一次函數(shù)復習學案(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù) 易錯題集鞏固練習：一、寫出下列問題中的關系式，并指出其中的常量和變量以及自變量的取值范圍.1)用20cm長的鐵絲所圍成的長方形的長x，與面積S的關系.2)直角三角形中的兩銳角a和b的關系.3)一個盛滿30噸的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t 時表示水箱中的剩余水量y.并求出t的取值范圍.4) 一個正方形的邊長為5，它的邊長減少x后得到的新正方形的周長為y.寫出y與x的關系式，并指出x的取值范圍.5) 如圖，用一段30米的籬笆圍成一個靠墻（墻的長度不限）的長方形菜園的面積y，與靠墻的籬笆的長x的關系.6)某課外閱讀小組準備把360本圖書借給學生閱讀，

2、若每人借9本，則余下的書的數(shù)量y(本)和學生人數(shù)x之間的函數(shù)關系.7） 如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園ABCD，設AB邊長為xm，則菜園的面積y（單位：m2）與x（單位：m）的函數(shù)關系.8） 已知等腰三角形的周長為12cm，底邊長y（cm）是腰長x（cm）的函數(shù)9） 如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右運動，最后A點與N點重合試寫出重疊部分的面積ycm2與MA的長度xcm之間的關系式.10） 如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由

3、A開始沿折線A-B-M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s設P點的運動時間為t（s），點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時間t（s）的關系.二、確定下列各式中自變量的取值范圍.三、函數(shù)圖像1.當x=_時，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1的函數(shù)值相等.2.下列各曲線分別給出了x與y的對應關系，其中y是x的函數(shù)是（ ）3.如圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y（元）與托運行李的質(zhì)量x(千克)的關系，由圖中可知行李的質(zhì)量,只要不超過_千克，就可以免費托運4.點P（4，m）在函數(shù)y=-x上，則m=_5.在直線上分別找到滿足下列條件的點，

4、并寫出它們的坐標.（1）橫坐標是-4的點.（2）到x軸的距離是2個單位長度的點.5.如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NPQM方向運動至點M 處停止，設點R運動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，動點R運動到_處，矩形的面積是_.6.小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時

5、間為_分鐘，小聰返回學校的速度為_千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系；（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？四.一次函數(shù)定義.1.已知y=(k-3)x+k2-9是關于x的正比例函數(shù)，求當x=4時y的值.2.若直線y=（3-a）x-2a2+18經(jīng)過原點，求a的值.3.已知y與x+3成正比例，且當x=2時，y=-5.求y與x之間的函數(shù)關系式.4.已知y+1與x成正比例，且當x=3時，y=5,求y與x之間的關系式.5.已知y=y1+y2,y1與x²成正比例,y2 與x-2成正比例,當x=1時,y=0，x=-3 時

6、,y=4，求x=3時，y的值6.若是一次函數(shù)，則m的值為_.7.若函數(shù)y=(m+2)x+(n-4)是一次函數(shù)，則應滿足條件為_,若函數(shù)是正比例函數(shù)時，必須滿足條件為_.五.一次函數(shù)的圖像1.當點A（-1，y1）,B（3，y2）,都在直線y=-5x上，則y1_y2.2.如圖：三個正比例函數(shù)的圖象分別對應的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，則a、b、c的大小關系是（） Aabc Bcba Cbac Dbca3.在函數(shù)y=kx（k>0）的圖象上有三個點A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），x1<x2<0<x3，則下列各式中，正確的是（）A. y1&l

7、t;0<y3 B. y1<0<y2 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y24.下列表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m,n是常數(shù)，且mn不等于0）圖象的是（ ）5.一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）6.如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上，則點B2018的坐標是_7.已知一次函數(shù)y=kx+5和y=kx+7，假設k>0且k<0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D

8、. 第四象限8.已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖像與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m，k的取值范圍為_.9.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3的圖像不經(jīng)過第二象限，求m的范圍_.六.函數(shù)解析式1.將直線y=5x-2向下平移5個單位，得出直線解析式為_,若將直線向右平移5個單位，則直線解析式為_.2.直線y=kx+b與y=-2x平行，且過點（1,3）則k=_,b=_.3.已知一次函數(shù)y=2x+3的圖像經(jīng)平移后經(jīng)過點（2，-1），求平移后的函數(shù)解析式.七.一次函數(shù)與不等式，方程組1.直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則關于x的不

9、等式k1x+bk2x的解集為_2.如圖，直線y=2x和y=ax+4交于點A(m,3)，則m的值為_,不等式2xax+4的解集為_.3.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點，則不等式組0kx+b1/3x的解集為_4.若函數(shù)ykxb的圖像如圖所示，則關于x的不等式k(x3)b0的解集為（ ）A. x2 B. x3 C.x5 D.x55.在同一直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=2x+3，y=2x3的圖象的位置關系是_,即_交點（有或無），由此可知方程組的解的情況為 _.6.直線y=3x-1與直線y=x-k的交點在第四象限，k的取值范圍是_7.如圖，直線y=-x+m與y=nx+4

10、n（n0）的交點的橫坐標為-2，則關于x的不等式-x+mnx+4n0的整數(shù)解為_.8.已知直線y1=x，y2=1/3x+1,y3=-4/5x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為_ 9.一次越野跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系如圖所示，則這次越野跑的全程為_米.10.有一個一次函數(shù)的圖象，小可和小瑤分別說出了它的兩個特征：小可：圖象與x軸交于點（6，0）；小瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積是9你知道這個一次函數(shù)的關系式嗎？11.如圖，點P（x,y）是第一象限內(nèi)一次函

11、數(shù)y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，PAO的面積為S（1）求S與x的函數(shù)關系式；(2)求自變量x的取值范圍.12.如圖所示，直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C。 （1）求點D的坐標；（2）求直線l2的解析式；（3）求ADC的面積與周長；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標。八.一次函數(shù)的綜合運用1.如圖，點B、C分別在直線y=2x和直線y=kx上，點A、D分別是x軸上的兩點，四邊形ABCD是正方形，則k=_,若AB:AD=1:2,則k=_2.已知直線分別與x

12、、y軸交于點A和B.(1)求三角形AOB的面積和周長;(2)求原點O到直線l的距離.3.如圖，直線y=2x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B.（1）求A，B兩點的坐標；（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求ABP的面積.4.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A、B兩點的坐標分別為（4，0 ），（0，3）（1）求一次函數(shù)的表達式（2）點C在線段OA上，沿BC將OBC翻折，O點恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達式5. 如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為_6.如圖，在平面直

13、角坐標系xOy中，直線yx8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處(1)求AB的長和點C的坐標； (2)求直線CD的解析式7.如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍 (3)探究：當P運動到什么位置時,OPA的面積為9,并說明理由8.如圖，直線y=2/3x+4與x軸，y軸分別相交于點A和點B,C,D分別為線段AB

14、，OB的中點，點P為OA上一動點，求PC+PD的最小值.9.如圖，直線l與x軸，y軸分別交于M，N兩點，且 OM=ON=3（1）求這條直線的函數(shù)表達式；（2）RtABC與直線l在同一個平面直角坐標系內(nèi)，其中ABC=90°，AC= 2，A（1，0），B（3，0），將ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線l上時，求線段AC掃過的面積10.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=1/2x2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；（2）求點D和點C的坐標；（3）你能否在x軸上找一點M，使MDB的周長最小?如果能，請求出

15、M點的坐標；如果不能，說明理由九.一次函數(shù)的實際應用1.有甲、乙兩家通迅公司，甲公司每月通話的收費標準如圖所示；乙公司每月通話收費標準如表所示： （1）觀察上圖，甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應付話費金額是_元；甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費為_元；（2）李女士買了一部手機，如果她的月通話時間不超過100分鐘，她選擇哪家通迅公司更合算？如果她的月通話時間超過100分鐘，又將如何選擇？2.甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品.春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,其中甲商場所有商品按8折出售,乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折.（1）以x（單位：元）表示商品原價,

16、y（單位：元）表示購物金額,分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢?3.學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元（1） 求籃球和足球的單價；（2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的三分之二，學?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案？（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值&

17、#160;4.我市某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建造A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表： AABB成本（萬元套）2528售價（萬元套）3034（1） 若該公司打算建A型房x套，所建房售出后獲得的總利潤為w萬元，請寫出w關于x的函數(shù)解析式；（2）該公司對這兩種戶型有哪幾種建房方案哪種方案獲得的利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變每套A型住房的售價將會提高a萬元（aO），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？5.為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精

18、神某校特制定了一系列關于幫扶A、B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：（1)這15輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用.6.某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售。按計劃20輛車

19、都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：（1）設裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值。7.從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間。假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設