浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第3章 數(shù)據(jù)分析初步測試題（解析版）

1、浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第3章 數(shù)據(jù)分析初步測試題一、單選題1.某次歌唱比賽，最后三名選手的成績統(tǒng)計(jì)如下：若唱功、音樂常識、綜合知識按631的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍分別是（）測試項(xiàng)目測試成績王飛李真林楊唱功989580音樂常識8090100綜合知識8090100A. 王飛、李真、林楊         B. 王飛、林楊、李真         C. 李真、王飛、林

2、楊         D. 李真、林楊、王飛2.某中學(xué)對學(xué)生進(jìn)行各學(xué)科期末綜合評價(jià)，評價(jià)分平時(shí)成績和期末實(shí)考成績兩部分，平時(shí)成績與期末實(shí)考成績按4：6計(jì)算作為期末評價(jià)結(jié)果，若小明數(shù)學(xué)的平時(shí)成績?yōu)?5分，期末實(shí)考成績?yōu)?0分，則他的數(shù)學(xué)期末評價(jià)結(jié)果為（   ） A. 89 分                

3、60;                  B. 88 分                             

4、60;     C. 87 分                                   D. 86 分3.已知一組數(shù)據(jù)共有 20 個(gè)數(shù)，前面 14 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 10

5、 ，后面 6 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 15 ，則這 20 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（   ） A. 23                                     B. 1.15 &#

6、160;                                   C. 11.5            &#

7、160;                        D. 12.54.在一次排球墊球測試后，隨機(jī)抽取八年級(2)班的5名同學(xué)的成績(單位：個(gè))如下：38.40.40，42，45，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（   ） A. 38        &#

8、160;                                B. 40               

9、0;                         C. 41                       

10、                  D. 425.疫情無情，人有情愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班同學(xué)積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如表：金額/元5103050100人數(shù)6171485則他們捐款金額的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（   ）A. 39，10       &

11、#160;                 B. 39，30                         C. 30.4，30  

12、60;                      D. 30.4，106.若數(shù)據(jù) 4，x，2，8 ，的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（    ） A. 3 和 2             &

13、#160;                    B. 2 和 3                           

14、       C. 2 和 2                                  D. 2 和47.某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市風(fēng)華小主播大賽，在校的

15、挑戰(zhàn)賽中，四名學(xué)生的平均成績x和方差如表所示，如果要選一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，那么應(yīng)選的學(xué)生是（ ） A. 甲                                       &#

16、160; B. 乙                                         C. 丙    &#

17、160;                                    D. 丁8.對一組數(shù)據(jù)：2，2，1，3，3 分析錯(cuò)誤的是（ ） A. 中位數(shù)是1     

18、                  B. 眾數(shù)是3和2                       C. 平均數(shù)是2.2    &

19、#160;                  D. 方差是0.569.在某次測試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組考87分的人最多”，小華說：“我們組7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是87分”.上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量（  ） A. 眾數(shù)和平均數(shù)         

20、60;        B. 平均數(shù)和中位數(shù)                  C. 眾數(shù)和中位數(shù)                  D.&#

21、160;眾數(shù)和方差10.已知x1 ， x2 ， x3的平均數(shù) x 1，方差S22，則2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均數(shù)和方差分別為（   ） A. 2，8                                  &#

22、160;B. 2，6                                   C. 2，12          

23、60;                        D. 4，12二、填空題11.若5個(gè)正數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均數(shù)是a，則a1 ， a2 ， 0，a3 ， a4 ， a5的平均數(shù)是_ 12.有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_ 13.當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，如果

24、這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是_. 14.某銷售人員一周的銷售業(yè)績?nèi)缦卤硭?，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 15.有一組數(shù)據(jù)：2，-6，4，6，7，這組數(shù)據(jù)的極差是_. 16.已知樣本x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的方差是1，那么樣本2x13，2x23，2x33，2xn3的方差是_ 三、綜合題17.703班6名同學(xué)參加了學(xué)校組織的中國古典文學(xué)知識競賽，優(yōu)秀成績?yōu)?5分(滿分100分)，6名同學(xué)的成績記錄如下(其中成績大于85分用“+”表示，成績小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，問這6名同學(xué)的平均成績是多少? 18.某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開

25、展了“漢字聽寫”大賽七、八年級學(xué)生參加比賽，為了解這兩個(gè)年級參加比賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級    88    94    90    94    84    94    99    94    99    100八年級  &#

26、160;84    93    88    94    93    98    93    98    97    99整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：成績x人數(shù)             &

27、#160;                    年級80x<8585x<9090x<9595x100七年級1153八年級44分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級學(xué)生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）19.  &

28、#160; （1）在某次考試中，現(xiàn)有甲、乙、丙3名同學(xué)，共四科測試實(shí)際成績?nèi)缦卤恚?單位：分) 語文數(shù)學(xué)英語科學(xué)甲959580150乙1059090139丙10010085139若欲從中表揚(yáng)2人，請你從平均數(shù)的角度分析哪兩人將被表揚(yáng)?（2）為了體現(xiàn)學(xué)科差異，參與測試的語文、數(shù)學(xué)、英語科學(xué)實(shí)際成績須以2：3：2：3的比例計(jì)入折合平均數(shù)請你從折合平均數(shù)的角度分析哪兩人將被表揚(yáng)? 20.在“2019慈善一日捐”活動(dòng)中，某校八年級(1)班40名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款金額（元）203050a80100人數(shù)（人）2816x47根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）x的值為_ ，捐款

29、金額的眾數(shù)為_元，中位數(shù)為_元（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值21.某校八年級共有三個(gè)班，都參加了學(xué)校舉行的書法繪畫大賽，三個(gè)班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽（滿分100分），如下表所示： 解答下列問題：（1）請?zhí)顚懴卤恚?（2）請從以下兩個(gè)不同的角度對三個(gè)班級的決賽成績進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)班級成績好）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)班級成績好）；（3）如果在每個(gè)班級參加決賽的選手中選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班級的實(shí)力更強(qiáng)一些，請簡要說明理由. 22.為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射

30、靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表. 甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7 0乙  1甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計(jì)圖（1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？答案解析一、單選題1.【答案】 C 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式，可分別求出： 王飛的成績是：（98×6+80×3+80）÷10=90.8（分

31、）；李真：（95×6+90×3+90）÷10=93（分）；林楊：（80×6+100×3+100）÷10=88（分）.93>90.8>88，冠軍是李真、亞軍是王飛、季軍是林楊.故答案為：C. 【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別求出三名選手的成績，然后比較即可.2.【答案】 B 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】解： 小明數(shù)學(xué)期末評價(jià)結(jié)果為：85×410+90×610=34+54=88. 故答案為：B.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)合期中和期末的成績和權(quán)重，求出小明整個(gè)學(xué)期的平均成績

32、即是小明數(shù)學(xué)期末評價(jià)結(jié)果.3.【答案】 C 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】解：由題意得：（10×14+15×6）÷20=11.5， 故答案為：C【分析】由題意可以求出前14個(gè)數(shù)的和，后6個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而得到20個(gè)數(shù)的總和，從而求出20個(gè)數(shù)的平均數(shù)4.【答案】 B 【考點(diǎn)】眾數(shù) 【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中40出現(xiàn)2次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40. 故答案為：B. 【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得答案。5.【答案】 C 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù) 【解析】【解答】解：平均數(shù)為： 5×6

33、+10×17+30×14+50×8+100×550=30.4 ， 將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第25、26名學(xué)生的捐款金額都是30元，所以中位數(shù)為： 30+302=30 ，故答案為：C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)的求法計(jì)算即可6.【答案】 A 【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù) 【解析】【解答】數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，這組數(shù)的平均數(shù)為 2+x+4+84= 4，解得：x=2； 所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8，則中位數(shù)是 2+42= 3.2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2.故答案為：A.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)

34、行求解即可.7.【答案】 C 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，方差 【解析】【解答】解：98， 乙、丙兩名學(xué)生的平均成績高于甲、丁兩名學(xué)生，又11.2，丙的方差小于乙的方差，丙發(fā)揮穩(wěn)定，要選一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是丙故答案為：C【分析】根據(jù)題意首先比較出四名學(xué)生的平均成績的高低，判斷出乙、丙兩名學(xué)生的平均成績高于甲、丁兩名學(xué)生；然后比較出乙、丙的方差，判斷出發(fā)揮穩(wěn)定的是哪名學(xué)生，即可確定應(yīng)選擇哪名學(xué)生去參賽8.【答案】 A 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù)，方差，眾數(shù) 【解析】【解答】解：A. 2，2，1，3，3按從小到大排列為：1，2，2， 3，3，中位數(shù)是2，故此選項(xiàng)符合合題

35、意； B. 2，2，1，3，3 中，3和2出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是3和2，故此選項(xiàng)不合題意；C. 平均數(shù)是 (2+2+1+3+3)÷5=2.2 ，故此選項(xiàng)不合題意；D. 方差是 (2-2.2)2+(2-2.2)2+(1-2.2)2+(3-2.2)2+(3-2.2)25=0.56 ，故此選項(xiàng)不合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)題意分別利用中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及方差公式分別計(jì)算與判斷即可得出答案9.【答案】 C 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù)，方差，眾數(shù) 【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，所以87分是眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中最中間一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

36、是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小華說的87分是中位數(shù) 故答案為：C. 【分析】一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則排最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)的時(shí)候，排中間兩個(gè)位置的數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，從而即可判斷得出答案.10.【答案】 A 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，方差 【解析】【解答】解： x1 ， x2 ， x3的平均數(shù) x 1 x1+x2+x3=3 2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均數(shù) 為2x1+2x2+2x33=2x1+x2+x33=2×33=2 x1 ， x2 ， x3的

37、方差為：x1-12+x2-12+x3-123=2 x1-12+x2-12+x3-12=6 2x1 ， 2x2 ， 2x3的方差為2x1-22+2x2-22+2x3-223=4x1-12+x2-12+x3-123=4×63=8. 2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均數(shù)和方差分別為2和8. 故答案為：A. 【分析】利用已知 x1 ， x2 ， x3的平均數(shù)可求出x1+x2+x3=3，再利用平均數(shù)公式求出2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均數(shù)；再根據(jù)x1 ， x2 ， x3的方差為2，可求出x1-12+x2-12+x3-12=6 ， 然后利用方差公式求出2x1 ， 2x2 ， 2x3的方差

38、。二、填空題11.【答案】56a【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】解： a1， a2， a3， a4， a5的平均數(shù)是a ， a1+a2+a3+a4+a5=5a, a1+a2+0+a3+a4+a5=5a, 這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)=5a6. 故答案為：5a6. 【分析】根據(jù) 5個(gè)正數(shù)a1， a2， a3， a4， a5的平均數(shù)是a可得這5個(gè)數(shù)的和為5a，于是a1， a2， 0，a3， a4， a5的和也等于5a，再用平均數(shù)公式計(jì)算即得結(jié)果.12.【答案】 11.6 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共8+12=20個(gè)數(shù)，這些數(shù)之和為8×11+12×

39、12=232， 故這些數(shù)的平均數(shù)是 23220 =11.6故答案為：11.6【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可，8個(gè)數(shù)的和加12個(gè)數(shù)的和除以20即可13.【答案】 21【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù) 【解析】【解答】解：已知這組數(shù)據(jù)共5個(gè)，且中位數(shù)為4，所以第三個(gè)數(shù)是4；又因這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，可得6應(yīng)該是4后面的兩個(gè)數(shù)字，而前兩個(gè)數(shù)字都小于4，且都不相等，所以前兩個(gè)數(shù)字最大的時(shí)候是3，2，即可得其和為21，所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和為21. 故答案為：21. 【分析】當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)的時(shí)候，將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后，排最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

40、，根據(jù)定義即可解決問題.14.【答案】 80 【考點(diǎn)】中位數(shù) 【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，80，100，150，200， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80，故答案為：80【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.15.【答案】 13 【考點(diǎn)】極差、標(biāo)準(zhǔn)差 【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)的極差7（6）13. 故答案為：13.【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計(jì)算即可.16.【答案】 4 【考點(diǎn)】方差 【解析】【解答】解：設(shè)樣本x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的平均數(shù)為m， 則其方差為 S12=1n(x1-m)2+(x2-m)2+.+(xn-m)

41、2=1 ，則樣本2x13，2x23，2x33，2xn3的平均數(shù)為2m3，其方差為 S22=4S12=4 ，故答案為：4【分析】根據(jù)方差的意義分析，原數(shù)據(jù)都乘2，則方差是原來的4倍，數(shù)據(jù)都加3，方差不變?nèi)⒕C合題17.【答案】 解：由已知可得這6名同學(xué)的成績?yōu)?1，82，93，76，89，86， (81+82+93+76+89+86)÷6=84.5答：這6名同學(xué)的平均成績是84.5分?！究键c(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【分析】先將各位同學(xué)的成績寫出來，然后再求其平均數(shù)。18.【答案】 解：整理數(shù)據(jù)：八年級 80x<85 段1人， 85x<90 段1人 分析數(shù)據(jù)，由題意，可知9

42、4分出現(xiàn)次數(shù)最多是4次，所以七年級10名學(xué)生的成績眾數(shù)是94， 將八年級10名學(xué)生的成績從小到大排列為：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，中間兩個(gè)數(shù)分別是93，94，（93+94）÷2=93.5，所以八年級10名學(xué)生的成績中位數(shù)是93.5；得出結(jié)論：認(rèn)為八年級學(xué)生大賽的成績比較好理由如下：八年級學(xué)生大賽成績的平均數(shù)較高，表示八年級學(xué)生大賽的成績較好；八年級學(xué)生大賽成績的方差小，表示八年級學(xué)生成績比較集中，整體水平較好【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù)，方差，眾數(shù) 【解析】【分析】整理數(shù)據(jù)：根據(jù)八年級抽取10名學(xué)生的成績，可得； 分析數(shù)據(jù)：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，利用

43、眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義求出即可；得出結(jié)論：根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進(jìn)行分析，即可得出答案19.【答案】 （1）解：甲： 95+95+80+1504 =105(分)； 乙： 105+90+90+1394 =106(分)；丙： 100+100+85+1394 =106(分)，應(yīng)表揚(yáng)乙、丙兩人。（2）解：折合后甲：95×20%+95×30%+80×20%+150×30%=108.5(分)； 乙：105×20%+90×30%+90×20%+139×30%=107.7(分)； 丙：100×20%+100

44、5;30%+85×20%+139×30%=108.7（分）108.7(分)應(yīng)表揚(yáng)甲、丙兩人【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式，分別計(jì)算甲、乙、丙的平均成績，受表揚(yáng)的應(yīng)是平均成績較高的兩個(gè)； （2） 以語文、數(shù)學(xué)、英語科學(xué)實(shí)際成績2：3：2：3的比例用加權(quán)平均法分別計(jì)算甲、乙、丙三名同學(xué)的平均成績，受表揚(yáng)的應(yīng)是加權(quán)平均成績較高的兩個(gè)同學(xué)。20.【答案】 （1）3；50；50（2）解：由題意得, 20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得a=60答：a的值為60.【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù) 【解析】【解答】解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3； 在幾種捐款金額中，