怎樣學(xué)好濃度問題

1、怎樣學(xué)好濃度問題 河西中心小學(xué) 陶津 關(guān)于濃度，在我們的日常生活中經(jīng)常會遇到，如飲料的甜度、藥劑成分的配比，白酒中酒精的含量等，都與濃度有關(guān)。 在解決濃度問題時一般要用到分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的知識，因此有關(guān)濃度的計算也是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一個重要部分。 我們經(jīng)常用鹽水的含鹽量來研究濃度，所謂的鹽水濃度就是鹽水中鹽鹽占鹽水鹽水的百分之幾。 例如，100g的清水中加入25g鹽，此時鹽水的含鹽率不是25%，而是25（100+25）20%。鹽水包括鹽和水兩部分，含鹽率體現(xiàn)的是部分部分與整體整體的關(guān)系。 了解了什么是含鹽率，我們就可以用含鹽率去解決其他問題。 例1： 用15克鹽配置成含鹽率40%的鹽水，需要加

2、 水多少克？ 解法一：“ 含鹽率40%”就是鹽占鹽水總量的 40%，把鹽水總量看作單位“1”，而單位“1”未知。題中鹽的15克與40%對應(yīng)，用15克除以對應(yīng)的40%就得單位“1”，再去求加水多少克。 1540%15 37.515 22.5（克） 答：需要加水22.5克。x1515 解法二：我們可以根據(jù)“含鹽率”來列方程解答。方程解法的特點是根據(jù)一個數(shù)學(xué)模型，當(dāng)知道其中幾個已知條件時，就可以求出另外的一個未知條件。例如這個等量關(guān)系既可以求含鹽率，又可以根據(jù)含鹽率去求鹽、水或者鹽水總量中的任意一個。 解：設(shè)需要加水x克。 15 (15+ x) 40% 40%（15+x）15 6+0.4x15 0.

3、4x9 x22.5 答：需要加水22.5克 例2：往含鹽率10%的800克鹽水中，再加入200克水，新鹽水的含鹽率是多少？ 分析 ：新鹽水的含鹽率就是求現(xiàn)在的鹽占現(xiàn)在鹽水總量的百分之幾，加入的是水，不是鹽。所以現(xiàn)在的鹽就是原來的鹽，而鹽水總量變了。一般的，對于新鹽水，加鹽時水不變；加水時鹽不變。 8010% (800+200) 0.08 8% 答：新鹽水的含鹽率是8%。例3：將濃度為20%的30克鹽水和濃 度為30%的50克鹽水混合在一起，得到的新鹽水的濃度是多少？ 分析 ：新鹽水中的鹽變了，水變了，鹽水總量也變了。要求新鹽水的濃度，必須要找到新的鹽和新的鹽水總量相除，體現(xiàn)濃度所反映的部分占整

4、體的百分之幾。 (3020%+5030%) (30+50) 2180 26.25% 鹽水的濃度問題中，經(jīng)常會碰上加鹽或加水的問題。我們知道，加鹽時水不變，加水時鹽不變。對于鹽和水，一個部分量的變化會影響總量的變化，而不會影響另一個部分量。 我們來看下面的例題： 例4：濃度為20%、重量為60克的鹽水中，加入多少克的水就能得到濃度為16%的新鹽水？ 解法一： 6020%12（克)原來鹽水溶液中的鹽 分析 ：加入水之后，鹽水總量也增加了同樣的重量，而鹽的含量不變，仍為12克。此時的鹽又占新鹽水總量的16%。 1216%75（克）加水后的鹽水總量 75 6015（克） 總量之差就是加入 的水的重量

5、答：加入克的15水就能得到濃度為16%的新鹽水。 解法二：用方程的思想解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系。由高濃度的鹽水溶液加水后稀釋成低濃度的鹽水溶液，顯然鹽的含量是不會變的。 解：設(shè)需要加入x克的水。 原來的鹽現(xiàn)在的鹽 6020% 16%（60 x） 12 9.60.16 x 2.40.16 x x15 答：需要加入15克的水。例5：原有濃度為25%的鹽水120克，要把它調(diào)制成濃度為40%的鹽水，需加入多少克鹽？ 分析 ：加入鹽后，濃度提高了，但水的含量不變，原來溶液中所含的純水也是現(xiàn)在溶液中的純水。例1和例2的基本思路都是抓住不變量。求出新的鹽水總量后，現(xiàn)在和原來鹽水總量的差就是加入的鹽的重量

6、。 解法一： 120（125%） 90（克） 原來鹽水溶液中的純水 90（140%） 150（克） 加鹽后的新鹽水總量 150120 30（克） 加入的鹽 答：需加入30克鹽。 解法二： 解：設(shè)需加入x克鹽。原來的純水現(xiàn)在的純水 120（125%）（120 x）（140%） 90720.6x 180.6 x x30 答：需要加入30克的水 例6：現(xiàn)有濃度為10%的鹽水16千克，要得到濃度為20%的新鹽水，用什么方法可以得到，請你設(shè)計解決的方案？ 分析 ：要使鹽水的濃度提高，有兩種方法：一是水不變，加入鹽：二是鹽不變，蒸發(fā)水。兩種方法的目的都是為了提高鹽占新鹽水總量的百分率。 方案一：加入鹽 16（110%）（120%）16 1816 2（千克） 方案二：蒸發(fā)水 161610%20% 168