初二分式練習(xí)題及答案

1、分式練習(xí)題1、（1）當(dāng)為何值時(shí)，分式有意義？（2）當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為零？2、計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5）3、計(jì)算（1）已知，求的值。（2）當(dāng)、時(shí)，求 的值。（3）已知（0，0），求的值。（4） 已知，求的值。4、已知、為實(shí)數(shù)，且滿足，求的值。5、解下列分式方程：（1）； （2）（3） （4）6、解方程組：7、已知方程，是否存在的值使得方程無(wú)解？若存在，求出滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。8、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣過(guò)程共盈利3

2、50元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)9、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？ 10、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天

3、加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).11、 建筑學(xué)要求，家用住宅房間窗戶的面積m必須小于房間地面的面積n，但窗戶的面積與地面面積的比值越大，采光條件越好。小明提出把房間的窗戶和地面都增加相同的面積a，以改善采光條件。他這樣做能達(dá)到目的嗎？12、閱讀下列材料：， = =解答下列問(wèn)題：（1）在和式中，第6項(xiàng)為_(kāi)，第n項(xiàng)是_（2）上述求和的想法是通過(guò)逆用_法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以_，從而達(dá)到求和的目的（3）受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：答案1、分析：判斷分式有無(wú)意義，必須對(duì)原分式進(jìn)行討論而不能討論化簡(jiǎn)后的分式；在分式中，若

4、B0，則分式無(wú)意義；若B0，則分式有意義；分式的值為零的條件是A0且B0，兩者缺一不可。答案：（1）2且1；（2）12、分析：（1）題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；（2）題把當(dāng)作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便；（3）題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。對(duì)于特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使?wèn)題簡(jiǎn)化。（4）題可以將看作一個(gè)整體，然后用分配律進(jìn)行計(jì)算；（5）題可采用逐步通分的方法，即先算，用其結(jié)果再與相加，依次類推。答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）3、分析：分式的化簡(jiǎn)

5、求值，應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡(jiǎn)，再把化簡(jiǎn)后的條件代入化簡(jiǎn)后的式子求值。略解：（1）原式 原式 （2）， 原式分析：分式的化簡(jiǎn)求值，適當(dāng)運(yùn)用整體代換及因式分解可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。略解：（3）原式 或 當(dāng)時(shí)，原式3；當(dāng)時(shí)，原式2（4），0 74、解：由題設(shè)有，可解得2，2 45、分析：（1）題用化整法；（2）（3）題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗(yàn)。（4）似乎應(yīng)先去分母，但去分母會(huì)使方程兩邊次數(shù)太高，仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，所以應(yīng)設(shè)，用換元法解。答案：（1）（舍去）； （2）0，1，（3），（4），6、分析：此題不宜去分母，可設(shè)A，B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求、，解出后仍需要檢驗(yàn)。答案：，7、略

6、解：存在。用化整法把原方程化為最簡(jiǎn)的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無(wú)解：（1）0；（2）若此方程的根為增根0、1時(shí)。所以或2。8、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得 20%x×50（50）×5350 化簡(jiǎn)得x210x12000 解方程得x140，x230（不合題意舍去） 經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 9、解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 所以第一次購(gòu)書(shū)為（本）第二次購(gòu)書(shū)為（本）第一次賺錢(qián)為（元）第二次賺錢(qián)為（元）所以兩次共賺錢(qián)（元） 10、解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）是原方程的解 11、分析：小明要想達(dá)到目的，就要比較改善采光條件前后窗戶的面積與地面面積的比值的大小，改善采光條件前窗戶的面積與地面面積的比值為，改善采光條件后窗戶的面積與地面面積的比值為。問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為比較與的大小，比較兩個(gè)分式的大小，我們可以運(yùn)用以下結(jié)論：若，則；若，則；若，則。此題就轉(zhuǎn)化為分式的加減運(yùn)算問(wèn)題。解：因?yàn)?所以 即所以小明能達(dá)到目的。12、（1）（2）分式減法，對(duì)消（3）解析：將