相似三角形的周長和面積

1、初三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案陳書明課題 27.2.3相似三角形的周長與面積學(xué)習(xí)目的:1、相似三角形的一切對應(yīng)線段的比都等于相似比。2、 理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方3、 能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題重點、難點1重點：相似三角形的性質(zhì)與運用2難點：相似三角形性質(zhì)的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解一.知識鏈接1問題：已知： ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對應(yīng)邊上看； 從對應(yīng)角上看：）問：兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？

2、二 、探索新知1思考：（1）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？我們知道，如果ABCABC，且ABC與ABC的相似比為k，即 因此AB=k AB,BC=k BC,CA=k CA，從而 由此我們得到： 相似三角形周長的比等于相似比.（2）如果兩個三角形相似，它們的對應(yīng)邊上的高線、中線，對應(yīng)角的平分線之間有什么關(guān)系？寫出推導(dǎo)過程。（3）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？寫出推導(dǎo)過程。（4）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？2 、結(jié)論相似三角形的性質(zhì)： 性質(zhì)1 相似三角形周長的比等于相似比，對應(yīng)高的比等于相似比。 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 性質(zhì)2

3、 相似三角形面積的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 相似多邊形的性質(zhì)1相似多邊形周長的比等于相似比相似多邊形的性質(zhì)2相似多邊形面積的比等于相似比的平方三、例題講解 例 1（補充） 已知：如圖：ABC ABC，它們的周長分別是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的長 分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出BC等邊的長 解： 例2（教材P52例6）如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是12，求DEF的周長和面積。 分析：根據(jù)已知可以得到，又有夾角D=A，由

4、相似三角形的判定方法2 可以得到這兩個三角形相似，且相似比為，故DEF的周長和面積可求出解：四、課堂練習(xí)1填空：（1）如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_，面積的比為_（2）如果兩個相似三角形面積的比為35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_（3）連結(jié)三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于_，面積比等于_（4）兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長是42 cm ，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長為_cm，面積為_cm23如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個三角形相似

5、嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比五、課堂小結(jié)六 、當(dāng)堂檢測1、判斷題：（1）如果把一個三角形各邊同時擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的5倍。（2）如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍。2、蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm，一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設(shè)兩種蛋糕高度相同）3、在一張復(fù)印出來的紙上,一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,這次復(fù)印的放縮比例是多少?這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化?4、ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面積分別為4和9，求ABC的面積。FEDCBA5如圖，點D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周長ABC的周長6已知：如圖，ABC中，DEBC，