等腰三角形判定導學案

1、堎底下中學“有效教學”實驗教學工具 等腰三角形判定 導學案設計 張宏 姓名_班級_【學習目標】:1. 掌握并會運用“等角對等邊”判定等腰三角形.2. 歸納證明兩條線段相等的常用方法.【重點難點】等腰三角形的判定定理；等腰三角形的判定定理的證明.【自主學習】 自學教材77-78頁，完成下列問題。Al 活動1 在中，B=C，你能證明AB=AC嗎？如果可以寫出證明過程。(選2個證明）1. 作高 AD可以嗎？2. 作角平分線AD呢？BC3. 作中線AD呢？結論：等腰三角形的判定：_l 活動2 AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB,求證：OC=OD.l 自學78頁例3，試一試畫等腰三角形 自我評價

2、： 學科長評價： 老師評價：【合作探究】 探究 1 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。（先要改寫，再證明）ACBFEO 探究 2. 如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點O，過點O作EF/BC，交AB于點E，交AC于點F。求證：EF=EB+FC. 探究 3 如圖，在中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD與CE相交于點F,試判斷AFC的形狀，并說明理由?！倦S堂訓練】1一個三角形的一個外角為130°，且它恰好等于一個不相鄰的內角的二倍。這個三角形是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形2如圖，A

3、BC中，ABAC，A36°，BD平分ABC，DEBC，則圖形中共有等腰三角形（ ）A2個 B3個 C4個 D5個 第2題 第3題 第題3如圖，ABC中，ABAC，B36°，D、E是BC上兩點，使ADEAED2BAD，則圖中等腰三角形共有（ ）A3個 B4個 C5個 D6個4如圖，已知ABC中，ABAC，BAC與ACB的平分線交于D點，ADC130°，那么CAB的大小是（ ） A80° B50° C40° D20°5、已知：ABC中， A=B=C 求證：AB=AC=BC 【歸納小結】 ：認真閱讀1.會運用“等角對等邊”判定等腰

4、三角形.2.掌握證明兩條邊相等的常用方法：（1）兩條邊在兩個三角形中證明兩個三角形全等。（2）兩個角在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等邊”。【拓展訓練】1.寫出兩個不相等的角，使這兩個角可成為等腰三角形的兩角：_，_.2.三角形的兩個內角分別為100°和_，則這個三角形是等腰三角形.3若一個三角形的三個角度數之比是141，則這個三角形按邊分類應為_三角形.4如圖，在中，BAD=80°，B=50°，C=25°，若CD=2，則AB=_.5如圖，中，BO、CO分別平分ABC和ACB，MN經過點O，且MNBC，若AB=12，AC=18，則的周長為_.6如圖，1=2=36°，3=4=72°，則圖中有_個等腰三角形.7、如圖，AB，CEDA，CE交AB于E， 求證CEB是等腰三角形8、已知：如圖，平分， 求證：是等腰三角形 9、如圖，BF=CD，FE=DE， 求證：為等腰三角形. 10、(l)如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于