江蘇省宿遷市2017高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含答案

1、宿遷市20172018學(xué)年度高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分160分)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1已知集合，則= 2函數(shù)的定義域?yàn)?3計(jì)算的值為 4已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 5不等式的解集為 6若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則的最小值為 7計(jì)算的值為 8已知函數(shù)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間為 9若，其中，則的值為 10已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 11若點(diǎn)在角終邊上，則的值為 12已知函數(shù) 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是 13已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，若對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立，則不等式的解集為 14. 已知

2、函數(shù)，若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟15(本小題滿分14分)設(shè)全集，集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16(本小題滿分14分)y2 xO（第16題）已知函數(shù)，它的部分圖象如圖所示. （1）求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域. 17(本小題滿分14分)如圖所示，在中，已知，,.（1）求的模；（2）若，求的值.CDFBEA（第17題）18(本小題滿分16分)近年來，隨著我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，政府對(duì)民生也越來越關(guān)注. 市區(qū)現(xiàn)有一塊近似正三角形土地ABC（如圖所示）

3、，其邊長為2百米，為了滿足市民的休閑需求，市政府?dāng)M在三個(gè)頂點(diǎn)處分別修建扇形廣場，即扇形DBE，DAG和ECF，其中、與分別相切于點(diǎn)D、E，且與無重疊，剩余部分（陰影部分）種植草坪. 設(shè)BD長為x（單位：百米），草坪面積為S（單位：百米2）.（1）試用x分別表示扇形DAG和DBE的面積，并寫出x的取值范圍； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，草坪面積最大？并求出最大面積.19(本小題滿分16分)已知函數(shù)，且滿足.（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值；（3）若存在實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20. （本小題滿分16分）已知函數(shù)，（1）設(shè)，

4、若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1 -1,1,2； 2； 3； 43； 5； 6；71； 8（區(qū)間寫成半開半閉或閉區(qū)間都對(duì)）； 9； 10；115； 12； 13； 14. .二解答題：本大題共6小題，1517每小題14分，1820每小題16分，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟15（1）當(dāng)時(shí)， 3分所以， 6分故； 8分（2）因?yàn)椋?所以 12分解得. 14分16（1）依題意， 3

5、分故.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式可得，5分則，故，故函數(shù)解析式為. 7分（2）當(dāng)時(shí)， ， 10分則，所以函數(shù)的值域?yàn)? 14分17（1） 2分= 4分=； 7分（2）因?yàn)椋?分所以 12分2-xx2-xAGDFCEB（第18題）12分. 14分18（1）如圖，則，,在扇形中，弧長=，所以， 2分同理，4分因?yàn)榛G與弧EF無重疊， 所以，即，則，又三個(gè)扇形都在三角形內(nèi)部，則，所以. 6分（2）因?yàn)椋?8分所以= 11分 =， 13分所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為， 15分答：當(dāng)BD長為百米時(shí)，草坪面積最大，最大值為()百米2.16分19 (1) 由，得或0. 因?yàn)?，所以，所? 2分當(dāng)時(shí)，任取，且，則，3分因?yàn)?，則，所以在上為增函數(shù)； 4分（2）， 6分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，； 8分當(dāng)時(shí)，因?yàn)闀r(shí)，所以，所以當(dāng)時(shí)，；綜上，當(dāng)即時(shí)，. 10分（3）由（1）可知，在上為增函數(shù),當(dāng)時(shí)，.同理可得在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.方程可化為， 即. 12分設(shè),方程可化為. 要使原方程有4個(gè)不同的正根，則方程在有兩個(gè)不等的根， 14分則有，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 16分20（1）因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，則恒成立，2分 所以.3分（2）， 5分因?yàn)?，所以，所以，則，則，7分所以，即函數(shù)的值域?yàn)?9分（3）由，得，設(shè)，