第二章第二節(jié)結(jié)識拋物線教案北師大版

1、第二章 第二節(jié) 結(jié)識拋物線教案 北師大版一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在前面已經(jīng)學習過一次函數(shù)、反比例函數(shù)，經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個變量之間的一次函數(shù)、反比例函數(shù)關(guān)系的過程，并學會了用描點法作出函數(shù)圖象的方法。在本章第一節(jié)課中，又學習了二次函數(shù)的概念，經(jīng)歷了探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得了用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)過程中，學會了用描點法作出函數(shù)圖象的方法，學生已具備了一定的作圖能力，并經(jīng)歷了利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象探索函數(shù)性質(zhì)的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)形結(jié)合的必要性和重要性，獲得了一些探究函數(shù)圖象和性

2、質(zhì)的數(shù)學活動經(jīng)驗基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書基于學生對二次函數(shù)的概念認識，提出了本課的具體學習任務：能利用描點法作出函數(shù)y±x2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y±x2的性質(zhì)。為此，本節(jié)課的教學目標是：(一)知識與技能 1能夠利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì) 2猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同 (二)過程與方法 1經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)

3、的經(jīng)驗 2由函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)，對比地學習y-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點，培養(yǎng)學生的類比學習能力和發(fā)展學生的求同求異思維 (三)情感與態(tài)度 1通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解2在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)教學重點：作出函數(shù)y±x2的圖象，并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y±x2的性質(zhì)。教學難點：由y=x2的圖象及性質(zhì)對比地學習y-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點。三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：情境引入、溫故

4、知新、合作學習、練習提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 情境引入（生活中的拋物線）活動內(nèi)容：尋找生活中的拋物線活動目的：通過讓學生尋找生活中的拋物線，讓生活走進數(shù)學，讓學生對拋物線有感性認識，以激發(fā)學生的求知欲，同時，讓學生體會到數(shù)學來源于生活。實際教學效果：學生通過開動腦筋，產(chǎn)生聯(lián)想，尋找出生活中大量的類似拋物線的事物，再通過師生共同鑒定、修正，使學生獲得大量對拋物線感性認識的經(jīng)驗。第二環(huán)節(jié) 溫故知新活動內(nèi)容：復習：(1)二次函數(shù)的概念，（2）畫函數(shù)的圖象的主要步驟，（3）根據(jù)函數(shù)y=x2列表活動目的：讓學生回憶與本節(jié)課有關(guān)的主要知識，為本節(jié)課探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)做知識上、經(jīng)驗上的準備。

5、實際教學效果：通過對有關(guān)知識的復習，學生對二次函數(shù)的概念、畫函數(shù)的圖象的主要步驟有了進一步的認識。第三環(huán)節(jié) 合作學習（探究二次函數(shù)y±x2的圖象和性質(zhì)）活動內(nèi)容：1. 用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象，并與同桌交流。2. 觀察圖象，探索二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)，提出問題：(1) 你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.(2) 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么? 請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.(3)圖象 與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?(4)當x<0時,隨著x的值增大,y 的值如何變化？當x>0呢？(5)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？ 你是如

6、何知道的？3.二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象4.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？與同伴進行交流。5.說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)？與同伴交流。活動目的：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗 2由函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)，對比地學習y-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點，培養(yǎng)學生的類比學習能力和發(fā)展學生的求同求異思維3. 通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解 4在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解

7、二次函數(shù)的性質(zhì)實際教學效果：1. 通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解 2在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)第四環(huán)節(jié) 練習與提高活動內(nèi)容：1、已知函數(shù) 是關(guān)于x 的二次函數(shù)。求： （1）滿足條件的m 的值； （2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點， 這時當x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？（3）m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時當x 為何值時，y 隨x 的增大而減??？2、已知點A(1，a)在拋物線y=x2 上。 （1）求A的坐標； （2）在x 軸上

8、是否存在點P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。與同伴進行交流.活動目的：1.對本節(jié)知識進行鞏固練習。2.將獲得的新知識與舊知識相聯(lián)系，共同納入知識系統(tǒng)。3.培養(yǎng)學生整合知識的能力。實際教學效果：1.學生通過練習，進一步認識了二次函數(shù)y±x2的圖象，理解了二次函數(shù)y±x2的性質(zhì)；3. 讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而培養(yǎng)學生全面思考問題的良好思維習慣。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：小結(jié)：二次函數(shù)y=± x2的性質(zhì)根據(jù)圖形填表： 拋物線y=x2y=x2頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值活動目的：培養(yǎng)學生

9、整理知識、歸納知識的習慣。實際教學效果：學生通過整理、歸納知識，厘清了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于知識的儲存和應用。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P41 習題2.2 1,2題1說說自己生活中遇到的哪些動物和植物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀.2設(shè)正方形的邊長為a,面積為S,試作出S隨a的變化而變化的圖象.四、教學反思1要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整。學生在以前已學過解一元二次方程，等腰三角形等知識，本節(jié)課根據(jù)學生的實際情況增加了兩道較綜合的練習，目的是引導學生及時整合所學知識，有利于培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會小組合作學習交流，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。3注意改進的方面在小組討論之