開展數(shù)學課外活動的幾點嘗試

1、開展數(shù)學課外活動的幾點嘗試 周平隨著我國社會主義市場經(jīng)濟體制的建立和高新技術的發(fā)展，數(shù)學涉及到社會生活的各個領域，應用越來越廣泛，已成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學習、研究現(xiàn)代科學技術必不可少的工具。重視數(shù)學應用已成為當今數(shù)學教育的新特色。目前使用的高中數(shù)學新教材含有大量的應用問題，是培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力，提高數(shù)學素質的重要體現(xiàn)。如何開展數(shù)學實際應用問題的教學，筆者的教學實踐表明：深入研究教材，從中提煉出解答問題的數(shù)學建模思想，是基本而重要的方法。而開展數(shù)學課外活動又是教學不可缺少的重要步驟，它是課堂教學的延續(xù)，是知識、技能轉化為能力、素質的又一中介。 現(xiàn)將教學中開展數(shù)學課外活動，培養(yǎng)學

2、生數(shù)學實際應用能力的幾點嘗試歸納如下。 一、上好數(shù)學活動課，培養(yǎng)學生應用教學的意識 數(shù)學源于實踐，高于實踐，又服務于實踐。要解決數(shù)學應用問題，需要把實際問題抽象成數(shù)學問題，再通過解決數(shù)學問題來回答實際問題。要建立一個實際問題的數(shù)學模型，就要求剔除與求解問題無關的因素，分析其中的數(shù)量關系。這就需要訓練，需要在學習過程中反復進行這種應用數(shù)學的“模擬訓練”，就需要適當?shù)刈叱稣n堂，到實踐中去理解和應用理論知識。 在課堂教學的基礎上，根據(jù)教學內容的特點，組織開展數(shù)學活動，帶領學生走出課堂參加社會實踐活動。采取實習、考察、動手操作等活動形式，將所學知識與實際相結合，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。 如在三角函數(shù)和

3、解三角形的教學中，根據(jù)地理條件，組織學生搞實物測量，測算學校教學樓的高、在學校附近橫穿而過的大運河及京福高速公路的寬。實習由學生自己操作，把從書本上學到的知識用到實踐中去，從測量設計到測量計算、填寫報告，都由學生自己完成。在實踐中理解、記憶和應用三角知識。 又如在線性規(guī)劃教學中，組織學生到附近的大明銅廠、飼料廠參觀考察，采訪工人、干部，到生產(chǎn)車間觀察工人實踐操作，和他們一起研究線性規(guī)劃在工廠里的應用。 在活動中，充分發(fā)揮學生的積極能動作用，根據(jù)考察及測算，對不同實習內容抽象出的數(shù)學問題寫出報告。如同學們考察到這樣一個問題：我鎮(zhèn)飼料廠生產(chǎn)的混合料其中1號、2號料的利潤分別是1公斤0.6元、0.8

4、元。1號料1公斤中含有玉米粉0.8公斤、濃縮0.2公斤；2號料1公斤含玉米粉0.7公斤，濃縮0.3公斤。每天使用的玉米粉和濃縮的最大限量分別為1500公斤、500公斤，每天配制的這兩種飼料能全部售出。經(jīng)過分析得知這是一個線性規(guī)劃問題，用所學知識計算出每天該配制這兩種飼料的數(shù)量(1號料1000公斤、2號料1000公斤)及最大利潤(1400元)，最后寫出了以“問題、約束條件、目標函數(shù)、最優(yōu)解、最大利潤”為欄目的實習被告。 通過實習考察等活動，可使學生了解數(shù)學實際問題的背景，加深對理論知識的理解，認識在不同的情境中數(shù)學應用的價值，為建立數(shù)學模型、解決實際問題奠定基礎。 二、上好數(shù)學活動課，提高學生解

5、決實際問題的能力 高中階段是打基礎的過程，隨著改革開放，社會經(jīng)濟和科學技術的發(fā)展，基礎的內涵也在不斷變化，這就需要我們在傳授知識、培養(yǎng)“三大能力”的同時，重視數(shù)學實際應用能力的培養(yǎng)，讓學生學會在信息紛呈、問題各異的世界里生存的本領，讓數(shù)學的思辨精神、探索才智在他們身上發(fā)揮積極作用。 教學觀念的轉變，教學目標的更新，迫使教學方法的改進。在學生學習掌握了一定數(shù)量的基礎知識和基本能力、頭腦中積累了大量數(shù)學模型的基礎上，根據(jù)數(shù)學知識應用的廣泛性，我們組織數(shù)學課外活動，挖掘、利用日常生活中學生熟悉的應用素材，強化學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。采取的活動形式是：組織學生閱讀有關刊物，收看電視新聞

6、，觀察事物，捕捉社會熱點；利用假日組織學生通過多種渠道搞社會調查，采用統(tǒng)一活動和自由活動相結合、小組活動與個人活動相結合的方式，多方面搜集素材，弄清問題的背景，寫出調查報告。根據(jù)收集的材料，把來源于社會的實際問題結合課本所學知識進行整理歸類，找出共性與個性，尋求解決問題的最佳方法。如用料、造價、利潤的最值等問題主要運用不等式、線性規(guī)劃等知識和函數(shù)思想；增長率、銀行存、貸款利息等問題主要運用數(shù)列、對數(shù)等知識和方程思想；測量等問題主要運用三角函數(shù)等知識；住房面積、土地面積、產(chǎn)量的增減、裝修用料等問題主要運用數(shù)列、方程、平面幾何等知識等等。在歸納總結的基礎上，讓學生把與所學數(shù)學知識密切相關的現(xiàn)實問題

7、編成應用題，并加以解答。以此探索實際問題如何數(shù)學化，如何運用數(shù)學知識解決問題的過程。這樣做非常有利于學生素質的提高。下面是一個同學在數(shù)學調查活動中編寫的一道實踐性很強的應用題： 我縣物資局出售商品樓四樓的價格是750元/米，我家想購買一套兩居室，面積為80m的住房。計劃動用存款4萬元，其余部分向銀行申請房屋基金貸款。但每月償貸不能超過400元，又想在較短年限內還清。貸款月利率()一年期為3.72，以后每年遞增0.09。問需貸款多少元?選擇幾年期較為合適?(答案：需貸款2萬元，每月還本息374.78元，5年期限。) 通過這樣的數(shù)學活動，可使學生初步掌握把實際問題轉化為數(shù)學問題的方法，提高在社會生

8、活中解決實際問題的能力。 三、上好數(shù)學活動課，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力 培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力，是高中階段打基礎的一個重要方面。巨變的社會處處充滿創(chuàng)新，要富國強民，富于創(chuàng)造力是一個關鍵因素。學習只能達到創(chuàng)新才能超越。當代的數(shù)學科學豐富多彩，它研究的領域非常廣闊，開展形式多樣、生動活潑的數(shù)學活動，可綜合運用課堂知識，開闊學生的數(shù)學視野，激發(fā)興趣,開發(fā)智力,培養(yǎng)學生的思維品質和實踐能力。 在教學中開設數(shù)學專題活動課，組織融實驗、興趣、創(chuàng)新為一體的活動小組，采取試驗、制作、講座、游戲、競猜、閱讀、使用計算器和計算機競賽等形式進行活動。做到有活動計劃，有實施教案。為提高活動課的教學效果，我們把生活和實踐活動中

9、遇到的一些形形色色的數(shù)學問題和同學們在數(shù)學學習中時常出現(xiàn)的一些科學性問題，通過探本求源、數(shù)量化和圖示化的方法，抽象出有趣的數(shù)學模型，編寫成系列趣味性題目，做為活動課的教材，通過分析各種各樣的問題，培養(yǎng)數(shù)學靈感。每次活動都有一個新的課題，突出知識性、趣味性、創(chuàng)造性相結合的特色。活動課上讓每一個學生都動起來，廣開思路，在愉快的氛圍中了解數(shù)學，體會數(shù)學思想，學會運用數(shù)學的方法。 今春我校塑了一尊“求知”雕像，底座面是一個矩形，放在校園內一個較大的圓形花壇中央。建造底座時，發(fā)現(xiàn)兩位建筑工人很長時間沒能確定出合適的位置。我立即把這個問題放在數(shù)學活動課上，讓學生面對花壇想辦法幫助解決。同學們非常興奮，經(jīng)獨立思考、小組討論，很快設計出幾種可行方案，并測量花壇周長，經(jīng)四等分圓周，確定出花壇的中心即為底座面中心，又根據(jù)矩形的軸對稱性確定出底座合理的位置。這個問題雖然很簡單，但解決問題的過程應用了數(shù)學知識，讓同學們活躍了思維，提高了解決實際問題的能力，增強了創(chuàng)新意識。對學