《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第1章_數(shù)字電路基礎(chǔ)

1、數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)重慶大學(xué)電子技術(shù)基礎(chǔ)教研組任課教師：王明昌教 材數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)，唐治德主編，科學(xué)出版社 2009.1參考教材數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版），閻石主編，高等教育出版社電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分) (第五版) ，康華光，高等教育出版社第1章 數(shù)字電路基礎(chǔ) 1.1 數(shù)字電路的特點 1.2 數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換 1.3 碼制 1.4 二進(jìn)制算術(shù)運算 1.5 二值邏輯運算邏輯運算1.1數(shù)字電路的特點 1.1.1 模擬信號和數(shù)字信號 1.1.2 數(shù)字電路的特點1.1數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點1.1.1模擬信號和數(shù)字信號模擬信號和數(shù)字信號信號信號:隨時間變化的某種物理量，是信息的表現(xiàn)

2、形式與傳送載體。模擬信號模擬信號: :物理量是時間的連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù) 特點:隨時間變量連續(xù)，物理量的值連續(xù)(a)是某城市夏季一天內(nèi)的氣溫曲線是某城市夏季一天內(nèi)的氣溫曲線 數(shù)字信號數(shù)字信號: :物理量是時間的不不連續(xù)函數(shù) 特點:物理量的值是離散的(b)是一天內(nèi)每是一天內(nèi)每2小時測量一次的氣溫點圖小時測量一次的氣溫點圖 電路中的信號：電路中的信號：電壓或電流電壓或電流 (a) 模擬信號模擬信號(b) 數(shù)字信號數(shù)字信號 狹義的數(shù)字信號通常是指狹義的數(shù)字信號通常是指二進(jìn)制數(shù)字信號。二進(jìn)制數(shù)字信號。圖圖1.1.2 二進(jìn)制數(shù)字信號二進(jìn)制數(shù)字信號不允許不允許VHmaxVHminVLmaxOVLmin低電平（

3、邏輯低電平（邏輯0）高電平（邏輯高電平（邏輯1）電平是在電平是在某一值域內(nèi)某一值域內(nèi)取值的電位或電壓。取值的電位或電壓。 高電平的值域為高電平的值域為VHmin ，VHmax 低電平的值域為低電平的值域為VLmin ,VLmaxVHVL(a) 二進(jìn)制數(shù)字信號二進(jìn)制數(shù)字信號0tV(b)高低電平的值域高低電平的值域 電壓僅有電壓僅有2種數(shù)值種數(shù)值，分別稱為高電平（，分別稱為高電平（VH）和低電）和低電平（平（VL）。）。 數(shù)字信號抗噪聲和抗干擾能力強數(shù)字信號抗噪聲和抗干擾能力強: 對于數(shù)字信號，只要對于數(shù)字信號，只要噪聲和干擾不使信號超出高、低電平的值噪聲和干擾不使信號超出高、低電平的值域，域，則

4、則信號的高電平（信號的高電平（VH）、低電平（）、低電平（VL）不變）不變，仍為數(shù)字信號仍為數(shù)字信號，即可不失真地恢復(fù)原始數(shù)字信號即可不失真地恢復(fù)原始數(shù)字信號.圖圖 1.1.3 1.1.3 混入噪聲和干擾的模擬信號和數(shù)字信號混入噪聲和干擾的模擬信號和數(shù)字信號 (a)(a) 模擬模擬信號信號 O O 1 1v v t t O O t t 2 2v v V VLmaxLmax V VLminLmin (b) (b) 數(shù)字信號數(shù)字信號 O O 3 3v v V VH H V VL L t t O O 4 4v v V VH H V VL L t t V VHminHmin V VHmaxHmax 混

5、入模擬信號的噪聲和干擾很難消除。混入模擬信號的噪聲和干擾很難消除。 自然界的信息可抽象為數(shù)值數(shù)值信息、符號符號信息和邏輯信息： 數(shù)值信息：（1011011）2=（91）10 符號信息：英文、A=1000001,ASCII碼。 中文、中文字庫、16位二進(jìn)制碼表示1個漢字。 邏輯信息：真假，是否，開關(guān)斷開 開關(guān)閉合 各種信息均可用二進(jìn)制數(shù)字信號表示！各種信息均可用二進(jìn)制數(shù)字信號表示！美國標(biāo)準(zhǔn)信美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼息交換碼圖 1.1.4 信息的串行二進(jìn)制信號 7位串行二進(jìn)制數(shù) OtOt tO t1T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T CLK 1 0 1 1 0 1 1 串行ASCII 碼A 數(shù)

6、字系統(tǒng)的時間軸 圖1.1.5 并行二進(jìn)制信號 CLK D0 1 D1 0 1 D2 1 0 0 0 0 0 1 信息的并行表示：多個信號線上每個相同時鐘周期對應(yīng)的高低電平組合表示一個二進(jìn)制值。 信息的串行表示：一個信號線上每個時鐘周期對應(yīng)的高低電平表示一個二進(jìn)制位。時鐘時鐘脈沖脈沖1.1.2數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點1. 1.信息處理能力強，處理精度高，信息處理能力強，處理精度高， 即即 容易實現(xiàn)信息的容易實現(xiàn)信息的存儲、運算、邏輯判斷和傳輸存儲、運算、邏輯判斷和傳輸?shù)炔僮?。等操作?因此，數(shù)字電路亦稱為因此，數(shù)字電路亦稱為智能電路智能電路。2.2.穩(wěn)定可靠，抗噪聲和抗干擾能力強。穩(wěn)定可靠，

7、抗噪聲和抗干擾能力強。3.3.數(shù)字系統(tǒng)具備靈活的數(shù)字系統(tǒng)具備靈活的可編程性。可編程性。4.4.信息處理的信息處理的單元電路單元電路簡單，且簡單，且通用性強通用性強。 與模擬電路比較，與模擬電路比較，有如下主要優(yōu)點：有如下主要優(yōu)點：1.2 數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換 1.2.1 數(shù)制 1.2.2 數(shù)制間的轉(zhuǎn)換常用數(shù)制：十進(jìn)制數(shù)-人二進(jìn)制數(shù)-數(shù)字電路和計算機八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)-計算機數(shù)制：表達(dá)和計算數(shù)量大小的方法1.2 數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1.2.1 數(shù)制數(shù)制1十進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制有十個數(shù)碼：十進(jìn)制有十個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 ,

8、 3 , 2 , 1 , 010iiiiDKKN基數(shù)：基數(shù)：10，權(quán)值（位權(quán)）：權(quán)值（位權(quán)）： 10i 是第是第i位十進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)值。位十進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)值。 解：解：210110910610610869.86基數(shù)：基數(shù)：（數(shù)制的數(shù)碼個數(shù)）（數(shù)制的數(shù)碼個數(shù)） 是是10例例1.1 1.1 將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)86.6986.69展開為數(shù)碼與權(quán)之積的和式。展開為數(shù)碼與權(quán)之積的和式。位權(quán)位權(quán)權(quán)值（位權(quán)）：權(quán)值（位權(quán)）： 10i 是第是第i位十進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)值。位十進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)值。2二進(jìn)制二進(jìn)制 二個數(shù)碼：二個數(shù)碼：0、1；進(jìn)位規(guī)則：進(jìn)位規(guī)則：“逢逢2進(jìn)進(jìn)1”。1 , 02iiiiBKKN基數(shù)：基數(shù)：2，

9、2i：第：第i位二進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)。位二進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)。例例1.2 將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)101.01展開為數(shù)碼與權(quán)之積的和式。展開為數(shù)碼與權(quán)之積的和式。解：解： 2101221+20+21+20+21=01.101-數(shù)值表達(dá)式：數(shù)值表達(dá)式：3十六進(jìn)制十六進(jìn)制 有十六個數(shù)碼：有十六個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（10），），B（11），），C（12），），D（13），），E（14），），F(xiàn)（15）。）。FEDCBAKKNiiiiH, 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 016 16i：是第：是第i位十六進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)。位十六進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)。例例1.3

10、 將十六進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制數(shù)(E9.A)H展開為數(shù)碼與權(quán)之積的和式。展開為數(shù)碼與權(quán)之積的和式。解：解： 1011616916). 9(AEAEH。NH表示十六進(jìn)制數(shù)(Hexdecimal number) 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是“逢逢16進(jìn)進(jìn)1”。數(shù)值表達(dá)式為數(shù)值表達(dá)式為:169)A .E(基數(shù)：基數(shù)：164八進(jìn)制八進(jìn)制 有八個數(shù)碼：有八個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7 基數(shù)：基數(shù)：87 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 08iiiiOKKN 8i：是是 第第i位八進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)。位八進(jìn)制數(shù)碼的權(quán)。例例1.4 1.4 將八進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)(527.4)(527.4)O O展開為

11、數(shù)碼與權(quán)之積的和式。展開為數(shù)碼與權(quán)之積的和式。解：解： 101284+87+82+85=4527O).(進(jìn)位規(guī)則：進(jìn)位規(guī)則：“逢逢8進(jìn)進(jìn)1”。數(shù)值表達(dá)式為數(shù)值表達(dá)式為: NO表示八進(jìn)制數(shù)(Octal number) 84527).(1.2.2 數(shù)制間的轉(zhuǎn)換數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1二二/八八/十六進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 轉(zhuǎn)換方法：將二轉(zhuǎn)換方法：將二/八八/十六進(jìn)制數(shù)分別十六進(jìn)制數(shù)分別按數(shù)值表達(dá)式展開按數(shù)值表達(dá)式展開，然后，然后按按十進(jìn)制運算求值十進(jìn)制運算求值。 例例1.5將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)101.01轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。解：解： 2101221+20+21+20+21=

12、01101-.101284+87+82+85=4527-O).(例例1.6將八進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)(527.4)O轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。解：解： 10116+169+16=9-AE)A .E(H例例1.7將十六進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制數(shù)(E9.A)H轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。解：解： 411/400255=.5343=.3201674/8625233=.14X16=224910/162十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二/八八/十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù) 1）整數(shù)轉(zhuǎn)換方法）整數(shù)轉(zhuǎn)換方法 十進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)反復(fù)除反復(fù)除二二/ /八八/ /十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)（分別是十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)（分別是2 2、8 8

13、、1616），），求余數(shù)；余數(shù)組合成二；余數(shù)組合成二/ /八八/ /十六進(jìn)制數(shù)：十六進(jìn)制數(shù)： 先求得的余數(shù)排列在低位，后求得的余數(shù)排列在高位。先求得的余數(shù)排列在低位，后求得的余數(shù)排列在高位。十進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)除數(shù)除數(shù)商商余數(shù)余數(shù)二進(jìn)制數(shù)碼二進(jìn)制數(shù)碼13 2= 61= b06 2= 30= b13 2= 11= b21 2= 01= b3轉(zhuǎn)換結(jié)果：轉(zhuǎn)換結(jié)果：13 = b3b2b1b0 =1101解：解： 例例1.8 十進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)整數(shù)13 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)。除基數(shù)，求余數(shù)。除基數(shù)，求余數(shù)。先低位，后高位。先低位，后高位。分分2步：整數(shù)轉(zhuǎn)換，小數(shù)轉(zhuǎn)換步：整數(shù)轉(zhuǎn)換，小數(shù)轉(zhuǎn)換）小

14、數(shù)轉(zhuǎn)換方法）小數(shù)轉(zhuǎn)換方法 十進(jìn)制小數(shù)反復(fù)十進(jìn)制小數(shù)反復(fù)乘乘二二/ /八八/ /十六進(jìn)制數(shù)的十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)基數(shù)（分別是（分別是2 2、8 8、1616），取整數(shù)；整數(shù)組合成二），取整數(shù)；整數(shù)組合成二/ /八八/ /十六進(jìn)制數(shù)：十六進(jìn)制數(shù)：先求得的整數(shù)排先求得的整數(shù)排列在高位，后求得的整數(shù)排列在低位。列在高位，后求得的整數(shù)排列在低位。十進(jìn)十進(jìn)制制小小數(shù)數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積積取整取整二進(jìn)二進(jìn)制制數(shù)數(shù)碼碼0.6875 2 = 1.3751= b-10.375 2 = 0.750= b-20.75 2 = 1.51= b-30.5 2 = 1.01= b-4例例1.9 十進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)小數(shù)0.6875轉(zhuǎn)換為二

15、進(jìn)制小數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)。解：解：乘基數(shù)，取整數(shù)。乘基數(shù)，取整數(shù)。先高位，后低位。先高位，后低位。0.375 2 = 0.750= b-20.75 2 = 1.51= b-30.5 2 = 1.01= b-4轉(zhuǎn)換結(jié)果：轉(zhuǎn)換結(jié)果：0.6875 = 0.b-1b-2b-3b-4 = 0.1011）任意十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方法）任意十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方法整數(shù)、小數(shù)分別轉(zhuǎn)換，然后求和。整數(shù)、小數(shù)分別轉(zhuǎn)換，然后求和。例例1.10 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)13.6875轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。解：解： 13.6875=13+0.6875=1101+0.1011=1101.1011 3.二進(jìn)制與八二進(jìn)制與八/十六進(jìn)制數(shù)

16、間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換) 十六十六/八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)例例1.12 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)74.53轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法：將每個十六進(jìn)制數(shù)碼將每個十六進(jìn)制數(shù)碼轉(zhuǎn)換為位轉(zhuǎn)換為位二進(jìn)制數(shù)；二進(jìn)制數(shù)； 將每個八進(jìn)制數(shù)碼將每個八進(jìn)制數(shù)碼轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為3位位二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)。例例1.11 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)7E.5C轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。解：解：( 7 E . 5 C ) H =01111110 010111000111 1110. 0101 1100解：解： ( 7 4 . 5 3 ) O =111 100 101 011111 100.

17、 101 011分組轉(zhuǎn)換！分組轉(zhuǎn)換！) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六/八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) 例例1.14：將二進(jìn)制：將二進(jìn)制 1101101.01 數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)解：解：轉(zhuǎn)換方法：先分組，后轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換方法：先分組，后轉(zhuǎn)換。 步驟如下：十六進(jìn)制（八進(jìn)制）步驟如下：十六進(jìn)制（八進(jìn)制） 整數(shù)整數(shù)部分部分由低位向高位由低位向高位按位（按位（3位）分組，位）分組，最后分組最后分組高高位添位添； 小數(shù)小數(shù)部分部分由高位向低位由高位向低位按（按（3位）位分組，位）位分組，最后分組最后分組低低位添位添； 將每個分組的位（將每個分組的位（3位）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換位十六進(jìn)制（八進(jìn)位）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換位

18、十六進(jìn)制（八進(jìn)制）數(shù)碼；制）數(shù)碼；按分組順序排列十六進(jìn)制（八進(jìn)制）數(shù)碼。按分組順序排列十六進(jìn)制（八進(jìn)制）數(shù)碼。例例1.13：將二進(jìn)制：將二進(jìn)制1101101.01數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)解：解：0110 1101.0100不夠不夠4位高添位高添6D不夠不夠4位低添位低添4= (6D.4)H001 101 101.010= (155.2)O15521.3 二進(jìn)制二進(jìn)制算術(shù)算術(shù)運算運算多位加法：多位加法：1010+0010=1010+0010=小數(shù)點對齊；按位相加，小數(shù)點對齊；按位相加，每位和每位和等于被加數(shù)、加數(shù)和相鄰低位等于被加數(shù)、加數(shù)和相鄰低位的進(jìn)位相加；逢二進(jìn)一產(chǎn)生進(jìn)位。的進(jìn)位

19、相加；逢二進(jìn)一產(chǎn)生進(jìn)位。 小數(shù)點對齊；按位相減，每位差等于被小數(shù)點對齊；按位相減，每位差等于被減數(shù)減去減數(shù)和相鄰低位的借位；不夠減減數(shù)減去減數(shù)和相鄰低位的借位；不夠減產(chǎn)生借位，借位為產(chǎn)生借位，借位為2；1010101000100010+ +0 00 01 11 1110011001）二進(jìn)制加法）二進(jìn)制加法一位加法：一位加法：0+0=00+0=01+0=11+0=10+1=10+1=11+1=101+1=102 2）二進(jìn)制減法）二進(jìn)制減法一位減法：一位減法：0-0=00-0=01-0=11-0=10-1=-10-1=-11-1=01-1=0多位減法：多位減法：1110-0101=11101110

20、01010101- -1 10 00 01 110013 3）二進(jìn)制乘法）二進(jìn)制乘法一位乘法：一位乘法：多位乘法：多位乘法：000010001111111100111100)21202120(0011010100110123 多位乘法歸納為多位乘法歸納為移位相加移位相加： 根據(jù)乘數(shù)中每個根據(jù)乘數(shù)中每個1 1的位置的位置（位權(quán)）（位權(quán)）i i，將被乘數(shù)將被乘數(shù)移動移動i i位位，然后相加。，然后相加。0011010100110000+0011111122被乘數(shù)左移2位OO00110011+0110001110014 4）二進(jìn)制除法）二進(jìn)制除法一位除法：一位除法：禁止00禁止01010111 1

21、-101 101 -101 0 101 1111 多位除法：多位除法：11110101=0011多位除法歸納為多位除法歸納為（右）移位相減：（右）移位相減：(略講）略講） a.a.除數(shù)的小數(shù)點移至最低有效位，被除數(shù)的小數(shù)點移至最低有效位，被除數(shù)的小數(shù)點移動相同次數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點移動相同次數(shù)； b.b.從最高有效位開始，被除數(shù)減除數(shù)，從最高有效位開始，被除數(shù)減除數(shù)，夠減商夠減商1 1，不夠減商，不夠減商0 0； c.c.右移除數(shù)，重復(fù)右移除數(shù)，重復(fù)b)b)，直到適當(dāng)運算，直到適當(dāng)運算精度。精度。 1 0 01.4碼制碼制 表示一個集合元素的數(shù)稱為表示一個集合元素的數(shù)稱為代碼代碼。 建立建立二進(jìn)制

22、二進(jìn)制代碼代碼與集合元素一一對應(yīng)的關(guān)系稱為與集合元素一一對應(yīng)的關(guān)系稱為二進(jìn)制二進(jìn)制編碼。編碼。 設(shè)某集合有設(shè)某集合有N N個元素，為建立二進(jìn)制代碼與集合元素一一對應(yīng)個元素，為建立二進(jìn)制代碼與集合元素一一對應(yīng)的關(guān)系，二進(jìn)制代碼的位數(shù)的關(guān)系，二進(jìn)制代碼的位數(shù)n n必須滿足下式必須滿足下式 Nn2 表示十進(jìn)制數(shù)碼（表示十進(jìn)制數(shù)碼（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）的二進(jìn)制代碼，稱為二的二進(jìn)制代碼，稱為二-十進(jìn)制代碼，簡稱十進(jìn)制代碼，簡稱BCD(Binary Coded Decimal)碼。碼。 例如某校學(xué)生的集合，用一個學(xué)號（代碼）表示一個學(xué)生。例如某校學(xué)生的集合，用一個學(xué)號（代碼）表示一個學(xué)

23、生。建立集合元素與代碼一一對應(yīng)的關(guān)系稱為建立集合元素與代碼一一對應(yīng)的關(guān)系稱為編碼編碼或或碼制碼制。 表表1.1.1 常用的常用的BCD碼碼 編碼編碼十進(jìn)制數(shù)碼十進(jìn)制數(shù)碼8421碼碼余余3碼碼2421碼碼5211碼碼00000001100000000100010100000100012001001010010010030011011000110101401000111010001115010110001011100060110100111001001701111010110111008100010111110110191001110011111111權(quán)權(quán)842124215211 每一位均比842

24、1碼多3。 表表1.1.2 是二進(jìn)制數(shù)的循環(huán)碼，特點是二進(jìn)制數(shù)的循環(huán)碼，特點相鄰相鄰2個循環(huán)碼之間只有個循環(huán)碼之間只有1個位碼不同。個位碼不同。二進(jìn)制循環(huán)碼二進(jìn)制循環(huán)碼對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值值二進(jìn)制循環(huán)碼二進(jìn)制循環(huán)碼對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值值00000110080001111019001121111100010311101101104101012011151011130101610011401007100015表表1.1.2二進(jìn)制數(shù)的循環(huán)碼二進(jìn)制數(shù)的循環(huán)碼1.5 二值邏輯運算二值邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.5.1三種基本邏輯運算三種基本邏輯運

25、算1）邏輯與）邏輯與 圖圖 1.5.1 1.5.1 的開關(guān)和的開關(guān)和 LEDLED 狀態(tài)表狀態(tài)表 A A B B Y Y 斷開斷開 斷開斷開 熄滅熄滅 斷開斷開 閉合閉合 熄滅熄滅 閉和閉和 斷開斷開 熄滅熄滅 閉和閉和 閉合閉合 亮亮 全部條件都滿足時結(jié)果才全部條件都滿足時結(jié)果才發(fā)生的因果關(guān)系發(fā)生的因果關(guān)系稱為稱為邏輯與邏輯與，簡稱簡稱與與。 E 5V A B Y & A B Y 圖圖 1.5.1 1.5.1 邏輯與邏輯與 (a) (a) 電路電路 (b) (b) 邏輯符號邏輯符號 （a） （b） R 1k 圖圖 1.5.1 1.5.1 的開關(guān)和的開關(guān)和 LEDLED 狀態(tài)表狀態(tài)表

26、A A B B Y Y 斷開斷開 斷開斷開 熄滅熄滅 斷開斷開 閉合閉合 熄滅熄滅 閉和閉和 斷開斷開 熄滅熄滅 閉和閉和 閉合閉合 亮亮 表表 1.5.11.5.1 邏輯與的真值表邏輯與的真值表 A A B B Y Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 ABBAY2變量邏輯與的表達(dá)式為：變量邏輯與的表達(dá)式為：邏輯與的運算符記為邏輯與的運算符記為“ ”，通常省略。，通常省略。 推廣到一般情況：推廣到一般情況： 只有只有2種狀態(tài)的任意變量稱為邏輯變量，常用種狀態(tài)的任意變量稱為邏輯變量，常用0和和1表示表示2個不同個不同的狀態(tài)，分別稱為

27、的狀態(tài)，分別稱為邏輯邏輯0（假）和邏輯（假）和邏輯1（真）（真）。 開關(guān)開關(guān)斷開斷開 0 閉合閉合 1邏輯與又稱為邏輯與又稱為邏輯乘。邏輯乘。賦值：賦值：LED Y熄滅熄滅 0 亮亮 1& A B Y 邏輯符號邏輯符號2）邏輯）邏輯“或或” E 5V B Y A B Y 圖圖1.5.2 1.5.2 邏輯或邏輯或 (a) (a) 電路電路 (b) (b) 邏輯符號邏輯符號 1 (a) (b) (a) (b) A R 1k 邏輯或的運算符記為邏輯或的運算符記為“+”，2變量邏輯或的表達(dá)式為：變量邏輯或的表達(dá)式為： BAY 圖圖 1.5.21.5.2 的開關(guān)和的開關(guān)和 LEDLED 狀態(tài)表狀

28、態(tài)表 A A B B Y Y 斷開斷開 斷開斷開 熄滅熄滅 斷開斷開 閉合閉合 亮亮 閉和閉和 斷開斷開 亮亮 閉和閉和 閉合閉合 亮亮 表表 1.5.21.5.2 邏輯或的真值表邏輯或的真值表 A A B B Y Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 任何一個條件滿足時結(jié)果就發(fā)生任何一個條件滿足時結(jié)果就發(fā)生的因果關(guān)系稱為的因果關(guān)系稱為邏輯或邏輯或，簡稱或。，簡稱或。又稱為又稱為邏輯加。邏輯加。圖圖1.5.2(b)是邏輯或的邏輯符號。是邏輯或的邏輯符號。 3）邏輯）邏輯“非非” E 5V Y A Y 圖圖 1.5.3 1.5.3 邏

29、輯非邏輯非 (a) (a) 電路電路 (b) (b) 邏輯符號邏輯符號 (a) (b) (a) (b) A R 1k 1 條件不滿足時結(jié)果才發(fā)生的因果關(guān)系稱為邏輯非，簡稱非。條件不滿足時結(jié)果才發(fā)生的因果關(guān)系稱為邏輯非，簡稱非。 邏輯非的運算符記為邏輯非的運算符記為“-”，單變量邏輯非的表達(dá)式為：，單變量邏輯非的表達(dá)式為： AY 表表 1.5.31.5.3 邏邏輯非的真值表輯非的真值表 A A Y Y 0 0 1 1 1 1 0 0 圖圖 1.5.31.5.3 的開關(guān)和的開關(guān)和 LEDLED 狀態(tài)表狀態(tài)表 A A Y Y 斷開斷開 亮亮 閉閉合合 熄滅熄滅 圖圖1.5.3(b)是邏輯非的邏輯符號

30、，圖中是邏輯非的邏輯符號，圖中小圓圈小圓圈表示表示非運算非運算。1.5.2 復(fù)合邏輯運算復(fù)合邏輯運算 常用的復(fù)合邏輯運算有常用的復(fù)合邏輯運算有： 與非、與非、 或非、或非、 與或非、與或非、 異或、同或異或、同或等運算，它們都是等運算，它們都是由由3種基本邏輯運算組合而成。種基本邏輯運算組合而成。 與非運算與非運算2變量與非運算定義為：變量與非運算定義為： ABY 表表1.5.4與非運算的真值表與非運算的真值表ABY0010111011102）或非運算）或非運算2變量或非運算定義為：變量或非運算定義為： BAY & A B Y (a)(a) 與非與非 1A B Y (b)(b) 或非或非 表表1.5.5或非運算的真值表或非運算的真值表ABY0010101001103）異或運算）異或運算BABABAY A B Y =1 (c)(c) 異或異或 表表1.5.6異或運算的真值表異或運算的真值表ABY000011101110相同時，結(jié)果為相同時，結(jié)果為1，否則為，否則為0。 4）同或運算）同或運算 BABAYA