幾何旋轉模型

1、 如圖，如圖，ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，D D是是ABCABC內一點，若將內一點，若將ABDABD經過經過逆時針旋轉后到逆時針旋轉后到ACPACP位置，則旋位置，則旋轉中心是轉中心是_，旋轉角等于，旋轉角等于_，ADAD與與APAP的夾角是的夾角是_，ADPADP是是_三角形。三角形。點點A A6060等邊等邊606045FCABDE順順變式變式E45FCABDE213結論：結論：EF=EF= BE+DF BE+DF變式變式F45FCABDE213結論：結論：EF=EF= BE+DF BE+DF逆逆變式變式BADEAF21DABCEF順順變式變式DABCEFE213結論：結論：E

2、F=EF= BE+DF BE+DF變式變式DABCEFE213結論：結論：EFEF=BE+DF=BE+DF逆逆變式變式?F?E?D?C?B?ABADEAF21變式變式3FEDCBAE123結論：結論：EF=EF= BE+DF BE+DF變式變式3BADEAF21ABCEFD變式變式4ABCEFDE12結論：結論：EF=EF= BE-DF BE-DF3變式變式4BADEAF21FDCABED EABC x16-x4x-4F8、（）探究：、（）探究： 如圖，已知如圖，已知RtRtABCABC中，中，ACB=ACB=9090,AC=BC,AC=BC，點點D D、E E在斜邊在斜邊ABAB上，且上，且

3、DCE=DCE=4545, , CADEBCADED結論：結論：222BEADDE變式變式CADEE結論：結論：222BEADDE逆逆（2 2）變式：）變式： 已知：如圖，等邊已知：如圖，等邊ABCABC中，點中，點D D、E E在在邊邊ABAB上，且上，且DCE=DCE=3030，請你找出一個條件，使，請你找出一個條件，使線段線段DEDE、ADAD、EBEB能構成一個等腰三角形，并求出能構成一個等腰三角形，并求出此時等腰三角形頂角的度數；此時等腰三角形頂角的度數；CABDE CABDE 當當AD=BEAD=BE時，線段時，線段DEDE、ADAD、EBEB能構成一個等腰三角形且頂角能構成一個等腰三角形且頂角DFEDFE為為120120. .結論：結論：D（3 3）應用：）應用： 在在探究探究問題的條件下，如果問題的條件下，如果AB=AB=1010，求，求 BDBDAEAE的值的值BCADE一、知識與技能：一、知識與技能：2 2、強化關于利用旋轉變換解決問題：、強化關于利用旋轉變換解決問題：1 1、“半角模型半角模型” 特征：特征：共端點的等線段；共端點的等線段； 共頂點的倍半角；共頂點的倍半角；旋轉的目的：旋轉的目的：將分散的條件集中，隱蔽的關系顯現；將分散的條件集中，隱蔽的關系顯現；旋轉的條件：旋轉的條件：具有公共端點的等線段；具有公共端點的等線段；旋轉