北師大版一元一次方程《解方程》三節(jié)教案

1、一教學(xué)設(shè)計學(xué)科名稱解方程（初中數(shù)學(xué)七年級）二班級級情況，學(xué)生特點分析兩班學(xué)生共112人，大部分學(xué)生基礎(chǔ)良好?？紤]到班上學(xué)生兩極分化現(xiàn)象較明顯，故安排互助合作活動，借助優(yōu)生的資源帶動學(xué)困生一起探究。同時在交流討論中優(yōu)生的口頭表達能力、組織能力也能得到進一步鍛煉。三教材分析：解方程是七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程的第二節(jié)內(nèi)容，解一元一次方程是解其他方程的基礎(chǔ)，有重要實際應(yīng)用的意義。重點是解方程的運算及方程思想的實際應(yīng)用,難點是解方程。關(guān)鍵關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程的解的意義和運用等式的兩個性質(zhì)2.重點與難點:重點是移項法則.難點是等式的基本性質(zhì).四.教學(xué)目標1.知識目標：(1)熟悉利用燈市的性

2、質(zhì)解一元一次方程的基本過程。(2)通過具體的離子，歸納移項法則(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性。2.能力目標：經(jīng)歷觀察、歸納、總結(jié)、反思的過程，感受方程與代數(shù)式的不同，感受知識間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。3.情感目標：使學(xué)生通過選用合理步驟解一元一次方程，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”， 發(fā)展學(xué)生在生活中運用方程的意識及，訓(xùn)練學(xué)生的方程思維能力。五重難點分析重點是移項法則.難點是等式的基本性質(zhì).六.教學(xué)課時  3課時七.教學(xué)過程第1課時 1.情景導(dǎo)入：介紹有關(guān)方程的資料：方程小史古埃及是數(shù)學(xué)的發(fā)源地致意，早在公元前1650年，

3、古埃及人就在紙草書（紙草是生長在尼羅河流域的一種水草，古埃及人將它的莖葉壓成薄片用來寫字）上寫下了含有未知數(shù)的問題。12世紀前后，我們數(shù)學(xué)家用“開元術(shù)”來解題，即先要“立天元為某某”，相當于“設(shè)x為某某”。14世紀初，我們數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”（四元指天、地、人、物，相當于四個未知數(shù)，如x，y，z，w）。這是中國古代數(shù)學(xué)的一個飛躍。2.提出問題：解方程：5x-2=83.自主探索、合作交流：先由學(xué)生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析。方法1： 解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2也就是  5x=8+2 合并同類項，得5x=10 所

4、以，x=24.理性歸納、得出結(jié)論（讓學(xué)生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現(xiàn)移項法則。） 比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當于把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。 教學(xué)建議：關(guān)于移項法則，不應(yīng)只強調(diào)記憶，更應(yīng)強調(diào)理解。學(xué)生開始時也許仍習(xí)慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，對此教師不宜強求，可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）方法2； 解：移項，得    5x=8+2合并同類項，得5x=10方程兩邊都除以5，得x=25.運用反思、拓展創(chuàng)新例1  解下列方程：

5、(1) 2x+6=1    (2) 3x+3=2x+7教學(xué)建議：先鼓勵學(xué)生自己嘗試求解方程,教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤,然后組織學(xué)生進行討論交流例2  解方程:教學(xué)建議：先放手讓學(xué)生去做,學(xué)生可能采取多種方法,教學(xué)時,不要拘泥于教科書中的解法,只要學(xué)生的解法合理,就應(yīng)給予鼓勵 在移項時,學(xué)生常會犯一些錯誤,如移項忘記變號等.這時,教士不要急于求成,而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程.必要時,可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1例2中的方程,并將兩者加以對照,進而使學(xué)生加深對移項法則的理解,并自覺地改正錯誤練一練  109頁 隨堂練習(xí)

6、6.小結(jié)回顧: 學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會。師強調(diào)：移項法則7.布置作業(yè):  必做題:習(xí)題5.3  1 , 2第2課時 1.情景導(dǎo)入：師:同學(xué)們,一天,小明去喜樂佳買飲料,出現(xiàn)了下面一幕場景.小明拿著20元錢到喜樂佳, 買了1聽果奶和4聽可樂,到了收款處小明:阿姨,給20元服務(wù)員:找你3元小明:阿姨,1聽果奶多少錢?服務(wù)員:1聽可樂比1聽果奶貴0.5元，你自己回去算算吧。小明帶著疑惑回到家，找姐姐幫忙。姐姐想了想，很快給小明這樣一個答案：設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程；4(x+0.5)+x=20-3,讓小明自己想出最后答案.小明把這個題拿到了課堂上.2.提出問題師:我們一起開

7、動腦筋幫幫小明.好嗎?生:好.(積極踴躍參加).師:好,那大家先想想小明姐姐列的這個方程對嗎?生:對.(互相討論交流)師:你還能列出不同的方程嗎?試一試,并寫出方程.生:積極思考,互相交流自己的答案.(師鼓勵學(xué)生運用自己的方法列方程,并解釋其中的道理)師:怎樣解所列出的方程?3.自主探索、合作交流生互相討論交流,師生互相評價,最后得成共識:4.理性歸納、得出結(jié)論解:去括號,得:4x+2+x=17移項,得:4x+x=17-2合并同類項,得5x=15方程兩邊同除以5,得x=3師:你現(xiàn)在知道1聽果奶多少錢嗎?生:知道了,1聽果奶3元錢.師：比較這個方程與前面所解的方程在形式上有什么不同？生：有了括號

8、師：你能總結(jié)一下解這類方程的步驟嗎？生互相討論交流，積極發(fā)言，最后共識：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1。5.運用反思、拓展創(chuàng)新例2 解方程-2(x-1)=4教學(xué)建議：提倡由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流。解法一：去括號，得：-2x+2=4 移項，得   -2x=4-2 合并同類項，得  -2x=2方程兩邊同除以-2，得  x=-1（先去括號求解）解法二：方程兩邊同除以-2，得 x-1=-2移項，得  x=-2+1即  x=-1（看作關(guān)于(x-1)的一元一次方程）議一議觀察上述兩種解方程的方法,說出它們的區(qū)別,與同

9、伴交流.同伴之間展開討論,通過比較兩種解法,初步滲透將(x-1)作為一個整體的思想.練一練   課本隨堂練習(xí)學(xué)生獨立完成,師生共同評價.6.小結(jié)回顧: 學(xué)生談本節(jié)課的體會,師生共同體會解含有括號的一元一次方程的步驟:去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化17.布置作業(yè): 習(xí)題5.4   1 ,  2 ,   3第3課時 1.情景導(dǎo)入、提出問題： 在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了通過去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1等步驟來解一元一次方程，今天來看這種一元一次方程該如何來解。出示課本例5解方程。2.自主探索、合作交流

10、小組合作，探討解法，交流體會，學(xué)生代表板書解法。評價3.理性歸納、得出結(jié)論解：（略）4.運用反思、拓展創(chuàng)新例6 討論課本例6的解法，討論可能出現(xiàn)的問題，一名學(xué)生板書解答過程。評價，補充，修正。例7  師生共做課本例7。并探究以下的幾個問題：（1）含分母的一元一次方程一般的解題步驟？（2）在解方程的過程中應(yīng)注意哪些問題？（3）一元一次方程的解法是否唯一？（4）怎樣檢驗（5）解方程是否一定要按照“五個步驟”來進行？（6）怎樣把一些數(shù)學(xué)問題歸納成解一元一次方程來解決？先讓學(xué)生自己總結(jié),然后互相交流,得出結(jié)論:一元一次方程解一元一次方程,一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系

11、數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.設(shè)計意圖：例6與例7主要研究在解方程時如何去分母，并從中體會轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)建議: (1)去分母本身就是一個由”新”變”舊”的過程.(2)去分母時要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟,準確運算 (3)對于求解較復(fù)雜的方程,要注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確(不要求寫出檢驗步驟)的良好習(xí)慣. (4)  解方程的方法,步驟可以靈活多樣,但基本四落都是把”復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為”簡單”,把”新”轉(zhuǎn)化為”舊”.練一練 112頁  隨堂練習(xí)5.小結(jié)回顧學(xué)生自己談學(xué)習(xí)體會，師引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個總結(jié)本節(jié)內(nèi)容。（1）歸納學(xué)習(xí)方程的實際意義。方程在生活中有哪些用處？舉例。（2）用方程的思想來解決實際問題時，一般需要經(jīng)過什么樣的步驟？（3）你能根據(jù)一個方程把它轉(zhuǎn)化為生活中的實際問題嗎？舉例。 6.布置作業(yè)1.課本習(xí)題5.5 中選做4個不同類型的題目。2.選做題：（補充）（1）解方程ax=bx （a與b是常數(shù)，x是未知數(shù)）（2）已知ab2(1-a-b)=3(1-b-a)-4(b-1a) 求：代數(shù)式36(ab)2-12(ab)1的值八. 自我問答數(shù)學(xué)既要多樣化又要講優(yōu)化，而且要適時優(yōu)化。優(yōu)化的途徑有兩條，一條是學(xué)生在探索之后的相互交流，包括師生的交流，另一條是通過