常用邏輯用語小結(jié)課

1、常用邏輯用語一、教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出準(zhǔn)確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì).無論是實行思考、交流，還是從事各項工作，都需要準(zhǔn)確地使用邏輯用語表達(dá)自己的思維.要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會邏輯用語在表述和論證中的作用， 利用這些邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué) 內(nèi)容，從而更好地實行交流 .本節(jié)課作為章節(jié)小結(jié)課， 力圖通過回顧、 梳理本章的知識點來完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系， 提升學(xué)生使用知識解決問題的水平 . 通過問題探究，協(xié)助學(xué)生回顧、再現(xiàn)、反思、梳理本章 的知識點， 加深并鞏固對本章的各個概念的理解， 掌握判斷命題真假的方法， 體會轉(zhuǎn)化與化 歸的數(shù)學(xué)思想， 學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題，

2、 更重要的是讓學(xué)生通過自主或合作建構(gòu)本章知識 網(wǎng)絡(luò)圖，系統(tǒng)地理解本章內(nèi)容， 完成新的知識建構(gòu)， 提升整合及使用知識解決問題的水平 . 根 據(jù)以上分析，確定 教學(xué)目標(biāo) 如下：（1）通過實例探究協(xié)助學(xué)生回顧、梳理本章的知識點及建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)框圖，系統(tǒng)地理 解本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生整合及使用所學(xué)知識解決具體問題的水平；（2）結(jié)合對問題的逐層探究，掌握判斷命題真假的方法，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化與化歸的思 想；（ 3）讓學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題， 體會從具體到一般的認(rèn)知過程， 培養(yǎng)學(xué)生抽象、 概括的水平，從而更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識 .2教學(xué)內(nèi)容解析本課內(nèi)容為人教 A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 A版數(shù)學(xué)選修2 1第

3、28頁， 常用邏輯用語小結(jié)，是學(xué)完第一章內(nèi)容后的一節(jié)小結(jié)課.本章的主要知識點有：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞和存有量詞 .本章介紹了 若p則q”形式命題的逆命題、否命題、逆否命題，并歸納了它們之間的 關(guān)系，借助互為逆否命題具有相同的真假性判斷命題的真假.用充分條件、必要條件等概念對命題實行了另一種形式的表述， 規(guī)定了由邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的復(fù)合命題的真假法則， 介紹了 兩個特殊的命題：全稱命題和特稱命題以及它們的否定 .根據(jù)以上分析，本節(jié)課的 教學(xué)重點 確定為：（1）由生活中的實際問題引入，動態(tài)再現(xiàn)全章認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和知識要點的梳理；（2）結(jié)合對問題的逐層探究，體會本

4、章知識體系的建構(gòu)，感悟轉(zhuǎn)化與化歸的思想以及 學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題 .3教學(xué)問題診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)完新課后， 已對本章的四個主要知識點有了大致的理解， 但知識點間的內(nèi)在 聯(lián)系還比較模糊、 頭腦中欠缺一個本章的完整的知識結(jié)構(gòu)體系； 高二學(xué)生對轉(zhuǎn)化與化歸的思 想有了一定的理解，但不能很熟練的應(yīng)用，所以本節(jié)課的 教學(xué)難點 確定為：（1）把所學(xué)的零散的知識點系統(tǒng)化，并有效建構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)圖；（2） 在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想，培養(yǎng)解決問題的水平.4教學(xué)對策分析本節(jié)課是章節(jié)小結(jié)課，教學(xué)容量大，學(xué)生參與度高，需采用多媒體課件、小白板輔助教學(xué)5.教學(xué)基本流程6.1情境引入通過馬克？吐溫的故事，讓學(xué)

5、生將生活中的問題與數(shù)學(xué)中的特稱命題、全稱命題聯(lián)系起 來，從而引出數(shù)學(xué)中的特稱命題.（從生活中的故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然地進(jìn)入第一個知識點的復(fù)習(xí)）6.2探究一：特稱命題與全稱命題若x 1,2,x2 x c 0，則實數(shù)c的取值范圍是 學(xué)生探究后能夠得到c>-6 ,從而得到一個“若p則q”形式的命題：若 x 1,2 , x2 x c 0 ,貝U C>-6（通過解決此問題復(fù)習(xí)存有性問題的求解方法一轉(zhuǎn)化為最值問題；特稱命題的求解問題能夠轉(zhuǎn)化為它的否定一全稱命題求解等，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化與化歸的思想）6.3探究二：四種命題及其關(guān)系將若x 1,2,x2 x c 0，貝y C>-6”

6、記作原命題，你能寫出它的逆命題、否命題、逆 否命題并判斷真假嗎？拓展探究：1、給出原命題：若p則q”，逆命題、否命題、逆否命題的形式如何？2、它們的相互關(guān)系是怎樣的？3、它們的真假性有什么樣的關(guān)系？（復(fù)習(xí)四種命題的形式， 它們的相互關(guān)系，判斷真假時利用逆否命題的真假性相同轉(zhuǎn)化為 對逆否命題的真假性的判斷，再次體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想）6.4探究三：充分條件和必要條件若x 1,2,x2 x c 0，貝y c>-6為真命題，說明若 p則q成立，也就是說，由 p能夠 推出q,即p是q的充分條件，q是p的必要條件；它的逆命題是真命題，說明若 q則p成 立，也就是說，由q能夠推出p,即q是p的充分條件

7、，p是q的必要條件，綜上得：p與q 互為充要條件拓展探究：1、從命題的角度進(jìn)一步理解充分條件、必要條件2、如何改變q中c的范圍，使得p是q的充分不必要條件？3、如何改變q中c的范圍，使得p是q的必要不充分條件？4、從集合的角度進(jìn)一步理解充分條件、必要條件5、與物理中的電路聯(lián)系起來進(jìn)一步理解充分條件、必要條件（通過探究活動，使學(xué)生從多種角度理解充分條件、 必要條件，學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問 題，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)問題； 同時讓學(xué)生自主探究和合作探究相結(jié)合， 體會到學(xué)習(xí)的快 樂，享受成功的喜悅）6.5探究四：邏輯聯(lián)結(jié)詞在剛才畫的充分不必要條件和必要不充分條件的電路圖中，將兩個開關(guān)看成兩個簡單命題，則

8、電路圖體現(xiàn)出來 “且 ”和 “或”的含義，回到數(shù)學(xué)中來命題 p： x 1,2 ,x2 x c 0 ，它為真命題時， c>-6命題 q： x 0,1, x2 x c 0 ，它為真命題時， c<-2若 p q 為假， p q 為真，則實數(shù) c 的取值范圍是 c 2或 c 6（復(fù)習(xí)判斷復(fù)合命題的法則，用 “串”、 “并”連電路進(jìn)一步理解，體會事物之間的聯(lián)系）6.6 課堂小結(jié)在探究過程中我們使用了本章所學(xué)的哪些數(shù)學(xué)知識或技能方法？通過學(xué)習(xí)我們有哪些 收獲？（學(xué)生在談收獲的同時， 加深了對本章知識的理解和思想方法的掌握水準(zhǔn)， 從而形成了自 覺內(nèi)化的意識）6.7 課后檢測1、教材 30 面：復(fù)

9、習(xí)參考題 A 組 1、3、4、 62、舉生活中與本章知識相關(guān)系的例子并使用所學(xué)知識加以分析 （通過作業(yè)，進(jìn)一步內(nèi)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并弄清知識和方法上的易混點、易錯點；讓 學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù)；學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題）二、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)實踐， 理解到預(yù)設(shè)思路決定出路， 生成細(xì)節(jié)決定成敗 . 在教學(xué)過程中， 注意到了由 “給出知識 ”轉(zhuǎn)向 “引起活動 ”，由“完成教學(xué)任務(wù) ”轉(zhuǎn)向 “促動學(xué)生發(fā)展 ”，課堂上的 真正主人應(yīng)該是學(xué)生，教師起引導(dǎo)作用 .本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)來源于生活 又服務(wù)于生活 .成功之處： 一是教學(xué)設(shè)計精巧， 利用一個實例的探究完成本節(jié)課的

10、教學(xué)目標(biāo)， 知識點均 是學(xué)生在探究過程中 “抽出 ”的，并動態(tài)地串知成鏈，生成知識結(jié)構(gòu)框架圖 .二是積極倡導(dǎo)探 究性學(xué)習(xí)， 充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性， 教師的主導(dǎo)性，學(xué)生在自主、 合作探究過程中不但鞏固 了知識和方法，而且體會到了成功的喜悅和數(shù)學(xué)文化的魅力 .改進(jìn)之處： 因為時間關(guān)系， 在這堂課中完成了知識結(jié)構(gòu)體系的建構(gòu)后， 沒有時間去梳理 本章知識方法上的易混點、 易錯點， 若時間充裕， 可考慮布置一定數(shù)量的小題讓學(xué)生在解題 的過程中加以區(qū)分 .三、教學(xué)點評本節(jié)課最值得借鑒之處就是精巧的教學(xué)設(shè)計， 從以生為本的角度出發(fā)， 通過對一個問題 的探究，將知識、思想和方法融入問題情境之中， 在問題探究的

11、過程中加以歸納總結(jié)， 使其 動態(tài)化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化，形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)庫和一副動態(tài)的思維導(dǎo)向圖。 采用“問題情境 實例探究探中抽知分段表現(xiàn) 動態(tài)生成 有效建構(gòu)”的教學(xué)流程，既較 好地兼顧了全章認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和知識要點的梳理， 又突出體現(xiàn)了學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸水平的提 升，有效地突破了難點，兩者有機匹配，相得益彰 . 高效地完成了教學(xué)任務(wù)的同時，體現(xiàn)了 如下特色：1準(zhǔn)確把握核心脈絡(luò)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境本章有四個內(nèi)容， 其中“命題 ”作為一條主線貫穿全章始終： 四種命題及其關(guān)系以及充分 條件、必要條件是研究 若p則q”形式的命題；全稱命題和特稱命題是兩個特殊的含有一個 量詞的命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)

12、結(jié)構(gòu)成了復(fù)合命題。教師在對教材內(nèi)容深層次的理解的基礎(chǔ)上， 選用能調(diào)動學(xué)生積極性的生活中的名人故事切入， 對一個問題實行層層深入的、 多種角度的 探究。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 既增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 又讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于生活， 同時又能應(yīng)用于生活 .2積極倡導(dǎo)探究教學(xué)，動態(tài)實現(xiàn)知識建構(gòu) 本節(jié)課中的所有知識點和方法， 教師并沒有直接給出， 而是采用探中抽知、 分塊搭建的 方法， 在教師精心設(shè)計的問題中讓學(xué)生 “發(fā)現(xiàn) ”知識點和方法， 巧妙地再現(xiàn)了本章的主要知識 點，在動態(tài)生成的過程中使學(xué)生有效完成了本章知識體系的建構(gòu)， 充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性、 學(xué)生的主體性 . 設(shè)計了小組活動，讓學(xué)生在自主探究和合作探究相結(jié)合的過程中，不但完成 了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)， 而且體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣， 感受到成功的喜悅和數(shù)學(xué)文化的魅力3有效滲透數(shù)學(xué)思想，充分體現(xiàn)人文氣息 在本節(jié)課的探究過程中隱性滲透轉(zhuǎn)化與化歸的思