2020初中數(shù)學中考一輪復習能力達標訓練：一元一次不等式組2(附答案)

1、2020初中數(shù)學中考一輪復習能力達標訓練：一元一次不等式組2 （附答案）2x-3 51 .若關于x的一元一次不等式組 «，有且只有兩個整數(shù)解，則m取值范圍是x - m ： 1（）A . 5<m<6 B. 5 < m <6C. 5Mm<6 D. 5 < m < 62 .已知數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點白位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ 卜 a<b<0,|b|>|a|,a b<0,a+1>a+b.A.B.3. 一個數(shù)X的1與4的差不小于這個數(shù)的31 lA -x -4 >2x +5. 31C. 一x4之2x+53C

2、.D.2倍加上5所得的和，則可列不等式是（）1D. -x-4 <2x+5 33（x 1） x-14 .不等式組<x+7 .的非負整數(shù)解的個數(shù)是（）I 2 一A. 3B. 4C. 5D. 65 .關于x的不等式（a2）x>a2的解集是x>1,則a的取值范圍是（）A . a>1 B. av 1 C. a>2 D. av 2x- 2 ：2x 16 .不等式組i的整數(shù)解的個數(shù)為（）2x-1 <0A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個7 .在ABC中，BC=8cm, AC=5cm ,若ABC的周長為xcm ,則x應滿足（）A. 15<x<24 B,

3、 18<x<21C. 10cx<26 D, 16<x<2621 ,.8.已知1<x<0,則x ,x,一的大小關系是（）1 212-1221A , <x < x B. <x <xC. x < < x D , x <x<一xxxx3x-3 09.不等式組次«的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）x -1 -5 -x10 .把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，則最后一個人分到的本數(shù)不足 3本，則共有學生（）人.A. 4 B. 5 C. 6 D. 5或 611 . 一次數(shù)學知識

4、競賽共有20道題，規(guī)定答對一道題得10分，答錯或不答一道題得-5分,在這次競賽中，小明獲得一等獎（150分或150分以上），則小明至少答對了 道題.12 .我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變、不等式a> b組是否也具有類似的性質(zhì)？完成下列填空：一般地，如果 .那么c> da+c b+d .（用 法”或之”填空）你能應用不等式的性質(zhì)證明上述關系式嗎？已知用 < ”或 > ”填空55 >32 >15+23+13> -51-1> -2-3 - 1_ 5 - 21<41-2<11 - 24+113 .若對于某一特

5、定范圍內(nèi)的 x的任一允許值，P=|1-2x|+|1-3x|+ -+|1- 9x|+|1-10x|為定值，則這個定值是 .1 x a一14.若不等式組i無解，則a的取值范圍是 2x -4 < 02x -1 二 315,不等式組 <的所有整數(shù)解之和是 x 2 -116 .若J3m -1有意義,則m能取的最小整數(shù)值是17 .不等式2-百）x>1的解集是18 . a> b,且 c 為實數(shù)，則 ac2 bc2.x y = 2k,19.方程組i的解滿足x>1, y<1, k的取值范圍是： x - y = 4lx-1 3-3x20.解不等式組22 ,并把解集在數(shù)軸上表不出

6、來.3x-7 <821 .某市的一家化工廠現(xiàn)有甲種原料290 kg,乙種原料212 kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品共80件.生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需要甲種原料 5 kg,乙種原料1.5 kg,生 產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料 2.5 kg,乙種原料3.5 kg,生產(chǎn)成本 是200元.（1）該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案，請你設計出來；（2）設生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品的總成本為 y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x,試寫出y與x之間的函數(shù)關系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？22 .綠水青山就是金山銀山”，高

7、新區(qū)凌水河治理工程正式啟動 ，若由甲工程隊單獨完成 需10個月；若由甲、乙兩工程隊合做4個月后，剩下工程由乙工程隊再做 5個月可以完成.（1）乙工程隊單獨完成這項工程需幾個月的時間？（2）已知甲工程隊每月施工費用為15萬元，比乙工程隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包才12個月）.為了確保經(jīng)費和工期，采取甲、乙工程 隊同時開工，甲工程隊做a個月，乙工程隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工 問有哪幾種施工方案？23 .閱讀理解: x例解不等式：<1.3x 1解：把不等式 <1進行整理，得：1M0 ,即 1 <0 , 3x 13x 1

8、3x 1則有:I2x -1 0l-2x-1 ： 0；！3x 1 = 0 3x 1 0 kX.一一 1解不等式組得：x< ；2,一 1解不等式得：x > .3 一一，11所以原不等式的解集為 x<-或x>.23，一 3x 2請根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式：W >2 .x -124.解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)-3 x-2 -4-x(2)1 2xx-1325.解方程、解不等式(1) 3 (x-2) =18x+6(3) 2x-1>3x -123x-7 5x-226.解不等式組i,并將解集在數(shù)軸上表示出來2x 11 3x 527.解不等式

9、組:x 1 < a3-4(x -1) ：13 - x2x 1(2)二90.20.5參考答案1. D【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關于m的不等式組，求出即可.【詳解】：2x3>5$x - m ： 1 解不等式得：x>4,解不等式得：xvm+1 ,不等式組的解集為 4V xV m+1 ,不等式組只有兩個整數(shù)解，6V m+K7,解得：5 Vme 6,故選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出關于 m的不等式組，難度適中.2. D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a<0&l

10、t;b<1，間>|b|,再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則以及不等式的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】.從數(shù)軸可知：a<0<b<1, |a|>|b|,，錯誤，錯誤，a?b<Q a+1>a+b,正確，正確，故選D.本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，不等式的基本性質(zhì)的應用，有理數(shù)的加法、乘法法則的應用正確識圖，熟練運用相關知識是解題的關鍵3. C【解析】【分析】理解關鍵詞語：不小于的意思是大于或等于；與4的差是則減去4.【詳解】解：根據(jù)題意，得1 ， C Lx -4 _ 2x 5.3故選C.【點睛】應注意把不小于轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言，理解題意中的運算順序.4. B【解

11、析】【分析】先求出不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解.【詳解】3(x 1) x-1d x + 7、八 ，2x -12解得：x>-2,解得：x<3,則不等式組的解集為 -2<x<3.故非負整數(shù)解為0, 1, 2, 3共4個故選：B.【點睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，解不等式組應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.5. C【解析】【分析】根據(jù)不等式的解法，兩邊都除以（a 2）,不等號的方向不變，則 a2>0計算即可得解.【詳解】''' a a-2） x>a2,兩邊都除以（

12、a-2）得：x>1, - a一2>0,，a>2.故選C.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.6. B【解析】【分析】先分別求出每個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，確定答案.【詳解】x2<2x+11解不等式 <，得-3<xE一,故整數(shù)解有：-2, -1,0.故選擇B項.2x-1-02【點睛】本題考查一元一次不等式組的求解，熟練掌握一元一次不

13、等式組的求解是解題的關鍵.7. D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理求出邊AB的范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形，即可得出選項.【詳解】解：設AB長度為acm,根據(jù)三角形的三邊關系定理得：8-5 v a< 8+5 ,. 8+5+3 va+8+5v 13+8+5即 16va+8+5v26,. ABC的周長為xcm, . 16vxv26,故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，能求出邊 AB的范圍是解此題的關鍵.8. B【解析】【分析】根據(jù)x的取值范圍，令x=-0.5,則x2=0.25, 1=2,從而確定x2,x,工的大小關系. xx【詳解】1 解：用特殊值法，令 x = -0

14、.5,則x2 =0.25 , 1=2,x1 2 >x >x , x故選：B.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.還考查一種很重要的數(shù)學方法：特殊值法.9. A【解析】【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集，再利用數(shù)軸畫出解集即可【詳解】解:j3x -3> 0x _1 5 x解得x>1 ,解得x>3,.不等式組的解集x>

15、;3.故答案為：A.【點睛】此題考查不等式組的解集，解題關鍵在于分別將不等式求出解，再用數(shù)軸表示出來10. C【解析】【分析】根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本,得出3x+8>5 (x-1),且5 (x-1) +3>3x+8,分別求出即可.【詳解】假設共有學生x人，根據(jù)題意得出：5 (x-1 ) +3>3x+8 >5 (x-1),解得：5<x<6.5故選：C.【點睛】本題考查了不等式組的應用，解題關鍵是根據(jù)題意找出不等關系得出不等式組.11. 17【解析】【分析】根據(jù)題中的不等關系：答對得的分+答錯或不答得的分 &

16、gt;150建立不等式，求出解集，并找出解集中的最小正整數(shù)解即可得出答案.【詳解】解：設小明答對了 x道題，則：10x -5(20 -x) >150,22解得，x -16£ , 3x取范圍內(nèi)的最小正整數(shù)，x= 17.故答案為17.【點睛】本題考查了列不等式解決實際問題.找出題中的不等關系并列出不等式是解題的關鍵12. >>> v【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則完成表格的填寫；根據(jù)不等式的性質(zhì)進行證明.【詳解】解：>,證明：,ab,a+c> b+c,又c>d,b+c> b+d,a+c> b+d.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（

17、1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.13. 3【解析】【分析】根據(jù)已知得出 P的表達式化簡后，x的系數(shù)為0,再利用2+3+4+5+6+7 =8+9+10,再求出x 的值范圍得出原式=6-3=3.【詳解】.P為定值,P的表達式化簡后 x的系數(shù)為0,由于 2+3+4+5+6+7 =8+9+10, . x的取值范圍是：1 - 7x>0且1 - 8xW0, 所以 P= ( 1 - 2x) + (1 - 3x) + (1 - 7x) - ( 1 -

18、 8x) - ( 1 - 9x) - ( 1 - 10x) =6-3=3,故答案為：3.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，利用已知得出P的表達式化簡后x的系數(shù)為0進而求出是解 題關鍵.14. a>3先求出原不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無解，從而可以得到a的取值范圍，本題得以解決.【詳解】ft +x >a 解：、2x-4<0 解不等式，得x>a-1 ,解不等式，得x <2,1 x a丁不等式組«無解，2x-4 ：二0aT2解得a-3.故a的取值范圍是a -3.故答案為：a3.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條

19、件.15. -2 ;【解析】【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值.【詳解】2x-1<3®x 2 一1解得x<2;解得x>-3故不等式的解集為：-3<x<2，所有整數(shù)-2、-1、0、1,故所有整數(shù)解之和為：-2+ (-1) +0+1=-2【點睛】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16. 1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，先求 m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值.【

20、詳解】 若J3m -1有意義1 - 3m - 1 > Q 斛得 m 3故m能取的最小整數(shù)值是 1【點睛】本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關問題.17. x>"先判斷3-J7的正負，然后系數(shù)化為 1,即可得到答案【詳解】解：- 3-77>0,3 -7 x 1x>3- -7分母有理化,得:故答案為:3 .7 x 2【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是判斷3-77>0,注意分母有理化18.根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.c為實數(shù),c2>0,a>b, ac2> bC故答案為：>.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：把不等式

21、的兩邊都加（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.19. -1<k<3【解析】【分析】先求出方程組的解，再得出關于k的不等式組，求出不等式組的解集即可.【詳解】 解：解方程組x= k 2得：<,V= k -2ix y= 2k)關于xy的方程組«'的解滿足x >1 , y <1 ,x-y= 4k 2 >1'k-2<r解得：-1<k< 3,故答案為：-1vkv3.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等

22、式組，能得出關于k的不等式組是解此題的關鍵.20. 2vxw見解析.【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上將解集表示出來即可.【詳解】1 3解：解不等式一x1a3 x,得：x>2,22解不等式3x-7W8,得：x<5,則不等式組的解集為 2vxW將解集表示在數(shù)軸上如下：J6Af 401 2 345【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知同大取大;同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.21. (1)能.(2)第三種方案成本最低，最低成本是13120元.【解析】(

23、1)設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品(80-x)件.依題意得列出不等式組，解出不等式組，根據(jù)不等式組的解進行方案設計；(2)設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總成本是y元，根據(jù)題意得到 y=120x+200 (80-x) =16000-80x ,利用一次函數(shù)性質(zhì)在方案中進行選擇即可【詳解】解：(1)能.設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品(80-x)件.依題意得，5x+2.5(80-x)& 2901.5x+3.5(80-x)< 212解之得，34WxW36則x能取值34、35、36,可有三種生產(chǎn)方案.方案一:生產(chǎn) A產(chǎn)品34件，則生產(chǎn) B產(chǎn)品80-34=46件；方案二：生產(chǎn) A產(chǎn)品35件，則生產(chǎn) B產(chǎn)品

24、(80-35) =45件；方案三:生產(chǎn) A產(chǎn)品36件，則生產(chǎn) B產(chǎn)品(80-36) =44件.(2)設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總成本是y元，可得：y=120x+200 (80-x) =16000-80x由式子可得，x取最大值時，總成本最低.即 x=36 件時，y=16000-80 36=13120 元.答：第三種方案成本最低，最低成本是13120元.【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用與一次函數(shù)的應用，理解題意列出關系式是本題解題關鍵22. (1)乙工程隊單獨完成這項工程需15個月.(2)有2種施工方案：甲工程隊做2個月乙工程隊做12個月甲工程隊做4個月，乙工程隊做9個月【解析】【分析】 一一.一

25、 ,、1，一、.(1)設乙工程隊單獨完成這項工程需x個月，工程量為“1；則效率為一，根據(jù)題意列出分x式方程，即可解出；(2)由甲乙兩個工程隊的工作量之和為1,及總費用不超過141萬元兩個關系式進行分析【詳解】(1)設乙工程隊單獨完成這項工程需x個月，工程量為 “1依題意得4(1 + 1)+5=1,10 x x解得x=15,經(jīng)檢驗，x=15是原方程的根，故乙工程隊單獨完成這項工程需15個月.(2)甲工程隊做a個月，乙工程隊做b個月，要求該工程總費用不超過141萬元，'曳+2=110 15根據(jù)題意得15a15 -6 b <141a <12、 b <12解得 0<aE

26、4,9WbE12, 3a+2b=30又a b均為整數(shù).有2種施工方案：甲工程隊做2個月，乙工程隊做12個月甲工程隊做4個月，乙工程隊做9個月【點睛】此題主要考查分式方程的應用與一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出分式方程及不等式進行解答.23. x> 1 或 xv - 4.【解析】【分析】x 4x 4 0x 4：0原不等式變?yōu)?>0,再得出i或<,分別求解可得.x -1x -1 0x -1 ：二 0【詳解】解：由原不等式可得xy>0,x -1x 4 0 x 4 二 0則4 或4,x -1 0 x -1 0解得x> 1或xv - 4.本題主要考查解一元一次

27、不等式組，解題的關鍵是根據(jù)已知等式得出不等式組，并熟練解不等式組.5d24. (1) X <- ; (2) X <1【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式的一般步驟逐步化簡即可.(2)先分別求出兩個不等式的解集，再求它們的公共部分即可【詳解】解(1)去分母得:2 (x+1) >3(2x-5) +12,去括號得：2x+2> 6x15+12,移項合并得：4xW5,.一 5解得：x<-,4在數(shù)軸上表示為：01.25*卜3(x-2心4-x(2).解不等式得：xwj,解不等式得：x<4,，不等式組的解集為：xwl在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：Illi_I . . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【點睛】本題考查了解一元一次不等式(組)，以及在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集，能正確求出不等式(組)的解集是解此題的關鍵.25. (1) x=- - ;(2) x= ;(3