中小學數學計算機輔助教學研究

1、中小學數學計算機輔助教學研究數學與應用數學專業(yè)2002級 劉新芳 摘要：隨著科技的發(fā)展，計算機進入了中小學數學的課堂教學。文章歸納了中小學數學計算機輔助教學的基本特性與教學優(yōu)勢以及中小學數學計算機輔助教學的兩中模式，論述了四種教學軟件在中小學數學計算機輔助數學教學中的特點和應用，并指出了中小學數學計算機輔助數學教學存在的誤區(qū)和注意點。關鍵詞：中小學數學；計算機；CAI；輔助教學 The Research on Computer Aid Math Teaching of Primary and Middle School Liu Xingfang , Grade2002, Mathematics

2、 and Applied MathematicsAbstract: With the developing of technology, computer gets into the math classroom of primary and middle schools. The paper generalizes some basic characters and advantages of teaching that computer assisted instruction in the math of primary and middle schools, and two modes

3、, discuss the characteristic and application of four teaching software that used in the math of primary and middle schools. At the same time, it point of out mistake and attention with the computer assisted instruction in math of primary and middle schools.Key Words: The math of primary and middle s

4、chools; computer; CAI; assisted teaching 計算機輔助教學（Computer Assisted Instruction簡稱CAI）是人們利用先進的電子技術來開發(fā)人及人以外的一切學習資源，去實現最優(yōu)化教學目的的教學形態(tài)。它既是一項重要的教育技術，又代表了一個十分遼闊的計算機應用領域，是計算機科學、教育學、心理學等多門學科交叉形成的一門綜合性學科。中小學數學計算機輔助教學主要體現在多媒體技術的運用上。以多媒體為表現手段的CAI，也稱MCAI。它是一種把文本、圖形、圖像、動畫和聲音等運載多媒體結合在一起，并完成一系列隨機性交互式操作的信息技術，人們可以通過多種感

5、官來獲取相關的信息，提高信息的傳播效率。計算機用于教學和訓練始于20世紀50年代末，20世紀60年代早期，CAI系統(tǒng)主要用于模仿系統(tǒng)的課堂教學（練習、個別指導、教學測驗評價等方面），代替教師部分重復性勞動（如答疑等），未能充分發(fā)揮計算機的潛在能力。20世紀70年代微型計算機的快速發(fā)展，加速了計算機輔助教學的發(fā)展。1985年成立全國計算機輔助教育學會，計算機輔助教學在全國掀起了熱潮。CAI充分利用了計算機多媒體技術和網絡技術的優(yōu)勢，以一種全新的教育形式實現教育信息的傳播，是現代化教育技術的重要組成部分。由于傳統(tǒng)教育方法的局限性和現代化教學的需要，使得計算機輔助數學教學成為必然。如何發(fā)展現代化教育

6、技術，使計算機輔助數學教學系統(tǒng)更加完善，就必須結合學習對象與學習內容的特征制作能達到輔助數學教學目標的課件，讓計算機真正成為教師數學教學、學生學習的雙刃劍。1、中小學數學計算機輔助教學的基本特點與教學優(yōu)勢1.1 基本特點1.1.1 數學教學信息載體的多樣性：多媒體CAI課件呈現的數學教學信息是由文本、圖形、動畫、聲音、視頻等多種媒體信息集合，經過加工和處理所形成的，因此具有數學教學信息載體的多樣性。文字、聲音、圖形和圖像并茂，這比起傳統(tǒng)的數學教學信息資源只是單純提供文字信息資源豐富的多。中小學數學計算機輔助教學不僅可以形象直觀地傳遞知識內容，而且能夠靈活地適應各種不同類型的學生學習。具有較強的

7、表現力和感染力，能引起學生的興趣，提高學生的學習積極性。1.1.2 數學教學信息組織的超文本性：超文本在多媒體CAI課件中最簡單的體現形式是文本的某一頁（或某一屏）與其他頁相聯(lián)系，而復雜的形式則是每一屏的詞語都能與另一部分或幾部分相聯(lián)系，而且由于這種超文本組織信息的方式與人類聯(lián)想記憶方式有相似之處，從而可以有效地表現和處理數學教學信息。如在復習課中，可將知識歸納成樹的形狀，每一枝又連結到相關知識點的具體內容。1.1.3 數學教學信息的交互性：多媒體CAI課件交互功能主要在于它能提高人對信息表現形式的選擇和控制能力，同時，也能提高數學信息表現形式的邏輯思維和創(chuàng)造能力的結合程度，在順序、符號信息等

8、方面擴展人的數學信息處理能力。交互性是多媒體CAI課件的最突出的特征。1.1.4 數學教學過程的可診斷性：在多媒體CAI課件中，通常設置一些問題作為形成性練習，向學生提問并要求學生做出反應。通過問題提出與回答，可便于學生進行思考與操作，也可了解學生的學習情況，并做出響應的評價，使學生獲得的知識得到鞏固。對于學生的反映，多媒體CAI課件做出相應的反饋，及時指出錯誤，肯定正確，給出評價信息，能使學生對所學習內容加深理解并得到鞏固。1.2 優(yōu)勢1.2.1 能優(yōu)化數學課堂教學結構：中小學數學計算機輔助教學，在教學內容組織上可采用大量的色彩鮮明、活潑有趣的演示動畫，提高學生學習數學的興趣，吸引學生的注意

9、力；在教學形式上，設計成游戲形式，寓教于樂，極大調動了學生的學習積極性，改進了教學環(huán)境。實驗表明，使人識別同一信息，用語言描述需要2.8秒，用線條圖需要1.5秒，用黑白照片需要1.2秒，直接看實物需要0.7秒?？梢娫跀祵W教學中，選用實物模型、計算機、錄像、幻燈、投影等多種媒體，比語言描述可節(jié)省1/23/4的時間。而計算機多媒體CAI具有鮮艷和生動的圖像、動靜結合的畫面和智能性的啟發(fā)誘導功能，能使呈現的數學教學內容形象生動、富有感染力，使學生在學習過程中的注意力、情感、興趣等心理因素保持良好狀態(tài)，認知心理能得到充分發(fā)展。美國心理學家布魯納說過：最好的學習動機是學生對所學內容產生濃厚的興趣。利用計

10、算機輔助教學，同樣的數學運算和幾何圖形，通過動畫形式表現出來，再配以優(yōu)美的背景音樂，會使枯燥的學習變得輕松愉快，把學生的認知過程、情感過程、意志過程統(tǒng)一于教學之中，有效地激發(fā)學生學習數學的興趣。中小學數學計算機輔助給教學雙方提供了多元化的信息展示方式，這有利于克服單一媒體符號系統(tǒng)在信息交流中存在的困難和障礙，極大地豐富了數學教學信息的表現形式，優(yōu)化了課堂教學結構。1.2.2 可有效地提高數學教學效率：數學教學效率的主要衡量標志是在同樣的有效時間內使學生獲得更多的知識容量。特瑞拉（Treicheer）經過研究曾得出了這樣的結論：我們的學習1是通過味覺，1.5是通過觸覺，3.5是通過嗅覺，11是通

11、過聽覺，83是通過視覺?？梢钥闯?，人們通過聽覺和視覺獲得的信息占其獲得總信息的94。這就進一步告訴我們，在學習過程中同時使用視覺和聽覺的重要性。另外，記憶率的研究結果也表明相同的結論。心理學家研究記憶規(guī)律時發(fā)現，對同樣的學習材料，用不同的感官所能得到的知識保持量，如圖1.1：感 官 類 型選 擇一段時間后的信息保持量3小時后 3天后 聽 覺 60 15視 覺 70 40二者并用 90 75 圖1.1從以上結論可以表明：在學習中視覺或聽覺最有效，二者并用效果更佳，若能充分發(fā)揮人的五個感官的全部作用，效果最佳，必然會獲得更多的數學教學信息，保持更長久的記憶，進而提高數學教學效率。數學知識的抽象性，

12、決定了學生對其理解、鞏固、應用的難度。利用計算機輔助數學教學，能做到圖文并茂、形象鮮明、再現迅速、感染力強，能突破時空限制，提高學生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個體的最大潛能。使他們在數學的學習中獲得較為深刻的感性認識，從而更好地理解和記憶所學內容。1.2.3 有利于突出數學重點、突破數學難點：對重要的教學內容和實驗現象可以進行回放。數學的抽象性決定了很多知識僅靠講授或在黑板上畫出呆板的圖形，很難讓學生迅速理解和記憶。而針對數學內容的特點，制作CAI課件，通過著色演示、圖形拼接演示或局部放大演示等手段，可突出講授的重點，讓學生清晰透徹地觀察明白，從而實現化難為易、復雜化簡的教學過程。如在講授“圓

13、與圓的位置關系”時，可用幾何畫板畫出兩個圓，用動畫模擬兩圓從外離外切相交內切內含等五種不同的位置關系，圓的運動讓學生對這五種關系一目了然，很容易掌握兩圓的半徑關系，并在學生頭腦中留下深刻的印象，不易遺忘。1.2.4 能給學生創(chuàng)造多層次的學習目標：多媒體CAI課件采用超文本和超媒體結構來組織教學內容，而且基于超媒體的CAI可以在每一個結點處提供多個不同的選擇，易于實現“學習控制”的個別化教學策略，將教學系統(tǒng)的流程控制權交給學生。學生可以根據自己的興趣、愛好、知識經驗、任務需要和學習風格來選擇使用相應媒體信息和自己需要的路徑，也可以按照自己的目的和認知特點重新組織教學內容，按照不同的路徑進行學習，

14、就像游客可以選擇不同的景色去游覽一樣，學生可自由地選擇自己的認知環(huán)境。2、中小學數學計算機輔助教學模式數學課程抽象的理論多，易使學習者感到枯燥乏味；形象的實驗少，易使學習者產生被動消極的情緒。中小學數學計算機輔助教學形式多種多樣，但對數學輔助教學效果不一，筆者認為：交叉、合理地采用下列模式，是目前中學數學利用計算機輔助教學的有效途徑。2.1 助學模式：這類多媒體CAI課件主要用于學生的自主學習。其運行環(huán)境為計算機網絡教室或校園網工作站（信息點），教師向學生提出學習要求，學生利用工作站進行個別化自主學習。教學內容的組織大多按章節(jié)劃分知識點模式，學習者可根據需要，自定進度，個別系統(tǒng)地、逐步深入地學

15、習。同時還提供多種形式的練習題和測試題，供學習者作學習評價。這種模式的另一種體現形式是智能題庫。所謂題庫智能化，是指系統(tǒng)能根據應試者的“卷面”，測試答題者對某些問題的知識點的掌握程度，從而智能調節(jié)題型、題量，并能在線從網絡服務器中調出相關知識點的理論講解，甚至調出對應的課件，學生可反復瀏覽課堂上老師的教學內容，高效輕松地學習。2.2 助教模式：這類多媒體CAI課件主要用于教師的數學課堂教學。運用環(huán)境為多媒體綜合電教室或多媒體CAI網絡教室，通過大屏幕顯示器或投影機，由教師向全體學習者播放課件、演示教學過程、創(chuàng)設教學情境或進行標準示范等 。它能形象具體地揭示數學教學內容的內在規(guī)律，將抽象教學內容

16、用形象的動畫等形式表現出來，將微觀 數學教學內容放大供所以的學生感知。這種模式在中小學數學計算機輔助教學中的運用最多，是一種能把計算機輔助教學優(yōu)勢發(fā)揮到最大的一種模式。3、四種教學軟件的特點及在數學教學中的應用3.1 PowerPoint 的特點及在數學教學中的具體運用PowerPoint2000中文版是當前數學課堂教學過程中最優(yōu)秀、最流行的圖形繪制和演示工具之一，也可以說它是普通教師自制適合于數學課堂教學的演示型多媒體CAI課件的理想工具。其突出的特點是功能強大，簡單易用，修改極為方便等。主要有：課件結果組織簡捷明快、制作模式靈活多樣；多媒體教學信息處理功能強大；課件播放方式易于控制、課件資

17、源共享性強。PowerPoint采用幻燈片為數據組織方式，每張幻燈片的內容安排仿效簡報系統(tǒng)，力求精練，簡潔扼要。讓數學嚴謹縝密的本質得到很好的體現，學習者對教師想表達的數學內容一目了然。如果在簡單的畫面上用深藍色或黑色的字體，不但能起到醒目作用，在視覺上也比較容易讓學生接受，且不容易產生疲勞。PowerPoint靈活多樣的制作模式為輔助教學課件的制作節(jié)省了大量的時間和精力。PowerPoint提供了幾十種幻燈片樣式，同時提供多種模塊供選用，如筆記本模塊、場景模塊，每一種模塊均有不同的背景圖案和信息格式。結合這些特點，PowerPoint較適合這幾類型的數學教學：(1)、邏輯思維與形象思維的結合

18、，如：數形結合；(2)、數學教學資料的匯總，如圖片、聲音、錄像的匯總或好似復習總結課；(3)、日常生活中抽象來的數學知識，如：圖形的認識等方面。PowerPoint對小學數學教學尤其適用。小學生處于具體形象的認知狀態(tài)，我們可以用PowerPoint課件結合生活實際來導入新知識，用具體和豐富實在的東西來激勵學生的學習興趣和提高教學效率。將抽象的數學知識具體化，枯燥的數學課堂情趣化。例如在“分數的基本性質”的教學中，用PowerPoint音頻同聲講述故事：一個猴王給三個小猴子分土司，一個得到一片土司的1/3，一個得到一片土司的2/6，一個得到 一片土司的4/12，聰明的你認為哪個猴子得到的土司最多

19、？用PowerPoint制作，在一張幻燈片上帖上猴子分土司的類似圖片，配以森林寧靜優(yōu)美的音樂，老師講述故事，畫面同聲顯示文字。這樣的情景一下子把學生的興趣調動起來，好強的小朋友們都希望自己是那個聰明的人：知道誰得到的土司最多，很快就投入到新知識的學習當中。接下來，用面積相等的長方形分別劃分出1/3、2/6和4/12，用不同的顏色標出來。通過圖形的重疊可以讓學生很容易發(fā)現1/3=2/6=4/12，有了這一發(fā)現再去啟發(fā)學生得出分數的基本性質。整個過程一氣呵成，學生既有了輕松愉快的求知氛圍，也有了自主探索的求知欲望，一堂課下來，學生獲得了很大的成就感。又或者，在繁多的練習中，用課件板示題目，在學生回

20、答正確時給點小獎勵：一句贊賞的話；一個可愛的小圖標；一個豎起的大拇指這些都可以給小學生枯燥的數學課堂帶去一些生動的氣息。3.2 幾何畫板的特點及其在數學教學中的應用利用幾何畫板能夠動態(tài)地表現出對象的幾何關系。無論是平面幾何、立體幾何，它們都遵循幾千年前歐幾里得的規(guī)定：只允許尺規(guī)作圖。利用幾何畫板制作的多媒體CAI課件能夠動態(tài)地表現出課程教學內容中的幾何關系，給學習者以生動的啟示，這對傳統(tǒng)數學教學來說是一大突破，必將改變數學教學的思維方法、教學模式和內容。它能幫助學習者更好地把握數學的內在實質，培養(yǎng)他們的觀察能力和問題解決能力。幾何畫板特別適合于制作平面幾何、解析幾何、射影幾何等數學課件。在數學

21、中，用許多內容用平面的黑板和靜態(tài)實物模型是很難描述清楚的，比如：各種平面幾何圖形、數據圖表、函數曲線。幾何畫板制作的課件恰能非常有效地進行描述。它能深刻地揭示數學中的幾何規(guī)律。結合中學生的認知規(guī)律，幾何畫板可以說是中學幾何教學的完美工具。幾何畫板使抽象、枯燥的幾何關系變得直觀、形象，如再通過實踐的方法讓學生自己動手操作就更好了，俗話說“眼過千遍不如手做一去遍”。在實驗的過程中的觀察、認識、發(fā)現、探索不但讓他們輕易掌握了幾何知識，并且培養(yǎng)了學生的學習能力及創(chuàng)造精神，使學生獲得成就感，從害怕厭惡數學變成對數學喜歡和樂學。如在函數y=sin(x+)圖像的繪制過程中，只要給定相應的參數，軟件便會自動生

22、成函數圖像。制作者可預先設制一個表格，記錄圖像相應的變化，讓學生不僅能看出同類曲線的內部變化，而且在本質上分清了不同類型變量變化的規(guī)律，使學生能夠抓住圖像變化的特性。整個過程學生看得仔細，學的有趣；老師教的輕松教的愉快。又如在小學數學“圓的面積”的教學中，用幾何畫板這樣設計：首先在屏幕上展示一個整圓，然后動態(tài)把它平均分成360等份，在用分好的360等份拼成一個長方形，最后通過長方形的面積計算公式，由于整圓分的分數比較多，每個扇形的弧度都近似于一條線段，所以拼成的圖形更近似于長方形，從而直觀、準確的突出了本節(jié)課的教學重點，再現知識的證明過程，讓學生知其然，而知其所以然。3.3 Flash的特點及

23、在數學輔助教學中的應用Flash最適合制作動態(tài)導航控制、動態(tài)畫面的多媒體CAI課件。Flash課件占據的磁盤空間小，網絡課件具有隨傳隨看的功能，使得它的播放速度和傳閱速度加大。Flash最令人驚訝的是它能制作出聲光效果絕佳的動畫，還能利用其動畫特效做成交互式菜單，而且隨意縮放畫面的大小，畫面顯示的質量保持不變。因此Flash課件更加流暢，畫面更加美觀。使得數學課堂渾然一體，如同天成，減輕學生的課堂緊張感與壓迫感，同時又保持了數學的嚴謹性。Flash在數學教學中的運用相對較少，但對一些動畫的演示Flash卻有著得天獨厚的優(yōu)勢。例如在“對稱圖形”的講述中，可用Flash演示圖形饒對稱軸旋轉的過程，

24、尤其是中心對稱圖形，旋轉360度之后讓學生一目了然。另外，在一些課堂導入中，Flash課件也有會起到很好的效果。3.4 Authorware的特點及在數學輔助教學中的應用Authorware作為多媒體CAI課件的開發(fā)工具，不但可以制作各式各樣的多媒體CAI課件，還可以制作交互式的，供教學與學習用的系統(tǒng)課件。同時，Author ware提供了豐富的函數與變量，還提供了對數據進行采集、存儲與分析的各種手段。鑒于此，Author ware非常適合制作智能系統(tǒng)題庫模式的助學型課件，它能對學生的答案做出準確的判斷。4、中小學數學計算機輔助教學存在的誤區(qū)中小學數學計算機輔助教學給數學課堂帶來了勃勃生氣，它

25、發(fā)展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的能力，打破了傳統(tǒng)單一的教學模式，大大提高了課堂教學效率，推廣和普及已是大勢所趨。但與次同時，我們必須看到應用中出現了一些值得我們深思的誤區(qū)。4.1 盲目追求眾所周知，不管是多現代化的教學工具，只是手段，而不是教學目的。事實上并非所有的教學內容都適合有計算機輔助教學，作為教師應該對適合計算機輔助數學教學的內容加以精選，必須根據教學目的的需要有針對性地使用。但許多人認為只有選用最先進的計算機教學才顯得氣派，才跟的上潮流，而且由于自制課件或商品課件的粗糙，知識表示單調而缺乏新意，計算機只是起到了代替黑板板書的功能?，F總結中小學數學中一些不適合運用計算機輔助教學的內容，那些主要是通過概念、判斷、推理的邏輯形式來闡明的數學知識就不便于運用多媒體來表現。如三年級下冊講乘除法的運算法則時，老師在黑板上的演算比用課件深刻的多，這需要讓學生有接受思考的時間，而且教師的手勢更能牽動學生的視線。4.2 小題大做計算機在教學中的作用，是許多傳統(tǒng)的教學手段不可替代的，但媒體選擇的基本思想是要盡可能降低成本，降低需要付出的代價，提高媒體產生的功效，即要選用代價小功效大的媒體。而有的教師為了體