2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

1、湖北省荊門市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共36分）1（3分）（2013荊門）6的倒數(shù)是（）A6B6CD考點(diǎn)：倒數(shù)3718684分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：6的倒數(shù)是故選D點(diǎn)評(píng)：倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（3分）（2013荊門）小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.8107米B8107米C8108米D8109米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)3718684分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

2、的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.00000008米用科學(xué)記數(shù)法表示為8108米故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3（3分）（2013荊門）過(guò)正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖3718684分析：俯視圖是從上向下看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷解答：解：所給圖形的俯視圖是B選項(xiàng)所給的圖形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，

3、關(guān)鍵掌握俯視圖是從上向下看得到的視圖4（3分）（2013荊門）下列運(yùn)算正確的是（）Aa8a2=a4Ba5（a）2=a3Ca3（a）2=a5D5a+3b=8ab考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方3718684分析：A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；B、D合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；C、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、a8a2=a（82）=a6故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5（a）2=a5+a2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3（a）2=a3a2=a（3+2）=a5故本選項(xiàng)正確；D、5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并故本選項(xiàng)

4、錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題5（3分）（2013荊門）在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是90B中位數(shù)是90C平均數(shù)是90D極差是15考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差3718684分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案解答：解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）2=90；平均數(shù)是（8

5、01+852+905+952）10=89；極差是：9580=15；錯(cuò)誤的是C；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差6（3分）（2013荊門）若反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則一次函數(shù)y=kxk的圖象過(guò)（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、三象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3718684分析：首先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得k的值，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定一次函數(shù)y=kxk的圖象所過(guò)象限解答：解：反比例函數(shù)y

6、=的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），k=21=2，一次函數(shù)y=kxk變?yōu)閥=2x+2，圖象必過(guò)一、二、四象限，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限7（3分）（2013荊門）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A

7、3種B4種C5種D6種考點(diǎn)：平行四邊形的判定3718684分析：根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可解答：解：組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；可證明ADOCBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；可證明ADOCBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的

8、判定定理8（3分）（2013荊門）若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是（）Al=2rBl=3rCl=rD考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算3718684分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)有2r=l，即可得到r與l的比值解答：解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，2r=l，r：l=1：2則l=2r故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)9（3分）（2013荊門）若關(guān)于x的一元一次不等式組 有解，則m的取值范圍為（）ABmCDm考點(diǎn)：解一元一次不等式組3718684分析：

9、先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可解答：解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式組有解，2m2m，m故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）10（3分）（2013荊門）在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OP位置，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)3718684專題：數(shù)形結(jié)合分析：如圖，把線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到

10、OP位置看作是把RtOPA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到RtOPA，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA、PA的長(zhǎng)，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定P點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：如圖，OA=3，PA=4，線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OP位置，OA旋轉(zhuǎn)到x軸負(fù)半軸OA的位置，PA0=PAO=90，PA=PA=4，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：在直角坐標(biāo)系中線段的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出相應(yīng)的線段長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)的坐標(biāo)11（3分）（2013荊門）如圖，在半徑為1的O中，AOB=45，則sinC的值為（）ABCD考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)

11、的定義3718684分析：首先過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長(zhǎng)，繼而可得BD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，繼而可求得sinC的值解答：解：過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45=1=，BD=OBOD=1，AB=，AC是O的直徑，ABC=90，AC=2，sinC=故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（3分）（2013荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若動(dòng)直線l垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過(guò)的陰影部分的面積為S，B

12、P為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象3718684分析：分三段考慮，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)BA段時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)AD段時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)DC段時(shí)，分別觀察出面積變化的情況，然后結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)BA段時(shí)，陰影部分的面積越來(lái)越大，并且增大的速度越來(lái)越快；直線l經(jīng)過(guò)DC段時(shí)，陰影部分的面積越來(lái)越大，并且增大的速度保持不變；直線l經(jīng)過(guò)DC段時(shí)，陰影部分的面積越來(lái)越大，并且增大的速度越來(lái)越?。唤Y(jié)合選項(xiàng)可得，A選項(xiàng)的圖象符合故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，類似此類問(wèn)題，有時(shí)候并不需要真正解出函數(shù)解析式，只要我們能判斷面積增大的快慢就能選出答案二、填空題

13、（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2013荊門）分解因式：x264=（x+8）（x8）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法3718684專題：計(jì)算題分析：因?yàn)閤264=x282，所以利用平方差公式分解即可解答：解：x264=（x+8）（x8）故答案為：（x+8）（x8）點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式分解因式的方法解題的關(guān)鍵是熟記公式14（3分）（2013荊門）若等腰三角形的一個(gè)角為50，則它的頂角為80或50考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理3718684分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立解答

14、：解：當(dāng)該角為頂角時(shí)，頂角為50；當(dāng)該角為底角時(shí)，頂角為80故其頂角為50或80故填50或80點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵15（3分）（2013荊門）如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=考點(diǎn)：解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理3718684分析：在RtABC中，先求出AB，AC繼而得出AD，再由ADEACB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出DE解答：解：BC=6，sinA=，AB=10，AC=8，D

15、是AB的中點(diǎn)，AD=AB=5，ADEACB，=，即=，解得：DE=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理的表達(dá)式16（3分）（2013荊門）設(shè)x1，x2是方程x2x2013=0的兩實(shí)數(shù)根，則=2014考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解3718684分析：由原方程可以得到x2=x+2013，x=x22013=0；然后根據(jù)一元二次方程解的定義知，x12=x1+2013，x1=x122013=0由根與系數(shù)的關(guān)系知x1+x2=1，所以將其代入變形后的所求代數(shù)式求值解答：解：x2x2013=0，x2=x+2013，x=x22013=0又x1，x

16、2是方程x2x2013=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=1，=x1+2013x2+x22013，=x1（x1+2013）+2013x2+x22013，=（x1+2013）+2013x1+2013x2+x22013，=x1+x2+2013（x1+x2）+20132013，=1+2013，=2014，故答案是：2014點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解的定義對(duì)所求代數(shù)式的變形是解答此題的難點(diǎn)17（3分）（2013荊門）若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），則n=9考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)3718684分析：首先，由“拋物線y=x2+bx+c與x

17、軸只有一個(gè)交點(diǎn)”推知x=時(shí)，y=0且b24c=0，即b2=4c；其次，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的定義知點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則A（3，n），B（+3，n）；最后，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知n=（3）2+b（3）+c=b2+c+9，所以把b2=4c代入即可求得n的值解答：解：拋物線y=x2+bx+cx軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y=0且b24c=0，即b2=4c又點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=對(duì)稱，A（3，n），B（+3，n）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式，得：n=（3）2+b（3）+c=b2+c+9b2=4c，n=4c+c+9=9故答案是：9點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)

18、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)三、解答題（本大題共7小題，共69分）18（8分）（2013荊門）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值3718684專題：計(jì)算題分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、有理數(shù)乘方的法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法

19、則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）原式=1+21=1 （2）原式=當(dāng)a=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19（9分）（2013荊門）如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BFAC，垂足為F，BAC=45，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)3718684專題：證明題分析：（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BAE=EAC，然后利用“邊角邊”證明ABE和ACE全等，再根

20、據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；（2）先判定ABF為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF，再根據(jù)同角的余角相等求出EAF=CBF，然后利用“角邊角”證明AEF和BCF全等即可解答：證明：（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BAC=45，BFAF，ABF為等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰

21、直角三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記三角形全等的判定方法與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（10分）（2013荊門）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：（1）求三輛車全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路

22、口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法3718684分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與三輛車全部同向而行的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）由（1）中的樹(shù)狀圖即可求得至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（3）由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，即可求得答案解答：解：（1）分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；根據(jù)題意，畫出樹(shù)形圖：共有27種等可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有3種情況，P（三車全部同向而行）=；（2）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種情況，P（至少兩輛車向左轉(zhuǎn)）=；（3）汽車向右轉(zhuǎn)、向

23、左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90=27（秒），直行綠燈亮?xí)r間為90=27（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90=36（秒）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（10分）（2013荊門）A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tan=1.627，tan=1.373為了開(kāi)發(fā)旅游，有關(guān)

24、部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路問(wèn)連接AB高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題3718684分析：首先過(guò)C作CDAB與D，由題意得：ACD=，BCD=，即可得在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，繼而可得CDtan+CDtan=AB，則可求得CD的長(zhǎng)，即可知連接AB高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)解答：解：AB不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)理由如下：如圖，過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意得：ACD=，BCD=，則在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，AD+DB=AB，CDtan+CDtan=AB，CD=（千米）CD=5045，高

25、速公路AB不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)點(diǎn)評(píng)：此題考查了方向角問(wèn)題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵22（10分）（2013荊門）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案人均住房面積（平方米）單價(jià)（萬(wàn)元/平方米）不超過(guò)30（平方米）0.3超過(guò)30平方米不超過(guò)m（平方米）部分（45m60）0.5超過(guò)m平方米部分0.7根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：（1）若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購(gòu)買商品房的人

26、均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57y60 時(shí)，求m的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）根據(jù)房款=房屋單價(jià)購(gòu)房面積就可以表示出應(yīng)繳房款；（2）由分段函數(shù)當(dāng)0x30，當(dāng)30xm時(shí)，當(dāng)xm時(shí)，分別求出Yy與x之間的表達(dá)式即可；（3）當(dāng)50m60和當(dāng)45m50時(shí)，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論解答：解：（1）由題意，得三口之家應(yīng)繳購(gòu)房款為：0.390+0.530=42（萬(wàn)元）；（2）由題意，得當(dāng)0x30時(shí)，y=0.33x=0.9x當(dāng)30xm時(shí)，y=0.930+0.53（x30）=1.5x18當(dāng)xm時(shí)，y=0.330+0.53（m30）+0.73（xm）=2.1x180

27、.6my=（3）由題意，得當(dāng)50m60時(shí)，y=1.55018=57（舍） 當(dāng)45m50時(shí)，y=2.150 0.6m18=870.6m57y60，57870.6m60，45m50綜合得45m50點(diǎn)評(píng)：本題考查了房款=房屋單價(jià)購(gòu)房面積在實(shí)際生活中的運(yùn)用，求分段函數(shù)的解析式的運(yùn)用，建立不等式組求解的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)額解析式是關(guān)鍵23（10分）（2013荊門）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作O，過(guò)點(diǎn)P作O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E（1）求證：OFBE；（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變

28、量x的取值范圍；（3）延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC與H（圖2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使EFOEHG（E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：圓的綜合題3718684分析：（1）首先證明RtFAORtFEO進(jìn)而得出AOF=ABE，即可得出答案；（2）過(guò)F作FQBC于Q，利用勾股定理求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)M是BC中點(diǎn)以及BC=2，即可得出BP的取值范圍；（3）首先得出當(dāng)EFO=EHG=2EOF時(shí)，即EOF=30時(shí)，RtEFORtEHG，求出y=AF=OAtan30=，即可得出答案解答：（1）證明：連接OEFE、FA是O

29、的兩條切線FAO=FEO=90在RtOAF和RtOEF中，RtFAORtFEO（HL），AOF=EOF=AOE，AOF=ABE，OFBE，（2）解：過(guò)F作FQBC于QPQ=BPBQ=xyPF=EF+EP=FA+BP=x+y在RtPFQ中FQ2+QP2=PF222+（xy）2=（x+y）2化簡(jiǎn)得：，（1x2）；（3）存在這樣的P點(diǎn)，理由：EOF=AOF，EHG=EOA=2EOF，當(dāng)EFO=EHG=2EOF時(shí)，即EOF=30時(shí)，RtEFORtEHG，此時(shí)RtAFO中，y=AF=OAtan30=，當(dāng)時(shí)，EFOEHG點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等

30、知識(shí)，得出FQ2+QP2=PF2是解題關(guān)鍵24（12分）（2013荊門）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x22mx+m2+m的圖象與關(guān)于x的函數(shù)y=kx+1的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1x2）（1）當(dāng)k=1，m=0，1時(shí)，求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)k=1，m為任何值時(shí)，猜想AB的長(zhǎng)是否不變？并證明你的猜想（3）當(dāng)m=0，無(wú)論k為何值時(shí)，猜想AOB的形狀證明你的猜想（平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題3718684分析：（1）先將k=1，m=0分別代入，得出二次函數(shù)的解析式為y=x2，直線的解析式為y=x+1，聯(lián)立，得x2x1=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x

31、2=1，x1x2=1，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線，兩線交于點(diǎn)C，證明ABC是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得出AB=AC，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式及完全平方公式求出AB=；同理，當(dāng)k=1，m=1時(shí)，AB=；（2）當(dāng)k=1，m為任何值時(shí)，聯(lián)立，得x2（2m+1）x+m2+m1=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2m+1，x1x2=m2+m1，同（1）可求出AB=；（3）當(dāng)m=0，k為任意常數(shù)時(shí)，分三種情況討論：當(dāng)k=0時(shí)，由，得A（1，1），B（1，1），顯然AOB為直角三角形；當(dāng)k=1時(shí)，聯(lián)立，得x2x1=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1x2=1，同（1）求出AB=，則AB2=10，運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式及完全平方公式求出OA2+OB2=10，由勾股定理的逆定理判定AOB為直角三角形；當(dāng)k為任意實(shí)數(shù)時(shí)，聯(lián)立，得x2kx1=0，根