根據(jù)需要確定所示的是哪幾個面的面積。5、 體積的概念建立，學(xué)生對什么是物體的體積，怎樣計量物體的體積以及體積單位之間的進率為什么是千進位的問題，難以理解。6、 體積和容積的概念，學(xué)生容易混淆。教學(xué)用具學(xué)生學(xué)具準(zhǔn)備課時安排1、 長方體和正方體的認(rèn)識.2課時2、 長方體和正方體的表面積2課時3、 長方體和正方體的體積.6課時整理和復(fù)習(xí).1課時粉刷圍墻.1課時單元檢測1課時期中檢測1課時    

7、60;           第二課時長方體的認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體的認(rèn)識，教材第2729面的主題圖以及例1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1、 初步認(rèn)識立體圖形，認(rèn)識長方體的特征。2、 使學(xué)生認(rèn)識倨傲理解長方體的長、寬、高。3、 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象力。教學(xué)重點：掌握長方體的特征，認(rèn)識長方體和長、寬、高教學(xué)難點：初步建立長方體的空間觀念，形成表象。教具準(zhǔn)備：掛圖、長方體模型、長方體框架、長方體、正方體紙盒若干教學(xué)過程：一、 情境啟發(fā)，明確目標(biāo)教師出示P27掛圖，提問：這些物體的形狀是平面圖形

8、嗎？為什么？請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體實物，并說說這樣的物體在日常生活中還有哪些。教師總結(jié)：判斷一個物體是不是長方體，要看它們有什么特征，這節(jié)課我們就來認(rèn)識長方體。二、 合作探究，達成目標(biāo)1、 學(xué)生拿出長方體實物，摸一摸，說說自己的發(fā)現(xiàn)：（1）長方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形。哪些面是完全相同的？摸一摸。找一找。（2）面與面相交的地方叫（ ），共有（ ）條。哪些棱長度相等？摸一摸，找一找。（3）（ ）條棱相交的點叫（ ），共有（ ）個讓學(xué)生再大膽說出自己還有哪些發(fā)現(xiàn)。2、 面的認(rèn)識學(xué)生已經(jīng)能夠指出哪兩個面完全相同，我們把這樣的兩個面叫做一組 的面，長方體中一共有 組這樣的面，相對的面 和

9、 完全相同。3、 棱的認(rèn)識學(xué)生指出哪些棱長度相等，這些棱都分別 我們把這樣的4條棱稱為一組（ ）的棱，長方體中一共有 組這樣的棱。4、 師生共同對照我們的發(fā)現(xiàn)與P28面下面的內(nèi)容是否相同。特殊情況下有兩個相對 的面是正方形？請不懂的學(xué)生舉手，然后鼓勵學(xué)生動手用自己準(zhǔn)備的小正方體紙盒拼出這種特殊情況的長方體。5、 學(xué)生拿出自己制作的長方體框架，教師在黑板上畫出一個長方體，指名學(xué)生上臺指出長、寬、高。6、 教師拿出一個長方體模型，指名學(xué)生上臺指出長、寬、高，如果我把模型豎起來放，再讓學(xué)生上臺指出長、寬、高，重點讓學(xué)生明白長、寬高的位置不是固定不變的。三、 變式練習(xí)，檢測目標(biāo)1、 判斷。（1）黑板的

10、表面是長方體。（ ）（2）長方體的長、寬、高相交于一個頂點。（ ）（3）長方體有12條棱，12個頂點。（ ）（4）長方體只要有兩個面是正方形，其余四個一定是相等的長方形。（ ）2、 完成P31練習(xí)五，第1題，第4題。 3、 下面是小明用鐵絲做的一個長方體框架，求出他共用了多少鐵絲？ 4分米8分米 12分米四、 總結(jié)評講，反思目標(biāo)1、 上述第3題，鼓勵學(xué)生用多種做法方法一：12+12+12+12+8+8+8+8+4+4+4+4方法二：12×4+8×4+4×4方法三：（12+4+8）×4從中找出方法二和方法三的不同之處后填空。長方體棱長總和公式 &

11、#215;4+ ×4+ ×4 （ + + ）×42、 學(xué)生完成P32第6題和第7題，教師引導(dǎo)學(xué)生找出兩題的區(qū)別及計算方法的區(qū)別。     第三課時教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識，P30面內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、 通過觀察認(rèn)識正方體并掌握其特征。2、 找出長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別。3、 培養(yǎng)學(xué)生的面容能力及空間觀念。教學(xué)重點：了解正方體的特征教學(xué)難點：初步建立正方體的空間觀念，形成表象。教具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、 情境啟發(fā)，明確目標(biāo)上節(jié)課，我們認(rèn)識了長方體和特征，教師和學(xué)生同時拿出自己的正方體模型，今天我們來認(rèn)識正方體。二、 合作

12、探究，達成目標(biāo)1、 1、填發(fā)現(xiàn)（1）正方體有（ ）個面，每個面都（ ）形，正方體的6個面（ ）。（2）正方體有（ ）條棱，每條棱的長度（ ），正方體的12條棱（ ）。（3）正方體有（ ）個頂點。（4）正方體的長、寬、高的長度有什么關(guān)系？（ ）教師總結(jié)：因為正方體12條棱（ ），所以它的長、寬、高都叫做（ ），正方體是由（ ）的立體圖形，正方體是特殊的（ ）三、 變式練習(xí)，檢測目標(biāo)1、 1、學(xué)生討論長方體和正方體的異同，并大膽在總結(jié)出來。 相同點不同點面棱長方體   正方體   2、求出它的棱長總和 2米正方體棱長總和公式 &

13、#215; 3、李明準(zhǔn)備用96厘米的鐵絲圍成一個正方體框架，求正方體的棱長是多少？4、張師傅把一個棱長6分米的正方體木塊平均鋸成兩個長方體，那么鋸成的長方體的長、寬、高分別是多少？5、兩個正方體木塊拼成一個長方體棱長之和減少24厘米，求這兩個正方體木塊原來棱長總和是多少？6、用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體需要（ ）個，動手?jǐn)[一擺，并找出規(guī)律。四、 四、總結(jié)講評，反思目標(biāo)學(xué)生要想牢固掌握這兩節(jié)知識，必須做到：（1） 對各種新概念，新名詞滾瓜爛熟，倒背如流。熟悉（ ） 不熟悉（ ）（2） 對長方體、正方體各種有關(guān)棱長總和的題目要當(dāng)作重點，牢固掌握。牢固（ ） 不牢固（ ）（3） 確保填

14、空題正確率100%，多見識不同類型的判斷題，應(yīng)用題（4） 不會做的題目建議畫圖去思考。   第四課時教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積，長方體表面積的計算P33P34內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、 通過觀察使學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念。2、 掌握長方體表面積的計算方法，并能根據(jù)實際情況計算物體的表面積。3、 建立空間觀念，培養(yǎng)解決實際問題的能力。教學(xué)重點：理解長方體和正方體的表面積及長方體表面積的計算方法。教學(xué)難點：能熟練地表示長方體每個面的計算教學(xué)用具教學(xué)過程：一、 情境啟發(fā)，明確目標(biāo)1、 學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積的概念。請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的一個長方體紙盒和一個正方體

15、紙盒，在各個面分別標(biāo)上：上、下、前、后、左、右，觀察：長方體 面和 面， 面和 面， 面和 面的形狀完全相同，有（ ）組這樣面積相等的面。 正方體的 個面的面積完全相同。2、 把長方體和正方體紙盒剪開，得到展開圖，讓學(xué)生填出6個面各是什么形狀，然后對著手中的圖形檢查正確與否，錯，錯在哪里。3、 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體，正方體表面積的概念。（ ），叫做它的表面積。二、 合作探究，達成目標(biāo)出示P34面例1： 0.4米 2.5米 0.7米上下每個面，長 ，寬 ，面積是 。前后每個面，長 ，寬 ，面積是 。左右每個面，長 ，寬 ，面積是 。盡量鼓勵并展現(xiàn)學(xué)生多種方法，方法一：長方體的表面積6人面面積相加的

16、和。 方法二：長方體和表面積上或下的面積×2+前或后的×2+左或右的面積×2 方法三：長方體和表面積（上面面積+前面面積+右面面積）×2 思考：（1）哪種方法更簡便？ （2）求長方體表面積最關(guān)鍵是岔氣長方體和的長、寬、高找出每個面的 和 。（3）長方體表面積公式（ × + × + × ）×2三、 三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)1、如圖： 5厘米 上下兩個面都是長（ ）厘米，寬（ ） 6厘米4厘米厘米的長方形，它們的面積都是（ ）；前后兩個面都是長（ ）厘米，寬（ ）厘米的長方形，它們的面積都是（ ）；左右兩個面都是長（ ）

17、厘米，寬（ ）厘米的長方形，它們的面積都是（ ）。2、要在一個長12分米，寬8分米，高60分米的盒子表面全部貼上一層包裝紙，共需要包裝紙（ ）平方分米（此題要注意 ）3、完成P34 做一做，P36第5 題四、 四、總結(jié)講評，反思目標(biāo)1、 學(xué)生已知長方體的表面積 2、 仔細(xì)觀察做一做中，有名學(xué)生這樣列式：（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×20.75×0.5正確嗎？在做這樣的題目有什么好的方法？3、 將三個相同的長方體禮盒包裝在一起，每個長方體禮盒長20厘米，寬16厘米，高8厘米，怎樣用的包裝紙最少？最少是多少？4、 完成練習(xí)

18、六第6、7、8題。 第五課時教學(xué)內(nèi)容：正方體表面積的計算P35面內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、 根據(jù)正方體的特征，總結(jié)正方體表面積的計算方法。2、 應(yīng)用長方體、正方體表面積的計算方法，解決生活中的實際問題。教學(xué)重點：正方體的表面積的計算教學(xué)難點：會利用方法解決生活中的實際問題。教學(xué)用具：教學(xué)過程：一、 情境啟發(fā)，明確目標(biāo)上節(jié)課，我們知道了什么是長方體、正方體的表面積，并且能利用一定的條件求出長方體的表面積。這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)正方體表面積計算。二、 合作探究，達成目標(biāo)1、正方體的表面積，就是正方體 個面的面積之 也就是一個而把面積× 。而正方體的一個面的面積 × 所以，正方體的

19、表面積 × × 2、學(xué)生自主完成P35例2三、 變式練習(xí)，檢測目標(biāo) 1、 學(xué)生讀題P35做一做。魚缸上面沒有蓋，為什么沒有蓋？沒有蓋，那這個正方體只有幾個面？請學(xué)生獨立完成。2、 填空。（1）一個正方體棱長擴大3倍，表面積擴大（ ）倍。（2）把一個長6厘米，寬和高都是2厘米的長方體切成3個完全相同的正方體，3個正方體表面積總和是（ ）（3）兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來（ ）（4）棱長8厘米的正方體表面積是棱長2厘米的正方體的表面積的（ ）倍。（5）一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就（ ）3、一個正方體的表面積是60平方厘米，這一個面面積是多

20、少？4、一個正方體棱長總和是48厘米，求它的表面積。四、 總結(jié)評講，反思目標(biāo)1、正方體的表面積 × × ，但我們在實際做題時，要根據(jù)題目告訴的實際情況來計算。2、公園里有4個正方體石凳，棱長4分米，如果給它們帖上瓷磚，一共需要多少平方分米的瓷磚？3、有一個長方體煙囪，上面是一個周長是80分米的正方形，高2米，要給它四周涂上石灰，涂石灰的面積是多少？4、把三個棱長是3厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？5、有一個正方體和一個長方體拼成一個新的長方體，新長方體的表面積比原來長方體的表面積增加60平方厘米，求正方體的表面積。  第六課

21、時教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位教學(xué)目標(biāo)：1、 通過觀察及實驗，使學(xué)生理解體積的意義，建立體積的概念。2、 初步認(rèn)識體積的單位，掌握常用的體積單位及實際大小。3、 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：認(rèn)識常用的體積單位教學(xué)難點：常用體積單位的實際大小及與長度單位，面積單位的區(qū)別與聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、 情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)1、 1、教師出示“烏鴉喝水”掛圖，請學(xué)生看圖講故事。提問（1）烏鴉是怎樣喝到水的？（2）為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就會升上來了？2、 2、學(xué)生看P38面圖，自己動手實驗。3、 3、實驗結(jié)果：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里有 ，它 ，所以裝不下了

22、。二、 合作探究，達成目標(biāo)1、 1、學(xué)生觀察電視機、影碟機、手機哪個占的空間大？回答教師引導(dǎo)：物體都有 并且這個空間 ，所以 叫作物體的體積。2、 2、教師追問：既然體積有大有小，電視機的體積比手機體積大，大多少？3、 3、請同學(xué)們回憶我們嘗過的長度單位有：面積單位有：4、 4、出示兩個長方體，怎樣比較它們體積的大小？（和原來我們學(xué)長度、面積一樣，我們必須要有統(tǒng)一的體積單位。）5、 5、提示常用的體積單位。單位名稱意義相當(dāng)于的實物         教師結(jié)合1 立方厘米，1立方分米的正方體教具，讓學(xué)生完成以

23、上表格。 6、安排學(xué)生課下用木棍在教室做一個互成直角的架子，重點完善1立方厘米、1立方分米、1立方為的實際大小的空間觀念。三、 變式練習(xí)，檢測目標(biāo)1、 完成P40做一做第1題，讓學(xué)生把它們的不同說出來。2、 填一填，比一比。常用長度單位有：常用面積單位有：常用體積單位有：從上面所填的內(nèi)容我們發(fā)現(xiàn)了什么？3、 完成P44第1題，然后以小組為單位湊齊1立方厘米的正方體紙盒，繼續(xù)這樣的游戲。4、 總結(jié)：所擺圖形是多少立方厘米，就是看 5、 填空。（1）測量籃球場大小用（ ）單位，測量旗桿高度用（ ）單位，測量書桌的體積用（ ）單位。（2）用5個1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，它的表面積是（ ），

24、體積是（ ）。（3）一雙筷子長18（ ） 火柴盒體積是24（ ）一間教室的面積是40（ ） 一個集裝箱占空間30（ ）一場橡皮體積是6（ ） 一堆煤體積是250（ ）6、 判斷。（1）體積相等的長方體，表面積一定相等。（ ）（2）一只長方體木箱表面積是54分米，體積約是25立方分米，它的表面積比體積大。（ ）（3）3立方米2平方米1米。 （ ）（4）棱長6厘米的正方體，它的表面積和體積一樣大。（ ）（5）100個1立方厘米的正方體拼起來 是1立方分米。（ ）四、 總結(jié)評講，反思目標(biāo)   第七課時教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計算P40P42內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、 學(xué)

25、生通過拼找規(guī)律，總結(jié)出體積公式。2、 運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3、 會解決生活中的簡單問題，并發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重點：長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點：運用體積公式解決實際問題教具準(zhǔn)備：相同大小的正方體小盒若干學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)學(xué)生口答P40做一做2出示教學(xué)掛圖：一臺電冰箱和一塊蓋房用的樓板，實際生活中有很多物體是切不開或不能切的，如上圖，我們怎樣計算它們的體積呢？提示課題，板書課題二、合作探究，初達目標(biāo)教師提問：我們自己先思考長方體的體積會和長方體的什么有關(guān)呢？討論并找學(xué)生回答。然后帶著這個問題展開我們的動手拼擺。1、 探究長方體的體積公式

26、小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1立方厘米的小正方體紙盒任意擺出不同的長方體，填P41的表格。長寬高小紙盒的數(shù)量長方體的體積6312424立方厘米432  324  234  教師提出問題討論：每排個數(shù)，幾排，層數(shù)和體積有什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長方體體積等于長方體所含（ ）的個數(shù)，這個數(shù)量正好等于（ ）的體積。板書：長方體的體積 學(xué)生自覺P41內(nèi)容，知道：V= 學(xué)生自主解決例1。2、 探究正方體的體積公式根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積公式的推導(dǎo)過程：板書：正方體的體積 學(xué)生自主解決例2。三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)1、練習(xí)長寬高體積12米

27、5米4米 1.5分米0.8分米0.5分米 8厘米4.5厘米3厘米 棱長體積0.9米 2.4分米 1.6厘米  問題（1）求長方體的體積，要知道三個條件（ ）（ ）（ ），用字母表示分別是（ ）（ ）（ ）。（2）在計算時，要注意 。2、例1是V=abh7 ，如果我不要前面的V=,直接計算，正確嗎？3、直接寫結(jié)果4、把一個棱長為12分米的正方體鐵塊，鍛造成一個長18分米，寬12分米的長方體，求鐵塊的高5 、判斷（1）棱長之和相等垢兩個正方體，它們的體積相等。（ ）（2）正方體的棱長擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的9倍。（ ）

28、（3）體積相等的兩個長方體，表面積一定相等。（ ）6、一個游泳池長80米，寬50米，深1.8米，求占地面積是多少？最多蓄水是多少？四、總結(jié)評講，反思目標(biāo) 第八課時教學(xué)內(nèi)容：長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算公式教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。2、 提高學(xué)生綜合運用知識的能力并發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重難點：統(tǒng)一的體積公式的應(yīng)用題變式訓(xùn)練。教具準(zhǔn)備：長方體、正方體模型及掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、 一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)1、 填空。長方體的體積 正方體的體積 2、 計算下面的體積   3、 問題：計算長方體和正方體的體積

29、有沒有其他的方法呢？二、 合作探究，初達目標(biāo)1、 教師出示長方體和正方體模型，請學(xué)生上臺說出它們的底面。2、 學(xué)生回答：長方體或正方體 叫做底面。這兩個底面的面積你們會求嗎？長方體的底面積 正方體的底面積 3、 已知長方體的體積長×寬×高 正方體的體積棱長×棱長×棱長所以長方體（或正方體）的體積 × × 4、 習(xí)題（1） （1）已知長方體的底面積是10平方厘米，高是5厘米，求體積。（2） （2）已知正方體的底面積是25平方厘米中，求它的體積。三、 變式練習(xí)，檢測目標(biāo)1、P43做一做2兩個問題：（1）題目告訴了我們哪些已知條件，這道題與

30、前兩題有什么區(qū)別？（2）有什么方法把這道題變成我們嘗過的題？（一個字， ）當(dāng)我們把這根木料 起來后，橫截面就變成了底面積，長就變成了高。2、一根長方體木料體積是90立方分米，它的長是60分米，寬是3分米，這根木料的厚度是多少分米？3、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？4、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米，這根木料一共是多少方？注意： 5、有一根長1.8米的長方體木料，把它截成兩個長方體后，表面積增加0.96平方米，這根木料的體積是多少立方米？6、一個水池長3米，寬1.5米，水深1.2米，投入一個石頭后，水面上升2厘米，這個石頭的體積

31、是多少？7、香皂廠生產(chǎn)一塊香皂長9厘米，寬6厘米，高3厘米，現(xiàn)在有一個包裝箱長45厘米，寬30厘米，高15厘米，最多能裝多少塊香皂？四、總結(jié)評講，反思目標(biāo)        第九課時教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進率教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解和掌握體積單位間的進率。2、 使學(xué)生掌握體積單位間的換算。3、 會用單位間的換算解決實際問題。教學(xué)重點：體積單位間的進率教學(xué)難點：體積單位間的換算教具準(zhǔn)備： 學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、 情境啟發(fā)，明確目標(biāo)1、計算物體的長度需要用到（ ）單位，計算物體的（ ）需要用到（ ）單位，計算

32、物體的體積需要用到（ ）單位。2、填空長度單位： （ ） （ ） （ ）面積單位： （ ） （ ） （ ）3、80分米（ ）米 1.9厘米（ ）分米2.79平方分米（ ）平方米 40.7平方分米（ ）平方厘米 4、常用的體積單位有（ ）。二、 合作探究，初達目標(biāo)1、 回憶我們在五年級上冊是怎樣推導(dǎo)出1平方分米100平方厘米的？2、 老師出示1立方分米的正方體模型，列式計算其體積體積 × × （立方分米） 老師提示學(xué)生自己推導(dǎo)，并寫出發(fā)現(xiàn)后完成表格。 1立方分米（ ）立方厘米 1立方米（ ）立方分米單位名稱包含相鄰進率長度單位  面積單位 

33、60;體積單位  學(xué)生橫向、縱向、比較上表，觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)其規(guī)律。三、 變式練習(xí)，檢測目標(biāo)1、3.8立方米（ ）立方分米2400立方厘米（ ）立方分米213立方分米（ ）立方米1347000立方厘米（ ）立方米2、3.15立方分米（ ）立方分米（ ）立方厘米3.15立方分米（ ）立方厘米9.17平方米（ ）平方米（ ）平方分米3、完成P47例44、你認(rèn)為在本節(jié)課，我們在做題時必須記住哪幾點？四、 總結(jié)評講，反思目標(biāo)1、 1、一個長方體底面積是115平方厘米，高是4分米，求V是多少立方厘米？2、 2、一截方鋼橫截面是正方形，周長是12分米，長是2.4米，求體積是多少立方米？

34、3、 3、從 以上兩題，說明我們還要記住哪一點？   第十課時教學(xué)內(nèi)容：容積和容積單位 P50及P51例6教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合生活使學(xué)生知道容積的含義。2、 掌握升與毫升的進率以及容積單位與體積單位之間的換算。3、 感受1毫升、1升的實際意義，并能正確計算物體的容積。教學(xué)重點：建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。教學(xué)難點：理解容積的含義和升、毫升的實際大小。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：量杯、量筒教學(xué)過程：一、 情境啟發(fā)，明確目標(biāo)1、 老師手里有一個正方體塑料盒，它的棱長是1分米，它的體積是多少？學(xué)生回答，老師追問：它的體積是1立方分米，這個答案的具體含義？2

35、、 我現(xiàn)在往這個正方體的塑料盒里裝滿水，它的體積還是1立方分米嗎？學(xué)生： 叫做物體的體積，與其內(nèi)部裝有多少物體 。3、 教師提問：盒子里的水有多少？帶什么單位呢？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、 自主學(xué)習(xí)，聚焦主題1、 通過教師引導(dǎo)學(xué)生做實驗，建立容積概念實驗題目：計算出長方體的體積和盒內(nèi)可容納物體的體積。實驗用具：一個有厚度的長方體盒（如粉筆盒），細(xì)沙一堆、直尺實驗要求：選一名男生上臺計算長方體體積。 選一名女生上臺計算盒內(nèi)裝滿沙時的體積。學(xué)生動手實驗，匯報結(jié)果。男生匯報：計算長方體盒體積時，要從 量出盒子的長、寬、高。女生匯報：計算細(xì)沙的體積要從 量出盒子的長、寬、高。2、 教師追問：學(xué)生討

36、論：為什么要從盒子里面量？教師總結(jié)：長方體盒的容納細(xì)沙的體積，就是長方體盒的容積，生活中汽車油箱里裝滿 ， 的體積就是可樂大瓶的容積。3、 教師提問：物體的體積和容積有什么不同點和相同點？教師強調(diào)：所有的物體都有體積，但實心的物體如實心的木塊卻沒有容積。三、 三、合作探究，展示點評1、 認(rèn)識容積單位各小組拿出準(zhǔn)備的1升的量杯和刻有毫升刻度的量筒教師演示：（1） （1）認(rèn)識量筒上1毫升的刻度，并找出100毫升的刻度。（2） （2）用量筒量100毫升的紅色水，倒入1升的量杯，讓學(xué)生觀察幾次裝滿。得出：1升 毫升2、 認(rèn)識容積單位和體積單位之間的關(guān)系。（1） （1）把1 升的紅色水倒入1立方分米的正

37、方體盒里，得出：1升 立方分米（2） （2）把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里得出：1毫升 立方厘米3、 讓學(xué)生拿出自己所帶的各種裝滿水的飲料瓶，感知1毫升、550毫升、1升、1.25升、3升的實際意義。四、 總結(jié)梳理，點撥升華1、3升（ ）毫升 2700毫升（ ）升 2.57升（ ）立方分米 640毫升（ ）升 2.4升（ ）毫升 （ ）升350毫升 500毫升（ ）升 760毫升（ ）立方厘米2、學(xué)生自主完成例5注意：計量 的體積，如水、油等常用容積單位升和毫升。3、一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，求該水箱可裝水多少毫升？五、達標(biāo)檢測，反思目標(biāo)1、判斷。（1

38、）冰箱的容積就是冰箱的體積。 （ ）（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（ ）（3）3.75升3.75立方分米 （ ）2、選擇。（1）計量墨水瓶的容積用（ ）做單位恰當(dāng)。 A 升 B毫升（2）3毫升等于（ ）立方分米。 A 0.3 B 0.03 C 0.0033、出示教材第53頁第5題，注意單位間的換算。4、一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱的容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？5、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米。這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）6、把調(diào)查的實際

39、數(shù)字填在括號里。一小瓶紅藥水是（ ）毫升一瓶墨水是（ ）毫升汽車（或拖拉機）的油箱的容積是（ ）升  學(xué)習(xí)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在長方體、正方體的體積和容積的基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。2、經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，培養(yǎng)小組合作精神和解決問題的能力。3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。學(xué)習(xí)用具：量杯、水、犁學(xué)習(xí)過程：一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)我們學(xué)習(xí)了求冰箱、電視機、洗衣機等這些形狀規(guī)則的物體，體積，那么形狀不規(guī)則的物體，如土豆、犁、橡皮泥，

40、石塊.怎樣求得它們的體積呢？板書課題：求不規(guī)則物體的體積二、合作探究，達成目標(biāo)1、教學(xué)課本上第五頁例6出示一個雪花梨，提問：你有辦法計算這個雪花梨的體積嗎？小組按照預(yù)定方案進行操作在有刻度的量杯里裝上水，記下水的體積（200ml）把不規(guī)則的物體雪花梨放出杯中，記下此時的體積（450ml）求出兩次體積的差不規(guī)則物體的體積（cm）雪花梨的體積450200_(ml)討論：為什么上塔尖的那部分水的體積就是雪花梨的體積？三、變式練習(xí) ，檢測目標(biāo)1、4L_ml 4800ml=_L 2.4L=_ml 500ml=_L 8.04_L=_ML 2750CM=_ML=_L 7.5L=_ = _ 785m=_ =

41、_2、在（）里填上合適的計量單位（1）一個粉筆盒的表面積大約是6（ ）（2）一個粉筆盒的體積大約是1（ ）（3）一個鉛筆盒的體積大約是800（ ）（4）一桶色拉油的體積大約是2（ ）3、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深是2分米，它的容積是多少？ 4、一個長方體油箱的容積是20升，這個油箱的底長是25厘米，寬是20厘米，油箱的高是多少？ 5、珊瑚石的體積是多少？（打印P52做一做第2題）6、P54第7題7、P55第16題四、總結(jié)講評，反思目標(biāo)同學(xué)們，你們聽過“曹沖稱象”和“阿基米德測皇冠”的故事嗎？其實科學(xué)家之所以能取得非凡的成就，是因為他們關(guān)于

42、觀察生活的細(xì)節(jié)，并積極探索其中的奧秘，希望同學(xué)們也能養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)生活中的更多的科學(xué)。 學(xué)習(xí)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí)（教科書P56-57）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、對長方體和玉體知識進行整理和復(fù)習(xí)。 2、鞏固本單元的基本概念和基本計算，提高學(xué)生的空間觀念。 3、使學(xué)生知識知識的內(nèi)在聯(lián)系， 提高學(xué)生靈活運用知識的能力。學(xué)習(xí)過程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)同學(xué)們，這段時間我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體這一單元的知識，今天我們來進行這一單元知識的整理和復(fù)習(xí)，把零散學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)起來，通過歸納整理，形成一個完整的知識體系。板書課題：二、數(shù)理內(nèi)容，梳理結(jié)構(gòu)1、復(fù)習(xí)長方體、正方體的特征師：1，什么是長方體，正方體？2

43、，它們有什么特征？3，長方體、正方體的大小由什么決定？ 長方體正方體頂點8個8個面6個（相對的兩個面相等）6個面都相等棱12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度都相等師：根據(jù)長方體和正方體的特征，再說說它們的聯(lián)系正方體是特殊的長方體。完成P56第一題。2、復(fù)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積概念（1）表面積師：（指著模型或?qū)嵨铮┦裁词情L方體、正方體的表面積？怎么樣求長、正方體的表面積？（說出公式）師？：如果要求長、正方體的表面積需要知道哪些數(shù)據(jù)？（2）體積和容積師：用手勢比劃出每種單位的大小，拿出1cm 1dm 1m的教具，加深印象，形成表象表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用（

44、 ）單位，常用的單位有（ ）（ ）（ ）相鄰的兩個面積單位之間的進率是（ ），計量物體體積用（ ），常用的體積單位有（ ）（ ）（ ），相鄰的體積單位的進率是（ ）（ ）3、表面積的體積的（1）生獨立做P56第3題（2）練習(xí)第2、3題（3）爺爺準(zhǔn)備做一個長15cm,寬8CM，高10CM的長方體燈籠框架，至少需要鐵絲多少厘米？在框架外糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？它的體積是多少？（4）在一個長50CM,寬25M，深1.6M的游泳池四周和底貼上瓷磚，瓷磚的面積是多少？如果灌裝水，它的電大容積是多少？（5）一個長方形的鐵板，從四個頂點各前去加連長為2DM的正方形后，所剩下的部分正好焊接成一個正

45、方體鐵皮盒（鐵皮厚度忽略不計）1、這個鐵皮盒的容積是多少？2、這個鐵皮盒用鐵皮多少？3、原來鐵皮的面積是多少？三、評講總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)通過整理和復(fù)習(xí)，可以看出同學(xué)們不僅掌握，本單元所學(xué)的知識，還能靈活運用所學(xué)的知識解決生活中的知識。 學(xué)習(xí)內(nèi)容：粉刷圍墻（教科書P58-59）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過活動，鞏固長方體表面積的計算方法。 2、通過活動，使學(xué)生能根據(jù)實際情況，選擇合理方案。 3、通過洗垢以，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析信息的意識和能力。學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識靈活解決問題學(xué)習(xí)過程：一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo) 我們學(xué)校要對校園圍墻進行一次翻新粉刷，恰好我們剛剛學(xué)習(xí)了長、正方體的表面積計算知

46、識。因此學(xué)校決定由我們來完成本次活動的設(shè)計方案，大家有信心嗎？我們以小組為單位，想想，我們的方案從哪些方面入手？板書課題：二、合作探究，達成目標(biāo)1、明確任務(wù)各小組匯報，粉刷圍墻要做哪些工作？師歸納板書：了解粉刷的、預(yù)算材料費和粉刷人工費2、收集數(shù)據(jù)（1）粉刷面積實地測量的圍墻的長和寬（2）調(diào)查預(yù)算材料所需的數(shù)據(jù)A、調(diào)查方式：實地調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查、電話查詢B、調(diào)查內(nèi)容：涂料型號、規(guī)格、價格、耐用期、粉刷圍墻人工費（3）數(shù)據(jù)收集記錄型號規(guī)格（桶）價格（元）耐用期A253002-3B-151225B-2204405C187508D18100010人工費調(diào)查情況：粉刷工每平方米大約需要5元3、整理數(shù)據(jù)，

47、分析與比較信息師：為提出粉刷圍墻的方案，你們調(diào)查了哪些方面的信息？粉刷面積大約1600平方米工工費5*16008000元材料費：按每千克涂料能粉刷3.5平方米計算，大約需要460千克涂料1600/3.5460千克A型：300*（460/5）5700B-1型：122*（460/5）11224B-2型：440*（460/20）10120C型：750*（460/18）19500D型：1000*（460/18）26000分析、比較、確定最佳方案通過分析比較，A材料最便宜，但它的耐用期最短，兩年后重新粉刷，人工費和材料費加起來就比B-2型貴多了，C/D型耐用期長，經(jīng)過比較，十分便宜，并且經(jīng)濟實惠，但十年

48、無一變化，顯陳舊，經(jīng)多方面對比，B-2型十分適合。圍墻工程方案：粉刷面積：1600平方米人工費：5元/平方米 5*16008000元材料費：型號規(guī)格價格耐用期B-2204405440*（600/3.5/20）10000合計：8000+1000018000元圍墻裝飾花邊圖案另附后三、總結(jié)評講希望大家回去后，能利用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計一個粉刷家庭圍墻的方案，方案要符合家庭實際情況，注意環(huán)保和美觀，做好的，請家長做整體評價。               

49、 長方體和正方體單元試卷姓名：一填空題。1長方體有（ ）個頂點；有（ ）條棱，可以分成（ ）組；有（ ）個面；（ ）的面是完全相同的；（ ）棱長度相等。正方體是由( ）圍成的立體圖形。2一個正方體的棱長是分米，它的棱長總和是（）分米，表面積是（）平方厘米，體積是（ ）立方分米。長方體的長為7cm，寬為5cm，高為3cm，它的棱長總和是（ ）厘米；表面積是（ ）平方厘米；體積是（ ）立方厘米3在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)500cm = _ dm= _ L 960 ml= _ L= _ dm400dm= _ cm= _ ml 0.6L= _ ml = _ cm4一個長方體的底面積是80平方厘米，

50、高是7厘米，它的體積是（ ）立方厘米。5、一根長方體的方木，橫截面的面積為25平方厘米，長5分米，它的體積是（ ）平方厘米。6、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）平方分米。7、把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里，能裝（ ）瓶。8至少要（ ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。9、一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是（ ）平方分米，它的體積是（ ）立方分米。10、正方體的棱長總和是72厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。10. 填寫合適的單位名稱：電視機的體積約50_。 一顆糖的體積約2_。 一個蘋果重50_。 指甲蓋的面積約1_。一瓶色拉油約4.2_。 一個櫥柜的容積