(7)熱力學第三章1

1、第三章第三章 氣體和蒸汽的性質(zhì)氣體和蒸汽的性質(zhì)鍋鍋爐爐汽輪機汽輪機給水泵給水泵凝凝汽汽器器過熱器過熱器wt = h1 - h2121qhh221qhhwt = h1 - h2蒸汽動蒸汽動力裝置力裝置能量的傳遞和轉(zhuǎn)化與工質(zhì)能量的傳遞和轉(zhuǎn)化與工質(zhì)的狀態(tài)變化是分不開的的狀態(tài)變化是分不開的常用工質(zhì)的性質(zhì)常用工質(zhì)的性質(zhì)n熱能要轉(zhuǎn)化為機械能是通過工質(zhì)的體積膨脹來實熱能要轉(zhuǎn)化為機械能是通過工質(zhì)的體積膨脹來實現(xiàn)的?，F(xiàn)的。n要求工質(zhì)具有顯著的脹縮能力，其體積隨溫度、要求工質(zhì)具有顯著的脹縮能力，其體積隨溫度、壓力變化能有較大的變化，因此一般采用氣態(tài)物壓力變化能有較大的變化，因此一般采用氣態(tài)物質(zhì)作為工質(zhì)。質(zhì)作為工質(zhì)

2、。 氣體分子熱運動具有無規(guī)則性；分子具有一定氣體分子熱運動具有無規(guī)則性；分子具有一定體積，分子間作用力存在并對其運動狀況存在不確體積，分子間作用力存在并對其運動狀況存在不確定的影響定的影響引入引入理想氣體理想氣體3-1 3-1 理想氣體的概念理想氣體的概念1、理想氣體的基本假設(shè)、理想氣體的基本假設(shè)2、分子為不占體積的彈性質(zhì)點、分子為不占體積的彈性質(zhì)點除碰撞外分子間無作用力除碰撞外分子間無作用力 Tfu 理想氣體分子是彈性的，不占據(jù)體積的質(zhì)點，理想氣體分子是彈性的，不占據(jù)體積的質(zhì)點，分子相互之間沒有作用力。分子相互之間沒有作用力。一、理想氣體的概念一、理想氣體的概念實驗論證實驗論證 1843年年

3、焦耳焦耳實驗，對于實驗，對于理想氣體理想氣體qduw0dup v T 不變不變 AB絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹真空真空 Tfu 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能u()()pTuududTdpTp無關(guān)與必然pupudpT , 0)( 0)(Tfu( , )uf T p( , )uf T v()()vTuududTdvTv0 ()0 , Tudvuvv必然與 無關(guān)0du理氣絕熱自由膨脹理氣絕熱自由膨脹 p v T 不變不變 dp0dv0理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能的物理解釋的物理解釋內(nèi)能內(nèi)能內(nèi)動能內(nèi)動能內(nèi)位能內(nèi)位能T, v 理想氣體無分子間作用力，理想氣體無分子間作用力，內(nèi)能內(nèi)能只只決定于決定于內(nèi)動能內(nèi)動能

4、( )uf TT理想氣體理想氣體u只與只與T有關(guān)有關(guān)理想氣體的應(yīng)用理想氣體的應(yīng)用 理想氣體是實際氣體在壓力趨近于理想氣體是實際氣體在壓力趨近于0 0，比，比容趨近于無窮大時的極限狀態(tài)。容趨近于無窮大時的極限狀態(tài)。 理想氣體是實際氣體在低壓高溫時的抽象。理想氣體是實際氣體在低壓高溫時的抽象。低壓低壓高溫高溫分子運動空間相對大分子運動空間相對大遠離液相遠離液相 當氣體工質(zhì)當氣體工質(zhì) p 很小很小, V 很大很大, T不不太低時太低時, 即處于即處于遠離液態(tài)遠離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)狀態(tài)時時, 可視為可視為理想氣體理想氣體。 理想氣體的應(yīng)用理想氣體的應(yīng)用理想氣體是假想氣體，是不存在的理想氣體是假想氣體

5、，是不存在的理想氣體的實際應(yīng)用理想氣體的實際應(yīng)用1 1 氬、氖、氦、氫、氧、氮、一氧化碳等臨界溫度低的單原氬、氖、氦、氫、氧、氮、一氧化碳等臨界溫度低的單原子氣體或雙原子氣體，在溫度不太低、壓力不太高時均遠離子氣體或雙原子氣體，在溫度不太低、壓力不太高時均遠離液態(tài)，認為是理想氣體。液態(tài)，認為是理想氣體。單一氣體單一氣體2 2 工程中常用的氧氣、氮氣、氫氣、一氧化碳等及其混合空氣、工程中常用的氧氣、氮氣、氫氣、一氧化碳等及其混合空氣、燃氣、煙氣等工質(zhì)，在通常使用的條件下可認為是理想氣體，燃氣、煙氣等工質(zhì)，在通常使用的條件下可認為是理想氣體，誤差在工程計算允許的精度范圍內(nèi)。誤差在工程計算允許的精度

6、范圍內(nèi)。混合氣體混合氣體4 4 蒸汽動力裝置中的水蒸氣、制冷裝置中的氟利昂蒸氣、氨蒸蒸汽動力裝置中的水蒸氣、制冷裝置中的氟利昂蒸氣、氨蒸氣等，不能認為是理想氣體，按實際氣體計算。氣等，不能認為是理想氣體，按實際氣體計算。實際氣體實際氣體3 3 大氣中含有少量的水蒸氣、燃氣和煙氣中含有的水蒸氣和二大氣中含有少量的水蒸氣、燃氣和煙氣中含有的水蒸氣和二氧化碳等，分子濃度低，分壓力小，混合物在溫度不太低時可氧化碳等，分子濃度低，分壓力小，混合物在溫度不太低時可認為是理想氣體。認為是理想氣體。含有少量實際氣體的混合氣體含有少量實際氣體的混合氣體工程熱力學的兩大類工質(zhì)工程熱力學的兩大類工質(zhì) 1、理想氣體理

7、想氣體 可可用用簡單簡單的式子描述的式子描述 2、實際氣體實際氣體 不不能用能用簡單簡單的式子描述的式子描述二、理想氣體狀態(tài)方程式理想氣體狀態(tài)方程式理想氣體的狀態(tài)方程式理想氣體的狀態(tài)方程式 實驗研究表明：當實驗研究表明：當p,v,T三個參數(shù)都變化時，氣體的壓力、比三個參數(shù)都變化時，氣體的壓力、比容的乘積與絕對溫度成正比。容的乘積與絕對溫度成正比。constTpvTvpTvp222111若令上式中的常數(shù)若令上式中的常數(shù)= =Rg，則上式可寫成：，則上式可寫成： TRpvg 理想氣體在任一平衡狀態(tài)時理想氣體在任一平衡狀態(tài)時p,v,T之間的關(guān)系，稱為理之間的關(guān)系，稱為理想氣體的狀態(tài)方程式或克拉貝龍（

8、想氣體的狀態(tài)方程式或克拉貝龍（Clapeyron）方程式。）方程式。Rg稱為氣體常數(shù)，稱為氣體常數(shù)，只與氣體種類有關(guān)，與氣體狀態(tài)無關(guān)只與氣體種類有關(guān)，與氣體狀態(tài)無關(guān)？二、理想氣體狀態(tài)方程式理想氣體狀態(tài)方程式根據(jù)分子運動論，氣體壓力為根據(jù)分子運動論，氣體壓力為:2322cmNp式中式中N為為1m3體積內(nèi)的分子數(shù)，體積內(nèi)的分子數(shù)，m為每個分子的質(zhì)量。為每個分子的質(zhì)量。 分子平均移動均方根速度。分子平均移動均方根速度。c確定大小由溫度全部分子的移動動能，是TcmN32m12TRNvkTcmNvpvg2322則NvkRg計算時注意事項計算時注意事項TRpvg壓力壓力：p , Pa, 溫度溫度:T ,

9、K，比容比容:v , m3/kg氣體常數(shù)氣體常數(shù):Rg , J/(kg.k)壓力壓力：p , kPa,溫度溫度:T , K，比容比容:v , m3/kg氣體常數(shù)氣體常數(shù):Rg , kJ/(kg.k) 1、絕對壓力，熱力學溫度絕對壓力，熱力學溫度2、溫度溫度單位，單位， K3、統(tǒng)一單位（最好均用統(tǒng)一單位（最好均用國際單位國際單位）三、摩爾質(zhì)量和摩爾體積三、摩爾質(zhì)量和摩爾體積 1mol是指物質(zhì)中所包含的基本單元數(shù)與是指物質(zhì)中所包含的基本單元數(shù)與0.012kg的碳的碳12的原子數(shù)目相等時物質(zhì)的量。的原子數(shù)目相等時物質(zhì)的量。 0.012kg的的碳碳12所包含的原子數(shù)為所包含的原子數(shù)為6.0225102

10、3個。個。1mol物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量，數(shù)值上等于物物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量，數(shù)值上等于物質(zhì)的分子量，用質(zhì)的分子量，用M表示，單位為表示，單位為kg/molnm/M摩爾質(zhì)量和摩爾體積摩爾質(zhì)量和摩爾體積 1mol氣體的體積氣體的體積摩爾體積摩爾體積Vm，m3/mol阿佛加德羅定律指出：同溫同壓下，各種氣體阿佛加德羅定律指出：同溫同壓下，各種氣體的摩爾體積都相同。的摩爾體積都相同。 Pa1001325. 150pK15.2730T/molm0224141. 030mVVmMv實驗得出：實驗得出： 四、摩爾氣體常數(shù)四、摩爾氣體常數(shù)TRpvgRTTMRpMvpVgmPa1001325. 150pK15

11、.2730T/molm0224141. 030mVKmolJ/3145. 8000TVpMRRmg 理想氣體摩爾氣體常數(shù)既與狀態(tài)無關(guān)，也與氣理想氣體摩爾氣體常數(shù)既與狀態(tài)無關(guān)，也與氣體性質(zhì)無關(guān)，為一普適恒量。體性質(zhì)無關(guān)，為一普適恒量。其中其中R = M Rg ，稱為理想氣體的摩爾氣體常數(shù)，稱為理想氣體的摩爾氣體常數(shù)壓力：壓力：p , Pa, 絕對壓力絕對壓力溫度溫度:T , K，熱力學溫度，熱力學溫度摩爾體積摩爾體積:Vm , m3/mol摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù): R, J/(mol.K)體積體積:V , m3nRTpVRTpVm摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)空氣的氣體常數(shù)：空氣的氣體常數(shù)：RgR/

12、M287J/kgK氧氣的氣體常數(shù)：氧氣的氣體常數(shù)：M32.00g/mol8.3143gRRMM理想氣體的氣體常數(shù)為理想氣體的氣體常數(shù)為5 5M28.97g/molRgR/M260J/kgKR = M Rg應(yīng)用注意阿伏伽德羅定律阿伏伽德羅定律 : 相同相同 p 和和 T 下各理想氣體下各理想氣體的摩爾容積的摩爾容積Vm相同相同注意注意: : R 與與Rg 摩爾容積摩爾容積Vm標準狀況下標準狀況下500(1.01325 10273.15 )pPaTK/molm0224141. 030mVR摩爾摩爾氣體常數(shù)氣體常數(shù)Rg氣體常數(shù)氣體常數(shù) 與氣體種類無與氣體種類無關(guān)關(guān)與氣體種類有關(guān)與氣體種類有關(guān)理想氣體

13、狀態(tài)方程總結(jié)理想氣體狀態(tài)方程總結(jié)狀狀態(tài)態(tài)方方程程1 k g : p vR TRgTmRTpVm : kg mRgTmm1 kmol : pVR TmolRTm kmol : npVnR TnRTmol對于理想氣體在流動中處于平衡狀態(tài)，可對于理想氣體在流動中處于平衡狀態(tài)，可以利用理想氣體狀態(tài)方程。以利用理想氣體狀態(tài)方程。RTqpqTRqpqnVgmV510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR TRT8.3145293.151000 1.0 28168.48.3143 20mpVMmkgR TRT8.314520例例 題題 V=1m3的容器有

14、的容器有N2，溫度為，溫度為20 ，壓力，壓力表讀數(shù)表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求，求N2質(zhì)量質(zhì)量。已。已知知N2的摩爾質(zhì)量為的摩爾質(zhì)量為28g/mol。1）2）3）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR TRT8.3145293.1510002.693kg例 題 啟動柴油機用的空氣瓶，體積0.3m3，內(nèi)裝有8MPa、303K的壓縮空氣。啟動后，瓶中空氣壓力降低為4.6MPa、303K，求用去的空氣的量（mol）及相應(yīng)質(zhì)量（kg）。(空氣的分子量為28.97，空氣氣體常數(shù)為287J/kgK。)3-2 理想氣

15、體的理想氣體的比熱容比熱容熱容熱容定義定義:物體溫度升高物體溫度升高1K所需的熱量稱所需的熱量稱為熱容，以為熱容，以C表示，單位表示，單位J/K。單位質(zhì)量的物質(zhì)升高單位質(zhì)量的物質(zhì)升高1K或或1oC所需的熱量所需的熱量CQ/dT質(zhì)量熱容，即比熱容質(zhì)量熱容，即比熱容c一、比熱容的定義一、比熱容的定義 比熱容比熱容c : 質(zhì)量熱容質(zhì)量熱容 kJkg KCm: 摩爾熱容摩爾熱容kJkmol KC: 體積熱容體積熱容3kJNmKcq/dTc : 質(zhì)量熱容質(zhì)量熱容 c : 質(zhì)量熱容質(zhì)量熱容 c : 質(zhì)量熱容質(zhì)量熱容 Cm=Mc=22.4141C實際過程應(yīng)用最多的是某些特定過程的比熱容實際過程應(yīng)用最多的是某

16、些特定過程的比熱容定容比熱容定容比熱容定壓比熱容定壓比熱容CvCp定容比熱容定容比熱容cv第一解析式第一解析式u是狀態(tài)量，設(shè)是狀態(tài)量，設(shè) ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()() uuqdTpdvTv定容定容v()uqdTTvvv()()qucdTTqdupdv定壓比熱容定壓比熱容cp第二解析式第二解析式h是狀態(tài)量，設(shè)是狀態(tài)量，設(shè) ( , )hf T ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定壓定壓p()hqdTTppp()()qhcdTTqdhvdpcv和和cp的說明的說明1、前面的推導前面的推導沒有沒有用到用到理想氣體理想氣體性質(zhì)性質(zhì)2、 h

17、、u 、s的計算要用的計算要用cv 和和 cp 。vv()ucT適用于適用于任何氣體任何氣體。pp()hcTcv物理意義物理意義： v 時時1kg工質(zhì)升高工質(zhì)升高1K內(nèi)能的增加量內(nèi)能的增加量cp物理意義物理意義： p 時時1kg工質(zhì)升高工質(zhì)升高1K焓的增加量焓的增加量一般工質(zhì)一般工質(zhì): 理想氣體：理想氣體：vducdT理想氣體的比熱容理想氣體的比熱容vv()ucTpp()hcTpdhcdT Tfu Tfh TfcTfcpv理想氣體：理想氣體：vducdT邁耶公式邁耶公式Mayers formula二、二、c cp p與與c cv v關(guān)系關(guān)系pdhcdTdTRdudhTRuhgggvpgRccR

18、dTdudTdhgvpRcc即即Cp,mCv,mR比熱容比比熱容比vgvgvvpcRcRccc1gvpRcc1gvRc1gpRc則則 非一常數(shù)，它與非一常數(shù)，它與cv的值有關(guān)的值有關(guān)vpcc令令稱為比熱容比稱為比熱容比對于某一氣體，對于某一氣體，Rg為一常數(shù)。為一常數(shù)。 三、利用比熱容計算熱量一般原則：利用比熱容的定義式積分計一般原則：利用比熱容的定義式積分計算過程熱量。算過程熱量。利用比熱容計算熱量1 真實比熱容2 平均比熱容表3 定值比熱容23v,m0123 C.aaTa Ta T1、真實比熱容、真實比熱容根據(jù)實驗結(jié)果整理根據(jù)實驗結(jié)果整理 23p,m0123 C.bbTb Tb T計算過程熱量：計算過程熱量：Q =CdT qcdt2、平均比熱容表、平均比熱容表t t2 t1 c(cp ,cv) 21 ttc21 ttqcdt00 tt