202X_202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.3.2平面與平面的垂直的判定課件新人教A版必修2

1、2.3.2平面與平面平面與平面垂直的判定垂直的判定 角角 兩個(gè)面組成的圖形兩個(gè)面組成的圖形? 想一想想一想BAO 從一條直線引出的兩個(gè)從一條直線引出的兩個(gè)半平半平面面所組成的圖形叫做所組成的圖形叫做二面角二面角. .這條直線叫做二這條直線叫做二面角的面角的棱棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面面. .1 1. .二面角：二面角：面面面面棱棱面面面面棱棱 引入引入2.二面角的表示方法二面角的表示方法AB lABCDABCEFD二面角二面角 AB 二面角二面角 l 二面角二面角CAB E二面角二面角CAB D類比角與二面角類比角與二面角 角角 BAO邊邊邊邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)從一點(diǎn)出發(fā)的

2、兩條射線從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做所組成的圖形叫做角角.定義定義構(gòu)成構(gòu)成邊邊點(diǎn)點(diǎn)邊邊 頂點(diǎn)頂點(diǎn)表示法表示法AOBAB面面面面棱棱 a從一條直線出發(fā)的兩個(gè)從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫半平面所組成的圖形叫做做二面角二面角.面面直線直線面面 棱棱二面角二面角l或二面角或二面角AB圖形圖形二面角二面角 以二面角的棱上以二面角的棱上任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)為為端點(diǎn)端點(diǎn),在在兩個(gè)面內(nèi)兩個(gè)面內(nèi)分別作分別作垂直于棱垂直于棱的兩條射線的兩條射線,這兩條射線所成的角這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角叫做二面角的平面角. l二面角的平面角必須滿足：二面角的平面角必須滿足： 3）角的兩邊都要垂直于二面

3、角的棱）角的兩邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點(diǎn)在棱上）角的頂點(diǎn)在棱上2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)二面角的大小用它的平面角的大小來(lái)度量二面角的大小用它的平面角的大小來(lái)度量 APB= A1P1B1二面角的平面角的范圍二面角的平面角的范圍: 0180 ABP lA1B1 P1 3.二面角的平面角二面角的平面角1 1.定義：定義： 兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面相交,如果它們所成的如果它們所成的二面角是直二面角二面角是直二面角,那么兩個(gè)平面垂直那么兩個(gè)平面垂直. 性質(zhì)性質(zhì): 1. 但凡直二面角都相等但凡直二面角都相等2. 兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面相交,可引成四個(gè)二面角可引成四個(gè)二面角,如果其

4、中有一個(gè)如果其中有一個(gè)是直二面角是直二面角,那么其他各個(gè)二面角都是直二面角那么其他各個(gè)二面角都是直二面角記作記作 兩平面垂直兩平面垂直 兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面相交,如果其中一如果其中一個(gè)平面內(nèi)個(gè)平面內(nèi)只有一條只有一條直線垂直于另一個(gè)直線垂直于另一個(gè)平面平面,能否得到兩個(gè)平面垂直？能否得到兩個(gè)平面垂直？：AB AB求證：求證： aaABCD 思考思考證明：證明：AB CD CDAB,在平面在平面 內(nèi)作內(nèi)作BECD， 那么那么ABE是二面角是二面角 的平面角的平面角又ABBE， -CD- 是直二面角,.CDABCDEABE是直角，是直角， 假設(shè)一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)假設(shè)一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，

5、那么這兩個(gè)平面互相垂平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直直2 2.判定定理：判定定理：線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直ABCD例例3 如下圖如下圖,AB是圓是圓O的直徑的直徑,PA垂直垂直于圓于圓O所在平面所在平面,C是圓周上不同于是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)的任意一點(diǎn)求證：平面求證：平面PAC平面平面PBC.NoImageABCOP 舉例舉例1. 二面角以及平面角的有關(guān)概念；二面角以及平面角的有關(guān)概念；2. 兩個(gè)平面垂直的判定定理的內(nèi)兩個(gè)平面垂直的判定定理的內(nèi)容，它與直線與平面垂直的判定容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關(guān)系？定理有何關(guān)系？ 小結(jié)小結(jié)1. 自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)平面角互補(bǔ).2. 在表示