分數(shù)的裂項與巧算_第1頁
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1、 六 年級 數(shù)學(xué) 科 導(dǎo)學(xué)案 學(xué)生：楊思琪課題名稱分數(shù)的裂項與巧算時間2013年 3月 日課型新授課時3主備人劉再穩(wěn)審核人教學(xué)目標(biāo)： 1本講知識點屬于計算大板塊內(nèi)容，其實分數(shù)裂項很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程。2學(xué)會觀察、改造、運用公式等過程。3需要進行適當(dāng)?shù)淖冃?，或者先進行一部分運算。教學(xué)重點：列項與通項歸納是密不可分的，所以先找通項是裂項的前提，ZoQ0KC;tEB1z小學(xué)教案課件網(wǎng)教學(xué)難點：學(xué)會找規(guī)律 ，發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律。知識點：一、“裂差”型運算將算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.裂項分為分數(shù)裂項和整數(shù)裂項，常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字

2、單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項的題目無需復(fù)雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。(1)對于分母可以寫作兩個因數(shù)乘積的分數(shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即，那么有裂差型裂項的三大關(guān)鍵特征：（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。（2）分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”（3）分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。二、“裂和”型運算：常見的裂和型運算主要有以下兩種形式：（1） （2）裂和型運算與裂差型運算的對比：裂差型運算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達到簡化的目的”，裂和型運算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同時還有轉(zhuǎn)化為“分數(shù)湊整”型的，以達到簡化目的。【典型例題講練】重點例題：一 用裂項法求型分數(shù)求和1 2 3 4 5 6 二 用裂項法求型分數(shù)求和：分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因為所以例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 課堂練習(xí)：（滿分100分，測試時間25分鐘，卷面分3分）123456課后鞏固：基礎(chǔ)練習(xí)題_ 能力提升題= 。思維

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