九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含解析 新人教版3

1、2015-2016學(xué)年湖南省邵陽市隆回縣桃花坪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）Ay=By=（m不等于0）Cy=Dy=2下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+=0B2x3y+1=0C（x3）（x2）=x2D（3x1）（3x+1）=33三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48或16D84若，則等于（）A8B9C10D115如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEB

2、CBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB6下列等式成立的是（）Asin 45+cos45=1B2tan30=tan60C2sin60=tan45Dsin230=cos607在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）ABCD8把中考體檢調(diào)查學(xué)生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生有（）A56B560C80D1509為了解自己家的用電情況，李明在6月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的情況記錄如下： 日期1號2號3號4號5號6號7號8號電表顯示（千瓦時）11712012412

3、9135138142145按照這種用法，李明家6月份的用電量約為（）A105千瓦時B115千瓦時C120千瓦時D95千瓦時10已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD二、填空題（毎題3分，共24分）11點P（2m3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則m=_12已知一個函數(shù)的圖象與y=的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為_13若關(guān)于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，則另一根是_14如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，m的取值范圍是_15已知線段a=3cm，b=6cm，c=5cm，且a，b，d，c成比例線

4、段，則d=_cm16如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA=_17學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境預(yù)計花園每平方米造價為30元，學(xué)校建這個花園需要投資_元（精確到1元）18如圖，條形統(tǒng)計圖是從曙光中學(xué)800名學(xué)生中幫助失學(xué)兒童捐款金額的部分抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，扇形圖統(tǒng)計圖是該校各年級人數(shù)比例分布圖那么該校七年級同學(xué)捐款的總數(shù)大約為_元三、解答題（每題8分，共24分）19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）4（x3）225=0（2）2x2+7x4=020已知反比

5、例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍21計算下列各題：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan30四、應(yīng)用題（每題8分，共24分）22關(guān)于x的一元二次方程x23xk=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根23如圖，在ABC中，DEBC，EFAB，求證：ADEEFC24如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變

6、長了還是變短了？變長或變短了多少米？五、綜合題（共18分）25馬航MH370失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我兩艘專業(yè)救助船A、B同時收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處（參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）（1）求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)P處26如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B（m，n）

7、，其中m1，AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點為C（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似比為2，求出B點的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式2015-2016學(xué)年湖南省邵陽市隆回縣桃花坪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）Ay=By=（m不等于0）Cy=Dy=【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是（k0），即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意【解答】解：A、符合反比例函數(shù)的定義，y是x的反比例函數(shù)，錯誤；B、符合反比例函數(shù)的定義

8、，y是x的反比例函數(shù)，錯誤；C、y與x1成正比例，y不是x的反比例函數(shù)，正確；D、符合反比例函數(shù)的定義，y是x的反比例函數(shù)，錯誤故選C2下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+=0B2x3y+1=0C（x3）（x2）=x2D（3x1）（3x+1）=3【考點】一元二次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程【解答】解：A、3x2+=0是分式方程，故此選項錯誤；B、2x3y+1=0為二元一次方程，故此選項錯誤；C、（x3）（x2）=x2是一元一次方程，故此選項錯誤

9、；D、（3x1）（3x+1）=3是一元二次方程，故此選項正確故選D3三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48或16D8【考點】解一元二次方程-因式分解法；勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】由x216x+60=0，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時，是等腰三角形；與x=10時，是直角三角形去分析求解即可求得答案【解答】解：x216x+60=0，（x6）（x10）=0，解得：x1=6，x2=10，當(dāng)x=6時，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4，AD=2，SAB

10、C=BCAD=82=8；當(dāng)x=10時，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，C=90，SABC=BCAC=86=24該三角形的面積是：24或8故選：B4若，則等于（）A8B9C10D11【考點】比例的性質(zhì)【分析】設(shè)=k，得出a=2k，b=3k，c=4k，代入求出即可【解答】解：設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k，即=10，故選C5如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)已知及相似三

11、角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：A=A當(dāng)B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB時，ABE和ACD相似故選C6下列等式成立的是（）Asin 45+cos45=1B2tan30=tan60C2sin60=tan45Dsin230=cos60【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，分別計算即可判斷【解答】解：A、因為sin45+cos45=+=故錯誤B、因為2tan30=，tan60=，所以2tan30tan60，故錯誤C、因為2sin60=，tan45=1，所以2sin60tan45故錯誤，D、因為sin230=， cos60=，所以sin230=cos6

12、0，故正確故選D7在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）ABCD【考點】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)題意作出直角ABC，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB【解答】解：sinA=，設(shè)BC=5x，AB=13x，則AC=12x，故tanB=故選：D8把中考體檢調(diào)查學(xué)生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生有（）A56B560C80D150【考點】用樣本估計總體；頻數(shù)與頻率

13、【分析】根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量，即頻數(shù)=頻率樣本容量數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生數(shù)即可求解【解答】解：0.282000=560故選B9為了解自己家的用電情況，李明在6月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的情況記錄如下： 日期1號2號3號4號5號6號7號8號電表顯示（千瓦時）117120124129135138142145按照這種用法，李明家6月份的用電量約為（）A105千瓦時B115千瓦時C120千瓦時D95千瓦時【考點】用樣本估計總體【分析】根據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想：可先求出7天中用

14、電量的平均數(shù)，作為6月份用電量的平均數(shù)，則一個月的用電總量即可求得【解答】解：30=120（千瓦時）故選C10已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定k、b的符號，根據(jù)k、b的符號來判定正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=圖象所在的象限【解答】解：如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k0，b0正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是C選項故選：

15、C二、填空題（毎題3分，共24分）11點P（2m3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則m=2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】此題可以直接將P（2m3，1）代入反比例函數(shù)解析式即可求得m的值【解答】解：點P（2m3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，（2m3）1=1，解得m=2故答案為：212已知一個函數(shù)的圖象與y=的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為y=【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖象關(guān)于y軸對稱，可得出所求的函數(shù)解析式【解答】解：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即y=，y=故答案為：y=13若關(guān)于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，則另一根是1【考點】根與系

16、數(shù)的關(guān)系【分析】首先設(shè)另一個根為，由關(guān)于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得+2=3，繼而求得答案【解答】解：設(shè)另一個根為，關(guān)于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，+2=3，=1，即另一個根為1故答案為114如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，m的取值范圍是0m1【考點】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)題意得出0，m0，代入求出m的范圍即可【解答】解：方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，0，m0，=2241m=44m0，解得：m1，即m的取值范圍是0m1，故答案為：0m115已知線段a=3cm，b=6cm，c=5cm，且a，b，d

17、，c成比例線段，則d=2.5cm【考點】比例線段【分析】根據(jù)線段成比例，則可以列出方程a：b=d：c，代入數(shù)值求解即可【解答】解：線段a，b，c，d成比例，a：b=d：c，由題中a=3cm，b=6cm，c=5cm，代入方程可得d=2.516如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA=【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出AB，再求AA就可以了【解答】解：設(shè)BC與AC交于點E，由平移的性質(zhì)知，ACAC，BEABCA，SBEA：SBCA=AB2：A

18、B2=1：2，AB=，AB=1，AA=ABAB=，故答案為：17學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境預(yù)計花園每平方米造價為30元，學(xué)校建這個花園需要投資7794元（精確到1元）【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】延長BC，過A作ADBC的延長線于點D，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求出ACD的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義接可求出AD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出此三角形的面積，再根據(jù)每平方米造價為30元計算出所需投資即可【解答】解：延長BC，過A作ADBC的延長線于點D，ACB=120，ACD=180120=60，AC=20米，AD=ACsin60=20=10（米）

19、，SABC=BCAD=3010=150（平方米），所需投資=150307794（元）故答案為：779418如圖，條形統(tǒng)計圖是從曙光中學(xué)800名學(xué)生中幫助失學(xué)兒童捐款金額的部分抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，扇形圖統(tǒng)計圖是該校各年級人數(shù)比例分布圖那么該校七年級同學(xué)捐款的總數(shù)大約為5010元【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】首先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和已知條件求出七年級同學(xué)的人數(shù)，然后求出樣本平均數(shù)，再利用樣本估計總體的思想即可求出該校七年級同學(xué)捐款的總數(shù)【解答】解：曙光中學(xué)有800名學(xué)生，七年級同學(xué)的人數(shù)為：80036%=288人，而抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)平均數(shù)為： =17.4元，17.42885010元，該校七年級同學(xué)捐款的

20、總數(shù)為5010元，故答案為：5010三、解答題（每題8分，共24分）19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）4（x3）225=0（2）2x2+7x4=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】（1）先移項得到4（x3）2=25，然后利用直接開平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程【解答】解：（1）4（x3）2=25，2（x3）=5，所以x1=，x2=；（2）（2x1）（x+4）=0，2x1=0或x+4=0，所以x1=，x2=420已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而

21、減小，求k的取值范圍【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k1=12，然后解方程即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k10，然后解不等式即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得k1=12，解得k=3；（2）因為反比例函數(shù)y=，在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，所以k10，解得k121計算下列各題：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan30【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解

22、：（1）原式=1=1=；（2）原式=+=四、應(yīng)用題（每題8分，共24分）22關(guān)于x的一元二次方程x23xk=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根【考點】根的判別式；解一元二次方程-公式法【分析】（1）因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，0，由此可求k的取值范圍；（2）在k的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可【解答】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，（3）24（k）0，即4k9，解得；（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為1或2；如果k=1，原方程為x23x+1=0，解得，（如果k=2，原方程為x23x+2=0，解得，x1=1，x2=2）23如圖，在

23、ABC中，DEBC，EFAB，求證：ADEEFC【考點】相似三角形的判定；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知AED=C，A=FEC，根據(jù)相似三角形的判定定理可知ADEEFC【解答】證明：DEBC，AED=C又EFAB，A=FECADEEFC24如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】如圖，由于ACBDOP，故有MACMOP，NBDNOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解【解答】解：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP，即，

24、解得，MA=5米；同理，由NBDNOP，可求得NB=1.5米，小明的身影變短了51.5=3.5米五、綜合題（共18分）25馬航MH370失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我兩艘專業(yè)救助船A、B同時收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處（參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）（1）求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)P處【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）過點P作PEAB于點E，在RtAPE中解出PE即可；（2）分別求出PA、PB的長，根據(jù)兩船航行速度，計算出兩艘船到達(dá)