計算容積 (2)

1、圓柱與圓錐圓柱與圓錐解決問題（計算容積）解決問題（計算容積）4V柱柱 = r2h你能計算這些物體的體積嗎？你能計算這些物體的體積嗎？長長寬寬高高棱長棱長rh長方體體積長方體體積 = 長長寬寬高高正方體體積正方體體積 = 棱長棱長棱長棱長棱長棱長圓柱體積圓柱體積 = 底面積底面積高高梨的體積梨的體積 = 排開水的體積排開水的體積排水法排水法 空氣部分空氣部分水的部分水的部分瓶子的容積瓶子的容積=V=V水水+V+V空氣空氣以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，按照以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，按照小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)卡上。小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)

2、卡上。瓶子的容積水的形狀水的體積（列式）空氣的形狀空氣的體積（列式）瓶子平置瓶子倒置比較變化小組填表后，學(xué)生結(jié)合實物演示，用自己的語言和同桌說說轉(zhuǎn)化的過程。小組填表后，學(xué)生結(jié)合實物演示，用自己的語言和同桌說說轉(zhuǎn)化的過程。以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，按照小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)卡上。按照小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)卡上。瓶子的容積水的形狀水的體積（列式）空氣的形狀空氣的體積（列式）瓶子平置V水+V空瓶子倒置V水+V倒空比較變化圓柱圓柱不規(guī)則不規(guī)則圖形圖形無法計算無法計算圓柱圓柱變了變了沒變沒變沒變沒變變了變了沒變

3、沒變不規(guī)則不規(guī)則圖形圖形無法計算無法計算 空氣部分空氣部分水的部分水的部分空氣部分空氣部分體積不變體積不變倒置倒置瓶子的容積瓶子的容積=V=V水水+V+V空空水的部分水的部分瓶子的容積瓶子的容積=V=V水水+V+V倒空倒空 在計算小數(shù)乘法時，將小數(shù)在計算小數(shù)乘法時，將小數(shù)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成成整數(shù)乘法整數(shù)乘法推到圓的面積公式時，將圓推到圓的面積公式時，將圓轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成近成近似的長方形似的長方形 推到圓柱體積公式時，將圓柱推到圓柱體積公式時，將圓柱轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成近似的長方體成近似的長方體 測量一個珊瑚石的體積時，將測量一個珊瑚石的體積時，將它放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積它放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積 在計算小數(shù)乘法時，將小

4、數(shù)在計算小數(shù)乘法時，將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法推到圓的面積公式時，將圓轉(zhuǎn)化成推到圓的面積公式時，將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形近似的長方形 推到圓柱體積公式時，將圓柱推到圓柱體積公式時，將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體轉(zhuǎn)化成近似的長方體測量一個珊瑚石的體積時，將它測量一個珊瑚石的體積時，將它放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積三、實踐應(yīng)用三、實踐應(yīng)用1.判斷：一個圓柱形容器的容積和體積相等。（判斷：一個圓柱形容器的容積和體積相等。（ ）v體積要從外部測量長、寬、高，而容積要體積要從外部測量長、寬、高，而容積要從內(nèi)部測量長、寬、高，所以圓柱形容器的從內(nèi)部測量長、寬、高，所以圓柱形容器的體積大于容

5、積。體積大于容積。 2.2.做一做做一做 一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？10cm V喝喝=V空空=r 2h 3.143310=28.2610=282.6(cm3)62=3(cm)答：小明喝了答：小明喝了282.6cm3的水。的水。41233. 3. 一個內(nèi)直徑是一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是形，高度是18cm。這個瓶子的

6、容積是多少？。這個瓶子的容積是多少？7cm 18cm V水水+V空空=V瓶瓶 3.14427+3.144218=3.14167+3.141618=50.247+50.2418=50.24（7+18）=50.2425=1256（cm3）=50.24(ml)82=4(cm) 3.1442(7+18)=3.141625=3.14400=1256(cm3)=1256(ml)答：答：這個瓶子的容積是這個瓶子的容積是1256ml.一個底面周長是一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的些水，恰好占杯子容量的2/3.把兩個同樣大小的把兩個同樣大小的玻璃球放入杯子中，浸沒在水里，這時水面上升玻璃球放入杯子中，浸沒在水里，這