四升五-還原問題-教案

1、第14講 按章辦事 復(fù)原問題【教學(xué)內(nèi)容】?佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程?暑期版，四升五年級(jí)第14講“按章辦事復(fù)原問題。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能讓學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用復(fù)原的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用從條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。數(shù)學(xué)思考 能回憶倒推的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。問題解決讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。情感態(tài)度提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】讓學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用復(fù)原的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用從條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問

2、題的有效方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 動(dòng)畫多媒體語言課件第一課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說明一、新課導(dǎo)入。1、游戲認(rèn)識(shí)倒推。1師：同學(xué)們,我們來玩一個(gè)撲克牌游戲,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察:教師拿出三張撲克牌，面朝下排成一行，先把第1張和第2張交換，再把第1張和第3張交換，翻開牌面，三張牌從左到右依次是7，8，9。)猜一猜,原來三張牌是怎樣排列的？2同桌互相討論，拿出卡紙代替三張撲克牌，動(dòng)手試一試。3師：誰能說說，你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)：原來三張牌的排列順序是8，9，7) 你能說說為什么要先調(diào)換1、2兩張的位置？4師：剛剛游戲我們用從后往前推的方法倒著推，從結(jié)果一步步往前推，得出了答案，你知道這種方法

3、叫什么嗎？復(fù)原法是我們思考問題常用到的策略。今天我們這節(jié)課就用它來解決一些問題5板書課題：復(fù)原問題導(dǎo)入：愉快的星期天終于來了，佳佳和媽媽一起去超市購物。她們買了很多東西。從超市出來，媽媽對(duì)佳佳說：“給你買學(xué)習(xí)用品用去了所帶錢的一半，生活用品又用去了剩下錢的一半多4元。現(xiàn)在還剩下40元錢。你知道媽媽一共帶了多少錢嗎？佳佳思考了半天，終于說出了正確答案。小朋友們，你知道她們一共帶了多少錢嗎？師生交流討論。二、自主探究師：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些問題需要我們用復(fù)原的思想來解決，瞧，小紅的身邊就經(jīng)常發(fā)生這樣的事，我們一起去瞧瞧吧！第一站：做作業(yè)今天小紅給表弟當(dāng)老師，輔導(dǎo)表弟的暑假作業(yè)，我們看看她遇

4、到什么問題吧！1、例1：第一天，小紅完成了自己的作業(yè)后，她給表弟當(dāng)老師。表弟是個(gè)小馬虎，在做一道加法計(jì)算時(shí)，他把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1看作7，把另一個(gè)加數(shù)十位上的8錯(cuò)當(dāng)作3，這樣所得的和是1955。你知道正確答案是多少嗎？師：同學(xué)們，你們能算出正確的加數(shù)是多少嗎？那么和怎么求？2、組織學(xué)生小組交流探討。 師：大家討論好了嗎？誰來說一說，你是怎么解決的？3、指名學(xué)生答復(fù)，其他人補(bǔ)充、評(píng)析。4、如果學(xué)生在解答時(shí)遇到瓶頸，教師可適當(dāng)引導(dǎo)： 師：兩個(gè)加數(shù)有什么變化？加數(shù)變化，和又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？解析：一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1看成7，結(jié)果就_，和也就比正確結(jié)果_；下一步：多加6，多6；下一步：另一個(gè)加數(shù)十位上的

5、8錯(cuò)當(dāng)成3，結(jié)果就_，和也就比正確結(jié)果_。下一步：少加50，少50。答案：1955-7-1+80-30=1999答：正確答案是1999。師：這是題目條件轉(zhuǎn)化成什么了，誰能概括一下？5、學(xué)生完成例1.完成后選擇男女生代表各一名，比一比看誰講解的最好，其他人評(píng)析。教師給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。最后同桌相互講解，確保每個(gè)人都思路清晰，找出解題的關(guān)鍵思路。6、教師小結(jié)。 此題知道了最后的結(jié)果，我們運(yùn)用了復(fù)原的思想，通過結(jié)果一步步往前推，進(jìn)而得出了正確的答案。第二站：購食品小紅和爸爸媽媽去菜市場買東西時(shí)又遇到了數(shù)學(xué)問題，我們?nèi)デ埔磺瓢桑?、例2：完成作業(yè)后，小紅和爸爸媽媽來到菜市場，看到一位老奶奶在賣雞蛋，她好奇

6、地問：“老奶奶，您這一籃雞蛋有多少個(gè)？老奶奶說：泡泡語我第一次賣出全部的一半多2個(gè)，第二次賣出余下的一半少2個(gè)，現(xiàn)在籃子里還剩下12個(gè)。泡泡語你知道這一籃雞蛋有多少個(gè)嗎？小紅一會(huì)兒就算出來正確的個(gè)數(shù)，同學(xué)們，你們知道小紅是怎么計(jì)算的嗎？2、師：你打算用什么方法來解決這個(gè)問題？3、同桌討論交流，把你的思路說給同桌聽聽。4、師：我們遇到整體和局部的關(guān)系時(shí)，可以將復(fù)雜的條件通過線段圖的形式簡單明了的表示出來，那么誰愿意將線段圖畫在黑板上？5、從圖上你可以獲得哪些信息？6、學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。7、請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)講解其解題思路和過程，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)析。8師：同學(xué)們，大家有沒有發(fā)現(xiàn)用復(fù)原法解決問題

7、時(shí)，一半多幾、少幾與算式有什么關(guān)系？解析：分3步第一次賣出的、第二次賣出的、剩下的畫出教材線段圖。答案：第一次賣出后剩下的:12-2×2=20個(gè) 總共的：20+2×2=44個(gè) 答：這一籃雞蛋有44個(gè)。9、教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。10、教師拓展：本問題課件不出示，教師根據(jù)實(shí)際情況選擇補(bǔ)充講解師：老奶奶見小紅這么順利就算出她這一籃雞蛋的總個(gè)數(shù)。便決定再考考寧寧。 老奶奶說：“這還有一籃子雞蛋，昨天上午賣了全部的一半多3個(gè)，昨天下午賣了余下的一半少10個(gè)，晚上到家吃了4個(gè)，現(xiàn)在還剩18個(gè)，這籃雞蛋原來有多少個(gè)？1、學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。此題的附加分為1分2、各小組選派一名代表匯報(bào)講解

8、。各組比一比，看誰講得好。3、同桌相互講解。4、教師小結(jié)。第三站：團(tuán)聚今天爺爺家真熱鬧，瞧，大伯家的兩個(gè)雙胞胎兄弟已經(jīng)玩起來了。1、課件出示：例3：晚上到了爺爺家，爺爺家真熱鬧！瞧，大伯家的兩個(gè)雙胞胎兄弟已經(jīng)玩起來了，糖果盤里放著20塊巧克力，兄弟二人爭著去搶，弟弟搶在前面，剛抓了一把，哥哥趕到了拿走了剩余的，見弟弟拿太多了就搶過一半，弟弟不服，又從哥哥那兒搶走一半，哥哥不肯，弟弟只好再給哥哥6塊，這時(shí)哥哥比弟弟多拿了4塊。問：最初弟弟拿了多少塊？1、師：首先從題目中，你獲得哪些信息？哥哥和弟弟的巧克力塊數(shù)發(fā)生了幾次變化？學(xué)生答復(fù)時(shí)，課件出示用記號(hào)筆標(biāo)出每一次的變化。2、師：通常遇到較復(fù)雜的復(fù)

9、原問題時(shí)，可以通過列表法來解答。解析：變動(dòng)情況哥哥弟弟初始狀態(tài)12-8=48×2=16第一次變化后6×2=1214-6=8第二次變化后12-6=68+6=14第三次變化后128答案：最初弟弟拿了16塊。學(xué)生完成思路點(diǎn)撥中的表格。3、學(xué)生匯報(bào)表格所填內(nèi)容，其他同學(xué)補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng)。4、課件出示正確答案。5、教師小結(jié)。三、課堂小結(jié)。剛剛同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，特別是某某、某某同學(xué)。好，讓我們下節(jié)課繼續(xù)努力！學(xué)生答復(fù)生：先把第1張和第2張交換，再把第1張和第3張交換。生：倒推/逆推/復(fù)原學(xué)生相互討論交流，找出解題的主要方法。生：不能求出兩個(gè)加數(shù)分別是多少，但我們可以看他少加或多加了多少，在

10、復(fù)原回去就行了。生：一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1看成7，加數(shù)就多加了6，和也就比正確結(jié)果多6；生：另一個(gè)加數(shù)十位上的8錯(cuò)當(dāng)成3，那就少算了50，和也就少加了50生：生：用復(fù)原法倒推出原來的結(jié)果。生：多幾就加幾，少幾就減幾。生：最后哥哥比弟弟多拿了4塊，可以求出最終哥哥和弟弟各有多少塊巧克力。生：通過復(fù)原數(shù)字卡片的游戲，讓學(xué)生從生活直觀感受復(fù)原思想的根底，轉(zhuǎn)移到對(duì)數(shù)學(xué)中復(fù)原策略的思考，并通過學(xué)生親歷的這種轉(zhuǎn)變復(fù)原的過程，觀察和體會(huì)復(fù)原的思想。給學(xué)生探索和交流的空間與時(shí)間，在交流的過程中，學(xué)生把自己的想法表述出來，大家相互借鑒、相互補(bǔ)充，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)自信心。而教師主要是引導(dǎo)，并給予學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與

11、評(píng)價(jià)。教師可以根據(jù)題目的難易程度來設(shè)置每一題的附加分，這樣可以提高學(xué)生解答的積極性與獨(dú)立思考題目的能力。教學(xué)手段要靈活多變，盡可能的消除學(xué)生學(xué)習(xí)的疲倦感第二課時(shí)教學(xué)過程：預(yù)設(shè)材料與教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)方案說明拓展應(yīng)用，穩(wěn)固提高一、過渡語師：在第一節(jié)課上，你有什么收獲呢？教師指明學(xué)生答復(fù)。師：大家有信心用剛剛學(xué)到的知識(shí)解決一些問題嗎？二、解決問題師：第一節(jié)課我們只參與了小紅暑假生活的一局部，你們看，不錯(cuò)吧。在這個(gè)暑假里，可是發(fā)生了許多有趣的事情呦情景一：在吃團(tuán)圓飯的時(shí)候小紅的舅媽給小紅出了道難題！1、課件出示大膽闖關(guān)1：1.吃團(tuán)圓飯的時(shí)候，小紅問舅媽今年多大年紀(jì)，舅媽說：“把我的年齡加上9，除以

12、4，減去2，再乘3，恰好是30歲。問小紅的舅媽今年多少歲？解析： 下一步從右至左空線上依次填：10 12 48 392、學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。師：你們是怎么想的？ 學(xué)生匯報(bào)想法及解題過程，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)析。4、教師小結(jié)。情景二：1、課件出示2.小明在做一道整數(shù)加法題時(shí)，小明把一個(gè)加數(shù)的十位上的6看做9，把另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的8看做3，結(jié)果得出和為123，你知道正確的答案是多少嗎？2、師：你們能算出正確的答案嗎？3、學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。 此題步驟較多，提醒學(xué)生不要漏、少寫。4、男、女生各一名講解，比一比誰講的好。5、教師針對(duì)學(xué)生的解答情況進(jìn)行小結(jié)。情景三：爸爸買來一些橘子，你知道他買了多少個(gè)

13、嗎？1、課件出示題3：3.爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。問：爸爸買了多少個(gè)橘子？解析：原來的10+1×2=22個(gè)第一天后剩下的4+1×2=10個(gè)第二天后剩下的1+1×2=4個(gè)第三天后剩下的1右邊列中三個(gè)式子從下至上一個(gè)依次分步出示.2、師：你們能算出爸爸一共買了多少個(gè)橘子嗎？3、學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。 此題步驟較多，提醒學(xué)生不要漏、少寫。4、男、女生各一名講解，比一比誰講的好。5、教師針對(duì)學(xué)生的解答情況進(jìn)行小結(jié)。情景四：小明、小強(qiáng)、小勇三人非常喜歡看故事書。星期天，他

14、們?nèi)思s好相互借書看。1、課件出示題四：4.星期天，小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人在一起玩，他們共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人的故事書本數(shù)相等。這三個(gè)人原來各有故事書多少本？2、師：男、女生相互比一比，看誰先求出他們?nèi)嗽瓉砀饔卸嗌俦竟适聲?！先算出來一方全體加一分，要求解答過程完整。3、男、女生代表各一名扮演老師進(jìn)行講解。其他同學(xué)評(píng)析并補(bǔ)充。4、教師小結(jié)。闖關(guān)51、課件出示題五： 5.選做題12只麻雀停在兩棵樹上，不久2只麻雀從第二棵樹飛到第一棵樹上，又有4只麻雀從第一棵樹上飛到第二棵樹上，這時(shí)兩棵樹上的麻雀數(shù)正好相等。原來兩棵樹上各停有幾只麻雀？2、師：同學(xué)們，

15、你們知道原來兩棵樹上各停有幾只麻雀？3、學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。解析：分3步紅色、紫色、綠色第一棵樹第二棵樹原來84第一次后102第二次后664、師：你們是怎么解決的？學(xué)生匯報(bào)講解。此題學(xué)生可能列表，可能列算式。建議列表，簡單明了，不易出錯(cuò)。5、教師針對(duì)此題的解答情況進(jìn)行小結(jié)。三、課堂小結(jié)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題要解決？同學(xué)們今天表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來評(píng)選出今天的優(yōu)秀個(gè)人和優(yōu)秀小組希望其他同學(xué)以他們?yōu)槟繕?biāo)，在以后的學(xué)習(xí)中超越他們，奪取最后的神秘積分大獎(jiǎng)！學(xué)生答復(fù)。學(xué)生匯報(bào)，其他人給予評(píng)價(jià)。題目簡單時(shí)，要多給學(xué)困生答復(fù)表現(xiàn)的時(shí)機(jī)。生：用復(fù)原的思路，從30歲倒退出正確的年齡

16、。男女生匯報(bào)講解男女生比賽解答并講解解題思路。生：學(xué)生答復(fù)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解答及講解的能力。變換講解的方式，通過男女生比賽，調(diào)動(dòng)積極性，消除疲勞感。評(píng)出優(yōu)秀個(gè)人和優(yōu)秀小組，樹立典范作用。教學(xué)反思：復(fù)原問題要注意從結(jié)尾開始，一步一步倒推回去算，上課的時(shí)候要注意有條理，不亂、條理清晰、可以列表。特別是例三一定要注意列表，還要注意每句話的理解。本講教材及練習(xí)冊(cè)參考答案自主探究：例1：1955+50-61999例2：12-2×220個(gè)20+2×244個(gè)例3：哥哥：12-66 6×212 12-84 弟弟：8+614 14-68 8×216大膽闖關(guān)：1、30÷

17、;3+2×4-939歲2、123-30+5=983、1+1×24個(gè) 4+1×210個(gè) 10+1×222個(gè)4、60÷320本小強(qiáng)：20-3+522本小明：20+323本小勇：20-515本5、12÷2=6只 第二棵樹：6-4+2=4只第一棵樹：12-4=8只練習(xí)冊(cè)答案：1、242、18個(gè)3、6-2×28顆8-2×212顆12-2×220顆4、670+30=700元 700×2=1400元 1400+250×2=3300元5、最后：96÷332個(gè)甲乙丙原來162852甲分出一半后

18、83256乙分出一半后161664丙分出一半后323232補(bǔ)充練習(xí)：1. 有一位老人說：“把我的年齡加上12，再除以4，再減去15后乘10，恰好是100歲。這位老人有多少歲呢？2有一個(gè)數(shù)，把它乘4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得4。問：這個(gè)數(shù)是幾？3學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂先拿了假設(shè)干樹苗，歡歡看到樂樂拿得太多，就搶了10棵，樂樂不肯，又從歡歡那里搶回來6棵，這時(shí)樂樂拿的棵數(shù)是歡歡的2倍。問：最初樂樂拿了多少棵樹苗？4甲、乙、丙三組共有圖書90本，乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個(gè)組擁有相等數(shù)目的圖書。問：甲、乙、丙三個(gè)組原來各有多少本圖書？5小璐在做一道加法題