121《軸對稱》（第2課時）

1、MNAAMNAA于于P PAP = APAP = AP1 1、圖中的對稱點(diǎn)有哪些？、圖中的對稱點(diǎn)有哪些？2 2、點(diǎn)和點(diǎn)和AA的連線與直線的連線與直線MNMN有什么樣的關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？定義：定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段，就叫且垂直于這條線段，就叫這條線段的這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫也叫中垂線中垂線。ABCACBPQGABCACBPQG對稱軸對稱軸MNMN是對應(yīng)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)A A、AA所連所連線段的垂直平分線。線段的垂直平分線。LL通過剛才的演示我們可以知道：通過剛才的演示我們可以知道：右圖中，對稱軸右圖中，對稱軸MN是任何一組是任何一組對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)L、L，

2、所連線段，所連線段LL的的垂直平分線垂直平分線演示演示通過前面的研究我們就可以得到圖形軸對稱的性質(zhì)通過前面的研究我們就可以得到圖形軸對稱的性質(zhì) ： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱， 那那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線直平分線 。類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線 演示演示如果我們感覺一個圖形是軸對稱圖形，我們?nèi)绾悟?yàn)證呢？如果我們感覺一個圖形是軸對稱圖形，我們?nèi)绾悟?yàn)證呢？不折疊圖形你能準(zhǔn)確地得出它的對稱軸嗎？不折疊圖形你能準(zhǔn)確地得

3、出它的對稱軸嗎？思 考AA 作出一對對稱作出一對對稱點(diǎn)的垂直平分線，點(diǎn)的垂直平分線，就得到它的對稱就得到它的對稱軸。軸?，F(xiàn)給出對稱圖形的一半你能否做出另外的部分？現(xiàn)給出對稱圖形的一半你能否做出另外的部分？BCAFEDACB下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)猜想：猜想： 線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等即離相等即AP1=BP1，AP2=BP2， 能用我們已有的知識能用我們已有的知識來證明這個結(jié)論嗎？來證明這個結(jié)論嗎？P3ABlP2P1l是是AB的垂直平分線，觀察的垂直平分線，觀察P1A和和P1B，P2A和

4、和P2B，P3A和和P3B之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？求證：線段垂直平分線上得點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等BACPl同學(xué)們能不能根據(jù)同學(xué)們能不能根據(jù)這幅圖用符號語言這幅圖用符號語言來描述這個命題并來描述這個命題并給予證明呢？給予證明呢？轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言：已知：直線已知：直線m是線段是線段AB的垂直平分線，的垂直平分線，P為線段為線段AB上的任意一點(diǎn)；求證：上的任意一點(diǎn)；求證：PA=PB. 證明：利用判定兩個三角形全等m是AB的垂直平分線，P在m上PCAB,AO=BOAOP= BOP=90在APO和BPO中， APO BPO (SAS) PA=PB.PO=POAOP= BOPAO=BOABPlC2 2、

5、如圖，、如圖， ABMNDDCBEA解：解：習(xí)題習(xí)題1.如圖，如圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)，點(diǎn)C在在AE的垂直的垂直平分線上，平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關(guān)系？的長度有什么關(guān)系？AB+BD與與DE有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ADBEC證明：證明：ADBC BD=DC AD在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上 AB=AC 點(diǎn)點(diǎn)C在在AE的垂直平分線上的垂直平分線上 AC=CE 又又 AB=AC AB=AC=CE AB=AC=CE 又又BD=CD AB+BD=CE+CD=DE2、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBCCDOBPANM解:PAONONPA 與 關(guān)于對稱為的中垂線（ ）DA=DP（ ）CB=CP同理可有：PCDPC+PD+CDPCDBC+AD+CDABAB15cmPCD周長周長又周長為15cmPPAONBOMABMON已知： 為內(nèi)一點(diǎn)。 與 關(guān)于對稱， P與 關(guān)于對稱。若長為15cm求：PCD的周長.4、如圖，在RtABC