2019-2020學年江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 解析版

1、2019-2020學年江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一選擇題（共6小題）1下列命題中，是真命題的是（）A三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B同位角相等C如果a2b2，那么abD是完全平方式2甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.000000081米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示（）A8.1×109mB81×109mC8.1×108mD0.81×107m3已知方程組，則x+y的值是（）A5B1C0D14如圖，若A+ABC180°，則下列結(jié)論正確的是（）A12B23C13D245根據(jù)需要將一塊邊長為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后制

2、成的長方形鐵皮（陰影部分）的面積是多少？幾名同學經(jīng)過討論給出了不同的答案，其中正確的是（）（x5）（x6）；x25x6（x5）；x26x5x；x26x5（x6）ABCD6某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是xymg，則x，y的值分別為（）Axl5，y30Bx10，y20Cxl5，y20Dx10，y30二填空題（共10小題）7計算：0.25×55 8若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形是 邊形9若a0，且ax2，ay3，則ax2y 10已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是 11已知：，則用x的代數(shù)式表示y為 12已

3、知：（x+2）（x22ax+3）中不含x2項，a 13已知ab，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果135°，則2的度數(shù)為 14已知xy，xy3，則x2yxy2 15如圖，已知BC與DE交于點M，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為 16一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖2：當CAE15°時，BCDE則CAE（0°CAE180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為 三解答題17計算：（1）23（3）0+（）1（2）2（2）先化簡再求值

4、：（2a+3）2+（a+3）（a3）5a2，其中a18因式分解：（1）2x2+4x2；（2）x2（x2）+4（2x）19.解方程組：20.解不等式1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負整數(shù)解21.如圖，ABDG，1+2180°，（1）求證：ADEF；（2）若DG是ADC的平分線，2150°，求B的度數(shù)22.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為點A，點B、C分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的ABC，并求ABC的面積；（2）在圖中找出格點D，使ACD的面積與ABC的面積相等23.（1

5、）若方程組的解是，則不解方程組寫出方程組的解為（2）若關(guān)于x，y的方程組，（其中a，b是常數(shù)）的解為，解方程組（3）若方程組的解為，則方程組的解為24.某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份每臺的售價比一月份每臺的售價少500元，已知一月份賣出20臺冰箱，二月份賣出25臺冰箱，二月份的銷售額比一月份多1萬元（1）一、二月份冰箱每臺售價各為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預計不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y12），請問有幾種進貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上

6、，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，在這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a（直接寫出結(jié)果）25.閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：（1）“多邊形內(nèi)角和為2020°”，為什么不可能？（2）佳佳求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯當成內(nèi)角和那個外角為多少度？26.如圖，在RtABC中，ACB90°，D是AB上一點，且ACDB（1）求證：CDAB證明：在RtABC中，ACB90°（已知）A+B90°（ ）又ACDB（已知）A+ACD90°（ ）ADC90° （ ）（2）如圖，若BAC的平分線分別交BC，

7、CD于點E，F(xiàn)，求證：AECCFE；（3）如圖，若E為BC上一點，AE交CD于點F，BC3CE，AB4AD，SABC36求SCEFSADF的值；四邊形BDFE的面積是2019-2020學年江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1下列命題中，是真命題的是（）A三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B同位角相等C如果a2b2，那么abD是完全平方式【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是

8、假命題；C、如果a2b2，那么a±b，故錯誤，是假命題；D，正確，是真命題，故選：D2甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.000000081米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示（）A8.1×109mB81×109mC8.1×108mD0.81×107m【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：0.000000081m8.1×108m故選：C

9、3已知方程組，則x+y的值是（）A5B1C0D1【分析】觀察方程組，即可發(fā)現(xiàn)，只需兩個方程相加，得3x+3y15，解得x+y5【解答】解：在方程組中，兩方程相加得：3x+3y15，即x+y5故選：A4如圖，若A+ABC180°，則下列結(jié)論正確的是（）A12B23C13D24【分析】先根據(jù)題意得出ADBC，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：A+ABC180°，ADBC，24故選：D5根據(jù)需要將一塊邊長為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后制成的長方形鐵皮（陰影部分）的面積是多少？幾名同學經(jīng)過討論給出了不同的答案，其中正確的是（）（x5）（x6）；x25x6（x5）；x

10、26x5x；x26x5（x6）ABCD【分析】因為正方形的邊長為x，一邊截去寬5的一條，另一邊截去寬6的一條，所以陰影部分長方形的長和寬分別為x5與x6然后根據(jù)長方形面積計算公式進行計算【解答】解：由題意得：陰影部分長方形的長和寬分別為x5、x6，則陰影的面積（x5）（x6）x211x+30故該項正確；如圖所示：陰影部分的面積x25x6（x5），故該項正確；如圖所示：陰影部分的面積x26x5（x6），故該項正確；由知本項錯誤故選：A6某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是xymg，則x，y的值分別為（）Axl5，y30Bx10，y20Cxl5，y20Dx10，y3

11、0【分析】若每天服用2次，則所需劑量為1530mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為1020mg之間，所以，一次服用這種藥的劑量為1030mg之間【解答】解：若每天服用2次，則所需劑量為1530mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為1020mg之間，所以，一次服用這種藥的劑量為1030mg之間，所以x10，y30故選：D二填空題（共10小題）7計算：0.25×551【分析】先根據(jù)積的乘方進行變形，再求出即可【解答】解：0.25×55（0.2×5）5151，故答案為：18若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形是6邊形【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180&#

12、176;（n2）即可求得【解答】解：180°（n2）720，解得n69若a0，且ax2，ay3，則ax2y【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行運算即可【解答】解：ax2yax÷（ay）22÷9故答案為：10已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是1【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程組得：，因為關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，可得：2k+32k0，解得：k1故答案為：111已知：，則用x的代數(shù)式表示y為y【分析】方程組消元t得到y(tǒng)與x的方程，把x

13、看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：，+×3得：x+3y14，解得：y，故答案為：y12已知：（x+2）（x22ax+3）中不含x2項，a1【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項，即可確定出a的值【解答】解：原式x32ax2+3x+2x24ax+6x3+（22a）x24ax+3x+6，由結(jié)果不含x2項，得到22a0，解得：a1故答案為：113已知ab，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果135°，則2的度數(shù)為55°【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【解答】解：如圖所示：ab

14、，34，31，14，5+490°，且52，1+290°，135°，255°，故答案為：55°14已知xy，xy3，則x2yxy2【分析】提公因式法分解因式后，再整體代入求值即可【解答】解：x2yxy2xy（xy）×（3），故答案為：15如圖，已知BC與DE交于點M，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為360°【分析】連接BE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證得C+DMBE+BEM，則A+B+C+D+E+FA+B+MBE+BEM+E+FA+F+ABE+BEF，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：連接BECDM和BEM中，DMCB

15、ME，C+DMBE+BEM，A+B+C+D+E+FA+B+MBE+BEM+E+FA+F+ABE+BEF360°故答案為：360°16一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖2：當CAE15°時，BCDE則CAE（0°CAE180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為60°或105°或135°【分析】分四種情況進行討論，分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進行計算即可得到CAE的度數(shù)【解答】解：如圖2，當BCDE時，

16、CAE45°30°15°；如圖，當AEBC時，CAE90°30°60°；如圖，當DEAB（或ADBC）時，CAE45°+60°105°；如圖，當DEAC時，CAE45°+90°135°綜上所述，旋轉(zhuǎn)后兩塊三角板至少有一組邊平行，則CAE為15°，60°，105°，135°故答案為60°或105°或135°三解答題17計算：（1）23（3）0+（）1（2）2（2）先化簡再求值：（2a+3）2+（a+3）（a3

17、）5a2，其中a【分析】（1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式化簡，再合并同類項，進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【解答】解：（1）原式81+28；（2）原式4a2+12a+9+a295a212a，當a時，原式12×618因式分解：（1）2x2+4x2；（2）x2（x2）+4（2x）【分析】（1）直接提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接提取公因式（x2），進而分解因式得出答案【解答】解：（1）2x2+4x22（x22x+1）2（x1）2；（2）x2（x2）+4（2x）（x2）（x24）（x2）（x2）（x+2）（x2）

18、2（x+2）19.解方程組：【考點】98：解二元一次方程組【專題】52：方程與不等式【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解【解答】解：，×3+，得7x21，解得x3，把x3代入，得33y6，解得y1，原方程組的解為20.解不等式1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負整數(shù)解【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；C7：一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的非負整數(shù)解即可【解答】解：去分母得：2（2x1）3（5x+1）6，去括號得：4x21

19、5x36，移項得：4x15x6+2+3，合并同類項得：11x11，系數(shù)化為1得：x1則不等式的解集可表示如圖：，其所有負整數(shù)解為121.如圖，ABDG，1+2180°，（1）求證：ADEF；（2）若DG是ADC的平分線，2150°，求B的度數(shù)【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可【解答】證明：（1）ABDG，BAD1，1+2180°，2+BAD180°，ADEF；（2）1+2180°，2150°，130°，DG是ADC的平分線，GDC130

20、°，ABDG，BGDC30°22.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為點A，點B、C分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的ABC，并求ABC的面積；（2）在圖中找出格點D，使ACD的面積與ABC的面積相等【考點】Q4：作圖平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出ABC，利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（2）過點B作直線lAC，直線l與格點的交點即為所求【解答】解：（1）如圖，ABC即為所求，SABC3×3×2×1×3×1

21、5;2×39133.5；（2）如圖，點D1，D2即為所求23.（1）若方程組的解是，則不解方程組寫出方程組的解為（2）若關(guān)于x，y的方程組，（其中a，b是常數(shù)）的解為，解方程組（3）若方程組的解為，則方程組的解為【考點】97：二元一次方程組的解；98：解二元一次方程組【專題】521：一次方程（組）及應用；66：運算能力【分析】（1）觀察新的方程組，令x1a，y+1b即與原方程組相同，故有x14.3，y+11.3，即得到答案；（2）觀察新的方程組，令x+1x，x2yy，即與原方程組相同，故有x+16，x2y7，即得到答案；（3）由方程組的解為，得，整理得，與原方程組比較，得出，解得即可

22、【解答】解：（1）由題意得，解得，故答案為；（2）由題意得，解得；（3）由方程組的解為，得，整理得，根據(jù)題意得解得，故答案為24.某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份每臺的售價比一月份每臺的售價少500元，已知一月份賣出20臺冰箱，二月份賣出25臺冰箱，二月份的銷售額比一月份多1萬元（1）一、二月份冰箱每臺售價各為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預計不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y12），請問有幾種進貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還

23、顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，在這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a100（直接寫出結(jié)果）【考點】8A：一元一次方程的應用；C9：一元一次不等式的應用；FH：一次函數(shù)的應用【專題】521：一次方程（組）及應用；524：一元一次不等式(組)及應用；533：一次函數(shù)及其應用；66：運算能力；69：應用意識【分析】（1）根據(jù)題意，可以列出相應的一元一次方程，從而可以求得一、二月份冰箱每臺售價各為多少元；（2）根據(jù)題意，可以得到相應的不等式，從而可以得到y(tǒng)的取值范圍，進而得到相應的進貨方案；（3）根據(jù)題意和（2）中的結(jié)果，可以得到利潤與y的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)（2）中各方案獲得的

24、利潤相同，從而可以得到a的值【解答】解：（1）設(shè)一月份冰箱每臺售價x元，則二月份冰箱每臺售價（x500）元，25（x500）20x10000，解得，x4500，x5004000，答：一月份冰箱每臺售價4500元，則二月份冰箱每臺售價4000元；（2）由題意可得，3500y+4000（20y）76000，解得，y8，y12且為整數(shù)，y8，9，10，11，12，共有五種進貨方案；（3）設(shè)總獲利w元，w（40003500a）y+（44004000）（20y）（100a）y+8000，（2）中各方案獲得的利潤相同，100a0，解得，a100，故答案為：10025.閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：（

25、1）“多邊形內(nèi)角和為2020°”，為什么不可能？（2）佳佳求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯當成內(nèi)角和那個外角為多少度？【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【專題】555：多邊形與平行四邊形；66：運算能力【分析】（1）n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)，依此即可作出判斷；（2）設(shè)應加的內(nèi)角為x，多加的外角為y，依題意可列方程：（n2）180°2020°y+x，解方程即可求解；（3）代入計算求解【解答】解：（1）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，180°（n2）2020°，解得，n為正整數(shù)，“多邊形的內(nèi)角和為2020°

26、”不可能（2）設(shè)應加的內(nèi)角為x，多加的外角為y，依題意可列方程：（n2）180°2020°y+x，180°xy180，2020°180°180°（n2）2020°+180°，解得，又n為正整數(shù)，n13，n14故佳佳求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和（3）十三邊的內(nèi)角和：180°×（132）1980°，yx2020°1980°40°，又x+y180°，解得：x70°，y110°；十四邊的內(nèi)角和：180°×（132）2160°，yx2160°2020°140&#