第一章空間幾何體單元復(fù)習(xí)

1、第一章第一章 空間幾何體單元復(fù)習(xí)空間幾何體單元復(fù)習(xí)知識(shí)框架知識(shí)框架一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)棱柱棱柱圓柱圓柱棱錐棱錐圓錐圓錐棱臺(tái)棱臺(tái)圓臺(tái)圓臺(tái)簡(jiǎn)單組合體簡(jiǎn)單組合體柱體柱體錐體錐體臺(tái)體臺(tái)體球體球體t57301p2二、空間幾何體的三視圖和直觀圖二、空間幾何體的三視圖和直觀圖中心投影中心投影平行投影平行投影斜二測(cè)斜二測(cè)畫法畫法俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖三視圖三視圖直觀圖直觀圖投影投影三、空間幾何體的表面積和體積三、空間幾何體的表面積和體積圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積：2Srl圓錐的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積：Srl圓臺(tái)的側(cè)面積：圓臺(tái)的側(cè)面積：()Srr l球的表面積：球的表面積：24S

2、R柱體的體積：柱體的體積：VSh錐體的體積：錐體的體積：13VS h臺(tái)體的體積：臺(tái)體的體積：1()3VSS SSh球的體積：球的體積：343VR面積面積體積體積 例例1 1 直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，繞三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三，繞三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三個(gè)幾何體個(gè)幾何體. .說明它們的結(jié)構(gòu)特征，畫出說明它們的結(jié)構(gòu)特征，畫出其直觀圖和三視圖，并求出它們的表面其直觀圖和三視圖，并求出它們的表面積和體積積和體積. .綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用3 34 45 5正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖4 43 35 5正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖4

3、 43 35 5正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 例例2 2 有一個(gè)幾何體由有一個(gè)幾何體由8 8個(gè)面圍成，每個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是正三角形，并且有四個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)面都是正三角形，并且有四個(gè)頂點(diǎn)A A，B B，C C，D D在同一個(gè)平面內(nèi)，在同一個(gè)平面內(nèi)，ABCDABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為30cm30cm的正方形的正方形. .說明這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特說明這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，畫出其直觀圖和三視圖，并求出它征，畫出其直觀圖和三視圖，并求出它的表面積和體積的表面積和體積. .A AB BC CD DP PQ Q兩個(gè)共底四棱錐兩個(gè)共底四棱錐A AB BC CD DP PQ Q俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖

4、側(cè)視圖218003Scm390002Vcm理論遷移理論遷移 例例1 1 如圖，圓柱的底面直徑與高都等如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：于球的直徑，求證： （1 1）球的體積等于圓柱體積的）球的體積等于圓柱體積的 ；（2 2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積. .23 例例2 2 已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O O的球面上，且正方體的表面積為的球面上，且正方體的表面積為a a2 2，求，求球球O O的表面積和體積的表面積和體積. .o oAC 例例4 4 已知已知A A、B B、C C為球面上三點(diǎn)，為球面上三點(diǎn)，AC=BC=6AC=BC=

5、6，AB=4AB=4，球心，球心O O與與ABCABC的外心的外心M M的距離等于球半徑的一半，求這個(gè)球的的距離等于球半徑的一半，求這個(gè)球的表面積和體積表面積和體積. .ABCOM3 6,54 ,27 62RSV 例例3 3 一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm20cm，盆底直徑為盆底直徑為15cm15cm，底部滲水圓孔直徑為，底部滲水圓孔直徑為1.5cm1.5cm，盆壁長(zhǎng)，盆壁長(zhǎng)15cm15cm，為了美化花盆的外，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆觀，需要涂油漆. . 已知每平方米用已知每平方米用100100毫毫升油漆，涂升油漆，涂100100個(gè)這樣的花盆需要多少油個(gè)這樣的花

6、盆需要多少油漆（精確到漆（精確到1 1毫升）？毫升）？ 2020151515152210000.1Scmm10001000毫升毫升 例例4 4 有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重共重5.8kg5.8kg（鐵的密度是（鐵的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3），已），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為知螺帽的底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm12mm，內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為10mm10mm，高為，高為10mm10mm，問這堆，問這堆螺帽大約有多少個(gè)？螺帽大約有多少個(gè)？ V2956V2956（mmmm3 3）=2.956=2.956（cmcm3 3） 5.85.81001007.8