21.1一元二次方程-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（預(yù)習(xí) 自主）練習(xí)

1、第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程自主預(yù)習(xí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)要點(diǎn)1一元二次方程的定義等號(hào)兩邊都是 ，只含有 未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程，叫做一元二次方程.要點(diǎn)2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是 .其中 是二次項(xiàng)， 是二次項(xiàng)系數(shù)； 是一次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)系數(shù)； 是常數(shù)項(xiàng).要點(diǎn)3一元二次方程的解(根)使一元二次方程左右兩邊 的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.要點(diǎn)4列一元二次方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確理解題目的含義找出其中的 關(guān)系和 關(guān)系列出一元二次方程.課后練習(xí) 鞏固提升1. 下列方程一定是一元二次方程的是()A.

2、3x210 B. 5x26y30C. ax2x20 D. 3x22x102. 方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是()A. x25x50 B. x25x50C. x25x50 D. x2503. 方程x2()x化為一般形式，它的各項(xiàng)系數(shù)之和是()A. 1 B. C. D. 124. 方程2x26x50的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為()A. 6，2，5 B. 2，6，5C. 2，6，5 D. 2，6，55. 已知x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa0的一個(gè)解，則a的值為()A. 1 B. 1 C. 2 D. 26. 若ax25x30是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式3a6>0的

3、解集是()A. a>2 B. a<2C. a> D. a>2且a07. 如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18m，寬為6m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行通道的寬度為xm，則可以列出關(guān)于x的方程是()A. x29x80 B. x29x80C. x29x80 D. 2x29x808. 關(guān)于x的方程(m4)x2(m4)x2m30，當(dāng)m 時(shí)，是一元二次方程，當(dāng)m 時(shí)，是一元一次方程.9. 已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2x10的一個(gè)根，則m的值是 .10. 有一根18m長(zhǎng)的繩子，怎樣用它圍成

4、一個(gè)面積為20m2的矩形？設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，依題意可得方程 .11. 已知x2是關(guān)于x的方程x22a0的一個(gè)解，則一次函數(shù)yax1的圖象不經(jīng)過第 象限.12. 若x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx20(a0)的一個(gè)根，則20192a2b的值等于 .13. 依據(jù)下列條件，分別編寫兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：(1)方程有一個(gè)根是2，一次項(xiàng)系數(shù)是1；(2)有一個(gè)根是，二次項(xiàng)系數(shù)為1.14. 學(xué)校中心大草坪上準(zhǔn)備建兩個(gè)完全相同的圓形花壇，要使花壇的面積是余下草坪面積的一半.已知草坪是長(zhǎng)和寬分別為80m和60m的矩形，請(qǐng)你根據(jù)題意列一元二次方程并寫出它的一般形式，指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).1

5、5. 若2是關(guān)于x的方程x2(3k)x120的一個(gè)根，求以2和k為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng).16. 根據(jù)題意列出方程，化為一般式，不解方程.(1)一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)比一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)的3倍多1，若兩正方形面積和為53，求這兩正方形的邊長(zhǎng).(2)2018年某超市銷售一種品牌童裝，平均每天可售出30件，每件盈利40元.面對(duì)下半年市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，超市采用降價(jià)措施，每件童裝每降價(jià)2元，平均每天就多售出6件.要使平均每天銷售童裝利潤(rùn)為1000元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？17. 已知是x22020x10的一個(gè)根，求22019的值？18. 一天，老師在黑板上布置了這樣一道題目：如果2yab3y2ab80是關(guān)

6、于y的一元二次方程，你能試著求出a，b的值嗎？下面是小明和小敏兩位同學(xué)的解法.小明：根據(jù)題意得解方程組得小敏：根據(jù)題意得或解方程組得或你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？若都不正確，你能給出正確的解答嗎？參考答案自主預(yù)習(xí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)要點(diǎn)1整式 一個(gè) 2(二次) 要點(diǎn)2ax2bxc0(a0) ax2 a bx b c 要點(diǎn)3相等 要點(diǎn)4數(shù)量 等量 課后練習(xí) 鞏固提升1. D 2. A 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. 4 4 9. 1 10. x(9x)20 11. 二 12. 2015 13. 解：(1) 解：x2x20.(2) 解：x220(本題答案不唯一).14.

7、 解：設(shè)一個(gè)花壇的半徑為xm，先用x的代數(shù)式表示花壇的面積和余下草坪的面積分別為2x2m2和(80×602x2)m2，由花壇的面積是余下草坪面積的一半，得方程2x2(80×602x2)，整理得x28000，其一次項(xiàng)系數(shù)為0，二次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為800.15. 解：把x2代入原方程得42(3k)120，解得k5.(1)當(dāng)以2為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，2，5，此時(shí)，22<5，所以不能組成三角形，即2不能為三角形的腰長(zhǎng).(2)當(dāng)以5為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，5，5，此時(shí)，能夠組成三角形，所以三角形的周長(zhǎng)為55212.16. 解：(1)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，大正方形邊長(zhǎng)為3x1.則(3x1)2x253，整理得10x26x520.17. 解：把x代入x22020x10中，得220