課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試—點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系

1、.新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（4）1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系YCY本試卷分第卷和第卷兩部分.共150分.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1以下命題正確的是（）A兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn)B一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)C兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們可能相交D兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們一定重合2下面四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（） （1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合 （2）兩條直線可以確定一個(gè)平面 （3）若M，M，l，則Ml （4）空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線在同一平面

2、內(nèi)A1B2C3D43ABCDA1B1C1D1是正方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AA、M、O三點(diǎn)共線BM、O、A1、A四點(diǎn)共面CA、O、C、M四點(diǎn)共面 DB、B1、O、M四點(diǎn)共面4已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（）A B與相交C與重合 D或與相交5兩等角的一組對(duì)應(yīng)邊平行，則（）A另一組對(duì)應(yīng)邊平行B另一組對(duì)應(yīng)邊不平行C另一組對(duì)應(yīng)邊也不可能垂直D以上都不對(duì)6如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長是（）A1 B C D7平面平面，AB、CD是夾在和間的兩條線段，E、F分別為AB、CD

3、的中點(diǎn)， 則EF與的關(guān)系是（）A平行B相交 C垂直 D不能確定8經(jīng)過平面外兩點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面（）A只有一個(gè)B至少有一個(gè)C可能沒有D有無數(shù)個(gè)9已知ABCD是空間四邊形形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，如果對(duì) 角線AC4，BD2，那么EG2HF2的值等于（ ）A10 B15 C20 D2510若三個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是（）A三個(gè)平面共線；B有兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交；C三個(gè)平面共線，或兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交；D三個(gè)平面兩兩相交。第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11如圖所示

4、，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)A、B，ACM，BDN，且ACl，AB8cm，AC6 cm，BD24 cm，則CD_12如圖所示，A是BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是ABC和ACD的重心，若BD6，則MN_13已知平面平面，P是、外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的兩條直線PAC、PBD分別交于A、B，交于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，則CD的長為_14在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距離為_， A到A1C的距離為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）設(shè)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，P和A、B、C的距離相等，BAC為直角.求證：平面P

5、CB平面ABC16（12分）如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行17（12分）如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD1：2，ACBDO，求證：平面AGO/平面D1EF18（12分）如圖所示，已知空間四邊形ABCD，E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且，求證直線EF、GH、AC交于一點(diǎn)19（14分）如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PAADa （1）求證：MN平面PAD； （2）求證：平面PMC平面P

6、CD20（14分）如圖272，棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn)， （1）求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面； （2）求四邊形EFDB的面積參考答案（四）一、CADDD BACAC二、1126 cm；122；1320或4；14a ，a；三、15證明：如答圖所示，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)PD、AD，PBDCAD是直角三角形ABC的斜邊BC的中點(diǎn)BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共邊PDA=PDB=POC=90°PDBC，PDDA，PD平面ABC又PD平面PCB平面PCB平面ABC.BADCC1B1D1A1GOEFHPl1l2l3l3l2l

7、1(a)(b)16證明：如答圖所示，設(shè)已知平面、，l1，l2，l3，如果l1、 l2、 l3中有任意兩條交于一點(diǎn)P，設(shè)l1 l2P，即Pl1，Pl2，那么P，P，則點(diǎn)P在平面、的交線l3上，即l1、 l2、 l3交于一點(diǎn)如（a）圖；如果l1、 l2、 l3中任何兩條都不相交，那么，因?yàn)槿我鈨蓷l都共面，所以l1 l2 l3如（b）圖.17如答圖所示，設(shè)EFBDH，在DD1H中，GO/D1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，GO/平面D1EF，在BAO中，BEEF，BHHO，EH/AOAO平面D1EF，EH平面D1EF，AO/平面D1EF，AOGOO，平面AGO/平面D1EF.BFCGHA

8、ED18如答圖所示，AEEB，AHHD，EH/BD，且EHBD，F(xiàn)G/BD，且FGBD，EH/FG，且EHFG，故四邊形EFGH為梯形，則EF與GH必相交，設(shè)交點(diǎn)為P，P平面ABC，又P平面DAC，又平面BAC平面DACAC，故PAC，即EF、GH、AC交于一點(diǎn).19證明：如答圖所示，設(shè)PD的中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、NE，由N為PD的中點(diǎn)知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENABPNCBMADE又M是AB的中點(diǎn)，ENAN，AMNE是平行四邊形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD證明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.ABCDA1D1C1B1FEHG20 證明：如答圖所示，連結(jié)B1D1，在C1B1D1中，C1EEB1，C1