青島版五年級數學上冊排列教案

1、簡單的排列教學內容：青島版小學數學五年級下冊113-114頁的內容 教學目標：1、.結合具體的情境，學生能利用已有經驗認識和了解簡單的“排列”，體會“化繁為簡”的數學思想和“有序排列”的數學方法，體會解決問題策略的多樣性。2、在具體活動中培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力，經歷數學規(guī)律的形成過程，并能根據具體情況靈活選擇解決問題的方法。3、能嘗試用數學方法來解決生活中的實際問題,感受數學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數學與生活的密切聯(lián)系。4、在數學活動中養(yǎng)成團結合作的良好習慣,了解數學學習的一些方法和策略。教學重難點：重點：結合具體的情境中，學生能利用已有經驗認識和了解簡單的“排列”,掌握解決問

2、題的策略和方法。難點：能根據研究成果推想出規(guī)律，并掌握解決排列問題的規(guī)律和方法，。教學具準備：教具：多媒體課件、學具：每組：（1）學生名字卡片各一張；（2 ）探究材料1和探究材料2各一張。教學過程：課前準備：同學們你們知道怎么稱呼老師嗎？（高老師），在哪發(fā)現(xiàn)的？（大屏幕上），你們的觀察力可真好！師豎起大拇指表示贊賞。一、創(chuàng)設情境，引入新課導語：上個星期五我給咱們班里的幾個同學拍了一些照片，同學們想不想欣賞一下，（想）課件展示學生3張照片，分別是2人合影，3人合影，4人合影，繼續(xù)展示幻燈片3張是5人合影，要求：同是這5個同學，所占位置不同所拍的照片。播放照片時最后定格在5人照片上，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、預設：下面3張照片是相同的五個人照的 雖然是相同的5個人，但他們的每次照相排隊的位置不同所以拍出的照片也不同師：這5個同學接著交換位置拍照，還有多少種排法？（生答案不定）看來排隊照相中有值得我們發(fā)現(xiàn)的問題，下面我們就以照相為例來研究一下排列的問題！板書（排列）二、自主學習，小組探究1、化繁為簡 談話：同學們我們先研究2個人的排列照相情況，還是先研究3個人，4個人，5個人的排列照相情況，預設：2個人的排列照相情況，評價：從人數少的簡單情況開始研究，再研究人數多的情況。這是我們學習數學時常用的研究方法-化繁為簡。2、2人排列問題課件展示：2人合影，2人排成一行照相，有多少種不同的排法？預設：2種。

4、質疑：說一下你是怎樣想的？你會用算式表示排列的結果嗎？預設：教師板書： 2 人 2 種 2×13、3人排列的問題課件展示3人合影照片, 3人排成一行照相，有多少種不同的排法？我們先來猜想一下,學生猜想有3種，6種，9種到底猜想的對不對嗎？下面我們就來探究驗證一下。下面請同學們以小組為單位來探究一下吧！出示探究提示：1、借助老師給你的學具1號探究紙和名字卡片進行探究，把研究的結果用你們喜歡的方式記錄下來。2、看哪個小組想的辦法又快又對又簡潔。學生探究時教師巡視指導。三、匯報交流，評價質疑 1、3人排列 探究結束，老師收集了幾個小組的探究成果，和大家一起分享。（1） 重復和遺漏如果班里的

5、孩子水平高，沒有重復和遺漏的，這一項可不匯報。（2） 無序和有序質疑：比較一下這兩個小組的排列過程，你有什么感受，你喜歡哪一種排列方法？預設：第二種，因為他們小組是按一定順序排的，第一種有點亂容易遺漏或者重復。師板書 有序我們怎樣才能做到有序的排列呢預設：先確定第一個人的位置，剩下的兩個人交換排列，每確定一個第一個位置，就有兩種排法，這樣就可以排出共6種方法。評價：你真是一個善于觀察、總結的好孩子，而且分析問題也很清晰。誰能再來說一說我們剛剛發(fā)現(xiàn)的排列的這一規(guī)律？（3） 用符號表示展臺展示用符號排的，并提問學生評價一下這個小組的排列？預設：用符號表示，可以更簡潔。質疑：你還有哪些簡潔的表示方法

6、呢？預設：用數字，用字母，用圖形.評價：用數字，字母，圖形來代替人的名字進行排列，可以使排列更簡潔，體現(xiàn)了數學的簡潔美。這個小組的同學不僅能按一定的順序排列，而且還能用簡潔的符號來表示，真是一個團結協(xié)作的小組。有序排列不僅幫助我們提高排列的效率，還能讓我們的排列做到既不重復又不遺漏。（4） 總結我們知道了3人排成一行照相有六種排法，那么排在第一位的有幾種可能性呢？（3種），排在第2位的又有幾種可能性呢（2種），排在第3位的呢（1種）誰能說說這里的3,2,1與6之間有什么關系？（3×2×1=6）(若有出現(xiàn)3+2+1=6的用兩人排列驗證)教師板書： 3人 6種 3×2

7、×12、4人排列的問題通過研究我們發(fā)現(xiàn)，3人排列照相有6種不同的排列方法，那么老師再增加一個人又有幾種排列方法呢？出示課件：如果這四位同學任意排列，又會有多少種不同的排法呢？咱們還是小組合作探究一下吧，出示探究提示：學生小組合作討論、交流，教師巡視指導。班內交流：（1）4×6=24（種）一共24種。讓一個同學排在第一位，然后三個同學交換位置，得出了6種排法。所以會出現(xiàn)24種排法。評價：你們組的同學真聰明，懂得借鑒前面的研究成果來解決問題，并且能夠和同學們分享自己的想法，借鑒是一種很好的學習方法，能夠使我們的學習更加高效。（2）4×3×2×1=2

8、4（種）教師板書： 4人 24種 4×3×2×1同時課件展示。四、抽象概括，總結提升1、認識階乘質疑：4人排列的問題解決了，5人排列又會有多少種排法呢？預設：5×4×3×2×1（板書）6人,7人的排列算式會寫了嗎？生口答。（手指所有算式）大家再看這些算式，像不像一個個階梯啊？（像）出示課件，了解階乘教師講述：隨著學習的不斷深入，在以后的學習中同學們將會對階乘的認識更加深刻。2、滲透數學文化。同學們階乘雖然是外國的數學家發(fā)明的，可是排列問題在我國古代很早就有研究。課件展示：3、總結這節(jié)課我們探討了排列的方法，知道了排列要有序，

9、只有先確定第一個人的位置，才能做到不重復，不遺漏，通過我們的猜想，驗證得到了排列中存在的規(guī)律，我們要學會合理的利用這個規(guī)律。五、 鞏固應用，拓展提高下面就讓我們用學會的方法解決生活中的問題吧！1、一個老師和兩個同學排成一排照相有（ 6 ） 種不同的排法；如果規(guī)定老師必須站中間又有 （ 2 ）種不同的排法。提問：都是3個人照相，為什么排法不同呢？，多找學生說說。2、過渡語：我們解決了照相中的排列問題，唱歌中也有排列問題等著我們來解決。課件出示：4人排成一排唱歌有幾種排列方法？怎樣列式？4×3×2×1=24（種） 提醒學生：在排隊時有一位同學唱的非常好，需把它安排在左

10、起第二位置上為領舞，其他三個同學任意排，想一想，有多少種不同的排法？ 預設：6種在小結時，使學生明白：要具體問題具體分析，靈活運用所學知識解決問題。3、我們解決了唱歌中的排列問題，老師這兒還有有關數字的排列問題，你能根據排列的規(guī)律解決嗎？（2）用8、0、5三個數字可以組成幾個不同的三位數？并并說明理由。預設：805 850 580 508評價：利用所學知識，靈活的解決問題。4、生活中的排列同學們，其實在我們的生活中也有很多的排列問題，我們一起來欣賞一下吧課件展示生活中的排列圖片，展示結束學生談談自己的感受和收獲。板書設計：排列2 人 2 種 2×1 3人 6種 3×2

11、15;1 有序 不遺漏 4人 24種 4×3×2×1 不重復5×4×3×2×1.設計說明：一、 德育滲透1、 培養(yǎng)團結協(xié)作的精神本節(jié)課學生兩次小組探究把學習中的困難通過小組探討的方式解決掉，加強了學生的合作意識，學會了用簡潔的符號來代替人名進行排列。2、 排列的美感及應用本課在結束的時候展示的噴泉，彩虹等圖片體現(xiàn)了排列在生活中是很美的，同時也了解到排列在生活中有著廣泛的應用,培養(yǎng)了學生的審美和應用意識。3、加強數學文化史的教育對階乘的介紹以及對我國古代排列的認識 都能激起學生想進一步的了解排列的欲望， 同時提高了數學學習的興

12、趣和信心。二、 核心素養(yǎng)的培養(yǎng)1、激發(fā)數學學習的熱情利用學生真實的照片曬到屏幕上的情境激發(fā)了學生的學習熱情，當遇到5人不停的交換位置能拍出多少張不同的照片問題時，很自然的過渡到新知的學習，體現(xiàn)研究排列問題的必要性，讓學生更愿意去學。2、注重數學建模。 讓學生經歷“猜想驗證規(guī)律應用”的研究過程，獲得一些初步的數學活動經驗，建立了研究排列的數學模型，這一過程體現(xiàn)了數學思維的嚴謹性和邏輯性，同時也讓學生學會了學習。3、 由簡單到復雜，重視方法的提煉。在教學時由簡單到復雜，有2個人、3個人的排隊方法的研究，進而來研究4個人、5個人的排隊方法，體會“化繁為簡”的數學思想。在學生探究后，班內交流時，體會“有序排列”的方法，能做到既不重復也不遺漏，還