高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題目選編

1、.高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題選編1.（2006安徽卷）已知（）求的值；（）求的值.2.（2006北京卷）已知函數(shù)，（）求的定義域；（）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.3.（2006福建卷）已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？4.（2006廣東卷）已知函數(shù).(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.5.（2006湖南卷）已知求的值. 6.（2006遼寧卷）已知函數(shù)，.求:(I) 函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集

2、合；(II) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.7.(2006陜西卷)已知函數(shù)f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xR)()求函數(shù)f(x)的最小正周期；(II)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.8.(2006上海卷)求函數(shù)2的值域和最小正周期9.(2006上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值.10.（2006天津卷）已知，求和的值11.（2007安徽理）已知為的最小正周期， ，且求的值12.（2007廣東理）已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，（1）若，求的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍13.（2007湖北文）已知函數(shù)，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍14.（20

3、07湖南文）已知函數(shù)求：（I）函數(shù)的最小正周期；（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間15.（2007全國(guó)卷1理）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（）求的大??；（）求的取值范圍16.（2007山東文）在中，角的對(duì)邊分別為（1）求；（2）若，且，求17.（2007陜西理）設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合18.（2007四川理）已知<<<,()求的值.（）求.19.（2007天津文）在中，已知，（）求的值；（）求的值20.（2007浙江理）已知的周長(zhǎng)為，且（I）求邊的長(zhǎng)；（II）若的面積為，求角的度數(shù)06、07年高考三角函數(shù)解答題選編1.（200

4、6安徽卷）已知（）求的值；（）求的值。解：()由，得，所以。（），。2.（2006北京卷）已知函數(shù)，（）求的定義域；（）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依題意，有cosx¹0，解得x¹kp，即的定義域?yàn)閤|xÎR，且x¹kp，kÎZ（2）2sinx2cosx2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa2sina2cosa3.（2006福建卷）已知函數(shù)f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變

5、換得到？本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基本知識(shí)，以及推理和運(yùn)算能力。滿(mǎn)分12分。解：（I）的最小正周期由題意得即的單調(diào)增區(qū)間為（II）方法一：先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到的圖象。方法二：把圖象上所有的點(diǎn)按向量平移，就得到的圖象。4.（2006廣東卷）已知函數(shù).(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.解：（）的最小正周期為;（）的最大值為和最小值；（）因?yàn)?，?即 5.（2006湖南卷）已知求的值. 解析：由已知條件得.即.解得.由0知，從而.6.（200

6、6遼寧卷）已知函數(shù)，.求:(I) 函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；(II) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.【解析】(I) 解法一: 當(dāng),即時(shí), 取得最大值.函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.解法二: 當(dāng),即時(shí), 取得最大值.函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.(II)解: 由題意得: 即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.【點(diǎn)評(píng)】本小題考查三角公式,三角函數(shù)的性質(zhì)及已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識(shí),考查綜合運(yùn)用三角有關(guān)知識(shí)的能力.7.(2006陜西卷)已知函數(shù)f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xR)()求函數(shù)f(x)的最小正周期 ; (2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.解:() f(x)=s

7、in(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= ()當(dāng)f(x)取最大值時(shí)， sin(2x)=1，有 2x =2k+ 即x=k+ (kZ) 所求x的集合為xR|x= k+ ， (kZ)8.(2006上海卷)求函數(shù)2的值域和最小正周期解 函數(shù)的值域是,最小正周期是；9.(2006上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值。解：= 由已知可得sin, 原式=.10. （2006天津卷）已知，求和的值本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和公式、倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力。解法一：由得則因?yàn)樗越夥ǘ河傻媒獾没蛴梢阎?/p>

8、故舍去得因此，那么且故11.（2007安徽理16）已知為的最小正周期， ，且求的值本小題主要考查周期函數(shù)、平面向量數(shù)量積與三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查運(yùn)算能力和推理能力本小題滿(mǎn)分12分解：因?yàn)闉榈淖钚≌芷?，故因，又故由于，所?2.（2007廣東理16）已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，（1）若，求的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍解析： （1），若c=5， 則，sinA；2）若A為鈍角，則解得，c的取值范圍是；13.（2007湖北文16）已知函數(shù)，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍本小題主要考查三角函數(shù)和不等式的基本知識(shí)，以及運(yùn)用三角公式、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的

9、能力解：（） 又，即，（），且，即的取值范圍是14.（2007湖南文16）已知函數(shù)求：（I）函數(shù)的最小正周期；（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間解：（I）函數(shù)的最小正周期是；（II）當(dāng)，即（）時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）15.（2007全國(guó)卷1理17）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（）求的大小；（）求的取值范圍解：（）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（）由為銳角三角形知，所以由此有，所以，的取值范圍為16.（2007山東文17）在中，角的對(duì)邊分別為（1）求；（2）若，且，求解：（1）又解得，是銳角（2），又17.（2007陜西理17）設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合解：（），由已知，得（）由（）得，當(dāng)時(shí)，的最小值為，由，得值的集合為18.（2007四川理17）已知<<<,()求的值.（）求.本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號(hào)，已知三角函數(shù)值求角以及計(jì)算能力。解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以19.（2007天津文17）在中，已知，（）求的值；（）求的值本小題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和公式、倍角公