63余角、補角、對頂角(2)

1、6.36.3余角、補角、對頂角余角、補角、對頂角(2)(2)七年級七年級( (上冊上冊) )初中數學初中數學看誰記的牢看誰記的牢1.1.如圖，如圖，O O為直線為直線ABAB上一點，上一點，AOD=90AOD=900 0, ,則圖中哪些角互為余角？哪些角互為則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？補角？DOCDOC與與COBCOB互余互余AOCAOC與與COBCOB互補互補AODAOD與與DOBDOB互補互補2.2.如圖，如圖，AOC=90AOC=900 0，BOD=90BOD=900 0，則，則與與的關系是的關系是_，其理由是，其理由是_._.相等相等同角的余角相等同角的余角相等ABCDo 3

2、.3.如圖，如圖，1 12 21801800 0，3 34 41801800 0，若，若1=3,1=3,則則2 2與與4 4的關的關系是系是_，其理由，其理由_._.相等相等等角的補角相等等角的補角相等2134想一想想一想: :OABB/A/通過小孔通過小孔O,O,兩條光線兩條光線AAAA/ /、BBBB/ /形成形成了哪些角？了哪些角？AO BAO B、AOBAOB/ /、A A/ /OBOB/ /、A A/ /OBOB圖中圖中AOBAOB與與A A/ /OBOB/ /、 AOBAOB/ /與與 A A/ /OBOB，它們分別有什么它們分別有什么位置位置關系關系. .AOBAOB和和A A/

3、 /OBOB/ /AOBAOB/ /和和A A/ /OBOB它們是直線它們是直線AAAA/ /、BBBB/ /相交相交得到的得到的, ,都有都有公共頂點公共頂點，沒有沒有公共邊公共邊. .定義：定義：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。OABB/A/AOBAOB和和A A/ /OBOB/ /叫做對頂角叫做對頂角AOBAOB/ /和和A A/ /OBOB叫做對頂角叫做對頂角AOBAOB和和A A/ /OBOB/ /AOBAOB/ /和和A A/ /OBOB下列各圖中，下列各圖中，l l和和2 2是對頂

4、角嗎？是對頂角嗎？為什么？為什么？你好棒啊你好棒啊!說一說說一說 兩條直線相交可以得到兩對對頂角，那么三兩條直線相交可以得到兩對對頂角，那么三條直線條直線ABAB、CDCD、EFEF相相 交于點交于點O O。有多少對對頂。有多少對對頂角？請分別表示出來，并與同學交流。角？請分別表示出來，并與同學交流。議一議議一議BCDEFCFECFECFDFDFDEFDCEFDCEAO 兩根木條中間用鐵釘固定起來，但可轉動。兩根木條中間用鐵釘固定起來，但可轉動。試著轉不同的角度，比較兩木條所成的角的度試著轉不同的角度，比較兩木條所成的角的度數。你能發(fā)現(xiàn)什么？并說明理由數。你能發(fā)現(xiàn)什么？并說明理由. .對頂角相

5、等對頂角相等想一想想一想ab1234例例1 1 如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點相交于點O O，OEOE平平分分AOCAOC，AOE=25AOE=250 0。求。求DOBDOB，AODAOD的度數？的度數？OAECDB 1.1.如圖如圖, ,直線直線ACAC、DEDE相交于點相交于點O O，OEOE是是AOBAOB的平分線，的平分線，COD=50COD=500 0，試求，試求AOB, AOB, COBCOB的度數。的度數。OABCDE練習練習12.2.如圖如圖, , A= A= AOB, AOB, D= D= COD,COD,那么那么 A A與與 D D有什么關系有什么關系? ?

6、 （ ）A.A.互余互余 B.B.互補互補 C.C.相等相等 D.D.不確定不確定COABCD例例2 2 如圖，如圖，ABAB、CDCD相交于點相交于點O,BODO,BOD與與 BOEBOE互余互余 ，AOC=72AOC=720 0。求。求BOEBOE的度的度數。數。OABDCE練習練習2 21.1.如圖，直線如圖，直線ABAB、EFEF相交于點相交于點D D，ADC=90ADC=900 0。（1 1）1 1的對頂角是的對頂角是_；的余角有的余角有_。（）若（）若1 1與與的度數之比為的度數之比為，求，求BDFBDF的度數。的度數。BDFBDF1 11818O O和和BDFBDF2.2.如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點相交于點O O，且，且AOD +BOC=220AOD +BOC=2200 0，則，則AOCAOC為多為多少度？為什么？少度？為什么？OADC