北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1探索勾股定理同步測(cè)試題（無(wú)答案）

1、1.1 探索勾股定理 同步測(cè)試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）一、 選擇題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ， ）  1. 已知一個(gè)直角三角形的面積為96，并且兩直角邊的比為3:4，則這個(gè)三角形的斜邊為（ ） A.10B.20C.5D.15 2. 下列選項(xiàng)中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（ ） A.B.C.D. 3. 如圖所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是(      ) A.3B.4C.5D.6 4. 如圖1是我國(guó)古代著名

2、的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（ ） A.72B.52C.80D.76 5. 已知直角三角形的兩直角邊之比是3:4，周長(zhǎng)是36，則斜邊是(        ) A.5B.10C.15D.20 6. 如圖，分別以RtABC的三邊為斜邊向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=4，則圖中陰影部分的面積為（ ） A.4B.8C.10D.12 7. 直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然

3、數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（ ） A.121B.120C.90D.不能確定 8. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，那么(a-b)2的值是（ ） A.1B.2C.12D.13 9. 直角三角形的斜邊為20cm，兩直角邊之比為3:4，那么這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為（ ） A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm 10. 將一個(gè)正方體放在斜坡上，使其向下滑動(dòng)，其截面如圖所示正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2米，B=90，AB

4、=8米，BC=6米當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到邊AC的某一位置時(shí)，有DC2=AE2+BC2，此時(shí)CE的長(zhǎng)度為(        ) A.2米 B.2.5米 C.3.4米 D.6.6米  二、 填空題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ， ）  11. 直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)，斜邊上的高為_(kāi)  12. 如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積分別是為1、13，則直角三角形兩直

5、角邊和a+b=_  13. 在RtABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+AC2=_  14. 已知三角形ABC中C=90，AC=3，BC=4，則斜邊AB上的高為_(kāi)  15. 若RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，則AC=_  16. 如圖，把長(zhǎng)、寬、對(duì)角線的長(zhǎng)分別是a、b、c的矩形沿對(duì)角線剪開(kāi)，與一個(gè)直角邊長(zhǎng)為c的等腰直角三角形拼接成右邊的圖形，用面積割補(bǔ)法能夠得到的一個(gè)等式是_  17. 在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB邊上的高是_cm  18. 如圖，在RtABC中，C=90，D為AC上的

6、一點(diǎn)，且DA=DB=5，又DAB的面積為10，那么DC的長(zhǎng)是_  19. RtABC中，BAC90，ABAC2以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為_(kāi)  20. 如圖，以直角三角形各邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積為225和144，則正方形A的面積為_(kāi) 三、 解答題 （本題共計(jì) 6 小題 ，共計(jì)60分 ， ）  21. 在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b，B=90 （1）已知b=8，c=4，求a （2）已知b=5，a:c=1:2，求a、c 22. “趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，是一個(gè)“趙爽弦圖”飛鏢版，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和4分別求大正方形和小正方形的面積  23. 如圖，RtABCCDE，B=D=90，且B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，試?yán)眠@個(gè)圖形證明勾股定理公式  24. 如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的長(zhǎng)和ACB的度數(shù)  25. 如圖，把兩個(gè)火柴盒放倒，在這個(gè)過(guò)程中能驗(yàn)證勾股定理請(qǐng)你試一試  26. 如圖，是用硬紙版作成的兩個(gè)小直角三角形和