2015.9番禺區(qū)禺山高中高一上9月月考數(shù)學(xué)

1、.2021-2016學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)禺山高中高一上9月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，共60分，每題5分1假設(shè)集合M=1，1，N=2，1，0那么MN=A01B0C1D1，12以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是ABy=lgx2，y=2lgxCD3函數(shù)fx=x2+x+1，的最值情況為A有最大值，但無(wú)最小值B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值D無(wú)最大值，也無(wú)最小值4函數(shù)y=是A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶數(shù)5滿足1，0A=1，0，1的集合A共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6函數(shù)，那么=ABCD7函數(shù)的定義域是A1，+B3，+C3，1D，13，+8奇函數(shù)y=fx在區(qū)間3，5上是增函數(shù)

2、且最小值為2，那么y=fx在區(qū)間5，3上是A減函數(shù)且最小值為2B減函數(shù)且最大值為2C增函數(shù)且最小值為2D增函數(shù)且最大值為29函數(shù)y=x2+4x+c，那么Af1cf2B.f1cf2Ccf1f2Dcf2f110fx=，假設(shè)fx=3，那么x的值是A1B1或C1，或D11設(shè)fx=，那么f5的值為A10B11C12D1312偶函數(shù)fx在，0上單調(diào)遞增，對(duì)于任意x10，x20，假設(shè)|x1|x2|，那么有Afx1fx2Bfx1fx2Cfx1fx2Dfx1fx2二填空題共20分，每題5分13設(shè)函數(shù)fx=假設(shè)faa，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是14fx=ax7bx5+cx3+2，且f5=17，那么f5=15假設(shè)函數(shù)f

3、x=x2+2a1x+2在4，+上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是16函數(shù)fx=x2+2a1x+2在，4是單調(diào)減函數(shù)時(shí)，a的取值范圍三解答題共30分17設(shè)函數(shù)1求f9的值；2假設(shè)fx0=8，求x01812分2021秋巢湖校級(jí)期中集合A=x|x21=0，B=x|x22ax+b=0，假設(shè)B，且AB=A，務(wù)實(shí)數(shù)a，b的值1912分2021秋晉江市校級(jí)期中設(shè)函數(shù)，1求證：不管a為何實(shí)數(shù)fx總為增函數(shù)；2確定a的值，使fx為奇函數(shù)及此時(shí)fx的值域2021-2016學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)禺山高中高一上9月月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題，共60分，每題5分1假設(shè)集合M=1，1，N=2，1，0那么MN

4、=A01B0C1D1，1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】集合【分析】進(jìn)展交集的運(yùn)算即可【解答】解：MN=1，12，1，0=1應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】考察列舉法表示集合，交集的概念及運(yùn)算2以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是ABy=lgx2，y=2lgxCD【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】計(jì)算題【分析】分別求出四組函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法那么、值域；據(jù)函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法那么、值域都一樣時(shí)為同一個(gè)函數(shù)選出答案【解答】解：A、y=1的定義域?yàn)镽，y=的定義域?yàn)閤0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；B、y=lgx2的定義域?yàn)閤0，y=2lgx的定義域?yàn)閤0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；

5、C、y=x與y=有一樣的定義域，值域與對(duì)應(yīng)法那么，故它們是同一函數(shù)；D、y=|x|的定義域?yàn)镽，y=的定義域?yàn)閤0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)，那么選項(xiàng)C中的兩函數(shù)表示同一函數(shù)應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法那么、值域，只有三要素完全一樣，才能判斷兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，這是斷定兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)3函數(shù)fx=x2+x+1，的最值情況為A有最大值，但無(wú)最小值B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值D無(wú)最大值，也無(wú)最小值【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)閉區(qū)間上的二次函數(shù)的特征，關(guān)注其拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象的

6、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)即可得fx的最值情況【解答】解：函數(shù)fx=x2+x+1的圖象如下圖其在區(qū)間0，是增函數(shù)，當(dāng)x=0 時(shí)，有最小值1；當(dāng)x= 時(shí)，有最大值；應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考察函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的最值及其幾何意義、不等式的解法等根底知識(shí)，考察運(yùn)算求解才能，考察數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于根底題4函數(shù)y=是A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶數(shù)【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】計(jì)算題【分析】判斷函數(shù)的奇偶性要先求出函數(shù)的定義域，假設(shè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再利用函數(shù)的奇偶性的定義來(lái)判斷函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，故應(yīng)先求定義域，再由定義判斷奇偶性，然后選出正確選項(xiàng)【解答】解：由函數(shù)的形

7、式得解得x1，00，1，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又yx=yx 故函數(shù)是偶函數(shù)應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)奇偶性的判斷，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵，判斷函數(shù)的奇偶性有兩看，一看定義域是否對(duì)稱，二看是否符合定義式5滿足1，0A=1，0，1的集合A共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】集合【分析】根據(jù)題意確定出A中必須有元素1，得出所有可能即可【解答】解：滿足1，0A=1，0，1的集合A可以為：1，1，1，0，1，1，0，1，共4個(gè)，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了交集及其運(yùn)算，純熟掌握交集的定義是解此題的關(guān)鍵6函數(shù)，那么=ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題【分析】由函數(shù)，得到f=，由此能

8、求出【解答】解：函數(shù)，f=，=f=應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是根底題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答7函數(shù)的定義域是A1，+B3，+C3，1D，13，+【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】計(jì)算題【分析】利用二次根式的定義得到1x大于等于0且x+3大于等于0，求出解集即可得到定義域【解答】解：由題知：解得3x1，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，1應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生理解并會(huì)求函數(shù)的定義域，以及會(huì)求一元一次不等式的解集是一道根底題，比較簡(jiǎn)單8奇函數(shù)y=fx在區(qū)間3，5上是增函數(shù)且最小值為2，那么y=fx在區(qū)間5，3上是A減函數(shù)且最小值為2B減函數(shù)且最大值為2C增函數(shù)且最小值為2D增函數(shù)且最

9、大值為2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性一致，最值相反，結(jié)合可得答案【解答】解：奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性一致，最值相反，奇函數(shù)y=fx在區(qū)間3，5上是增函數(shù)且最小值為2，y=fx在區(qū)間5，3上是增函數(shù)且最大值為2，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考察的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于根底題9函數(shù)y=x2+4x+c，那么Af1cf2B.f1cf2Ccf1f2Dcf2f1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由二次函數(shù)y的圖象與性質(zhì)知，在x2時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，從而比較f1、f0=c、f2的大小【解答】解：函數(shù)y=x2+4x+c的圖

10、象是拋物線，開口向上，對(duì)稱軸是x=2，且f0=c，在對(duì)稱軸的右側(cè)是增函數(shù)，102，f1f0f2，即f1cf2；應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是根底題10fx=，假設(shè)fx=3，那么x的值是A1B1或C1，或D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 【專題】計(jì)算題【分析】利用分段函數(shù)的解析式，根據(jù)自變量所在的區(qū)間進(jìn)展討論表示出含字母x的方程，通過(guò)求解相應(yīng)的方程得出所求的字母x的值或者求出該分段函數(shù)在每一段的值域，根據(jù)所給的函數(shù)值可能屬于哪一段確定出字母x的值【解答】解：該分段函數(shù)的三段各自的值域?yàn)椋?，O，44，+，而30，4，故所求的字母x只能位于

11、第二段，而1x2，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察分段函數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，考察函數(shù)值求自變量的思想，考察學(xué)生的分類討論思想和方程思想11設(shè)fx=，那么f5的值為A10B11C12D13【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值 【分析】欲求f5的值，根據(jù)題中給出的分段函數(shù)，只要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求x10內(nèi)的函數(shù)值即可求出其值【解答】解析：fx=，f5=ff11=f9=ff15=f13=11應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了分段函數(shù)、求函數(shù)的值屬于根底題12偶函數(shù)fx在，0上單調(diào)遞增，對(duì)于任意x10，x20，假設(shè)|x1|x2|，那么有Afx1fx2Bfx1fx2Cfx1fx2Dfx1fx2【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)

12、性的綜合 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法【分析】偶函數(shù)fx在，0上單調(diào)遞增，知其在0，+上單調(diào)遞減，其圖象的特征是自變量的絕對(duì)值越大，函數(shù)值越小，由此特征即可選出正確選項(xiàng)【解答】解：偶函數(shù)fx在，0上單調(diào)遞增，知其在0，+上單調(diào)遞減，其圖象的特征是自變量的絕對(duì)值越大，函數(shù)值越小，對(duì)于任意x10，x20，有|x1|x2|，fx1=fx1fx2=fx2觀察四個(gè)選項(xiàng)，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，考察偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)，此題在求解時(shí)綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷策略，輕松判斷出結(jié)論，方法巧妙！二填空題共20分，每題5分13設(shè)函數(shù)fx=假設(shè)faa，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是，1【考點(diǎn)】

13、其他不等式的解法 【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】先根據(jù)分段函數(shù)的定義域選擇好解析式，分a0時(shí)，和a0時(shí)兩種情況求解，最后取并集【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，解得a2，矛盾，無(wú)解當(dāng)a0時(shí)，a1綜上：a1實(shí)數(shù)a的取值范圍是，1故答案為：，1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察分段函數(shù)，一元一次不等式，分式不等式的解法，還考察了分類討論思想和運(yùn)算才能14fx=ax7bx5+cx3+2，且f5=17，那么f5=13【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)所給函數(shù)的構(gòu)造，構(gòu)造新函數(shù)gx=ax7bx5+cx3，利用其奇偶性求解【解答】解：令gx=ax7bx5+cx3該函數(shù)是奇函數(shù)，所以f5=g5+2=17，因此g5

14、=15，所以g5=15，所以f5=g5+2=15+2=13，故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，題目本身所給函數(shù)不具有奇偶性，但將其中含自變量部分拆出后具有奇偶性，利用這一點(diǎn)將該類問(wèn)題解決15假設(shè)函數(shù)fx=x2+2a1x+2在4，+上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】函數(shù)fx=x2+2a1x+2的對(duì)稱軸為x=1a，由1a4即可求得a【解答】解：函數(shù)fx=x2+2a1x+2的對(duì)稱軸為x=1a，又函數(shù)fx=x2+2a1x+2在4，+上是增函數(shù)，1a4，a3 故答案為：a3【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次函數(shù)的單調(diào)性，可用圖象法解決，是容易題16函數(shù)f

15、x=x2+2a1x+2在，4是單調(diào)減函數(shù)時(shí)，a的取值范圍，3【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】先將函數(shù)fx=x2+2a1x+2轉(zhuǎn)化為：fx=x+a12+2a12，明確其對(duì)稱軸，再由函數(shù)在，4是單調(diào)減函數(shù)，那么對(duì)稱軸在區(qū)間的右側(cè)求解【解答】解：函數(shù)fx=x2+2a1x+2=x+a12+2a12其對(duì)稱軸為：x=1a又，4是單調(diào)減函數(shù)1a4，a3故答案為：，3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時(shí)，一定要明確開口方向和對(duì)稱軸是根底題三解答題共30分17設(shè)函數(shù)1求f9的值；2假設(shè)fx0=8，求x0【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題【分析】

16、1直接利用分段函數(shù)求出f9的值，即可2分別在x2與x2時(shí)列出方程，求出滿足題意的x的值【解答】此題總分值16分解：1因?yàn)?2，所以f9=29=184分2假設(shè)，那么，即x0=或x0=，而x02，所以x0的值為； 10分假設(shè)2x0=8，那么x0=42，所以x0=4，綜上得x0=4或x0=16分【點(diǎn)評(píng)】此題考察分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考察計(jì)算才能1812分2021秋巢湖校級(jí)期中集合A=x|x21=0，B=x|x22ax+b=0，假設(shè)B，且AB=A，務(wù)實(shí)數(shù)a，b的值【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算 【專題】集合【分析】求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的根本運(yùn)算進(jìn)展求解即可【解答】解：A=x|x21=0=1，1，B=x|x22ax+b=0，假設(shè)B，且AB=A，那么BA，那么B=1，或1，或1，1，假設(shè)B=1，那么，即，成立此時(shí)a=1，b=1假設(shè)B=1，那么，即成立此時(shí)a=1，b=1假設(shè)B=1，1，那么，即，滿足條件綜上a=1，b=1或a=1，b=1或a=0，b=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察集合關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件AB=A得BA，以及利用根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵1912分2021秋晉江市校級(jí)期中設(shè)函數(shù)，1求證：不管a為何實(shí)數(shù)fx總為增函數(shù)；2確定a的值，使fx為奇函數(shù)及此時(shí)fx的值域【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；