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1、九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)7解直角三角形應(yīng)用知識(shí)目標(biāo):利用三角形關(guān)系求兩個(gè)三角形的未知元素,并能列方程解決問(wèn)題?!纠}鞏固】1如圖,天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C,從地面點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°,從地面點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)C的仰角為60°已知AB=20 m,點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上,求氣球離地面的高度(結(jié)果保留根號(hào))2如圖所示,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁,一艘客輪以9海里時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?3如圖,在測(cè)量
2、塔高AB時(shí),選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點(diǎn),用測(cè)角儀器測(cè)得塔頂A的仰角分別是30°和60°,已知測(cè)角儀器高CE=1.5米,CD=30米,求塔高AB(答案保留根號(hào))4如圖所示,某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光線與水平面的夾角是30°,此時(shí)塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光線與地面的夾角是45°,此時(shí)塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離(B、E、C在一條直線上),求塔AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))5如圖所示,已知:在ABC中,A=60°,B=45°,AB=8求ABC的面
3、積(結(jié)果可保留根號(hào))【學(xué)生訓(xùn)練】 1如圖,在觀測(cè)點(diǎn)E測(cè)得小山上鐵塔頂A的仰角為60°,鐵塔底部B的仰角為45°已知塔高AB=20m,觀察點(diǎn)E到地面的距離EF=35m,求小山BD的高(精確到0.1m,1.732)2.一輪船原在A處,它的北偏東方向上有一燈塔P,輪船沿著北偏西方向航行4小時(shí)到達(dá)B處,這時(shí)燈塔P正好在輪船的正東方向上,已知輪船的航速為25海里/時(shí),求輪船在B處時(shí)與燈塔P的距離。3如圖所示,小山的頂部是一塊平地,在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架,小山的斜坡的坡度i=1:,斜坡BD的長(zhǎng)是50米,在山坡的坡底處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為45°,在山坡的坡項(xiàng)D處測(cè)得鐵
4、架頂端A的仰角為60° (1)求小山的高度;(2)求鐵架的高度(1.73,精確到0.1米)4. 如圖:小明想測(cè)量電線桿AB的高度,發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得米,米,CD與地面成的角,且在此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米,則電線桿的高度約為多少米。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。5某地有一居民樓,窗戶朝南,此地一年中的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最小為,夏至這一天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最大為小明想為自己家的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)圓弧形遮陽(yáng)篷EDC,小明查閱了有關(guān)資料,獲得了所在地區(qū)和的相應(yīng)數(shù)據(jù):=30°,=60°,小明又量得窗戶的高AB=2 m,圓弧形的圓心剛好是點(diǎn)B,若同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為時(shí),要使太陽(yáng)光剛好全部射入室內(nèi);當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為時(shí),要使太陽(yáng)光剛好不射人室內(nèi),請(qǐng)你借助下面的圖形幫助小明算一算,遮陽(yáng)篷EDC中與墻B垂直的支桿CD的長(zhǎng)是多少,若要固定遮陽(yáng)篷ECD,固定點(diǎn)C應(yīng)在什么位置? 6將一副三角尺如圖擺放在一起,連結(jié)AD,試求ADB的余切值7甲船向正東方向航行,在A處發(fā)現(xiàn)乙船在它的北偏東30°方向60海里的B處,且正沿南偏東30°的方向航行,經(jīng)過(guò)半小時(shí),甲船航行至D處,發(fā)現(xiàn)乙船恰好在自己的正北方向的C處
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