人教版九年級(jí)上冊(cè)22章：二次函數(shù) 單元培優(yōu)測(cè)試（有答案）

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)23章：二次函數(shù)單元培優(yōu)測(cè)試一、單選題（40分）1在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的拋物線的表達(dá)式為（ ）ABCD2下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）ABy2x2Cy（x1）21D3將二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()Ay=(x+2)22By=(x4)2+2Cy=(x1)21Dy=(x1)2+54拋物線的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x25三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同當(dāng)水面剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔水

2、面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（）A4米B5米C2米D7米6在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象可能（ ）ABCD7根據(jù)表中的二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值（其中m0n），下列結(jié)論正確的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c08如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )ABCD9將函數(shù)在軸下方的圖像沿軸向上翻折，

3、在軸上方的圖像保持不變，得到一個(gè)新圖像若使得新圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)最大值與最小值之差最小，則的值為（ ）A2.5B3C3.5D410如圖是拋物線y1ax2bxc(a0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，直線y2mxn(m0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2ab0；abc>0；方程ax2bxc3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(1，0)；當(dāng)1<x<4時(shí)，有y2<y1，其中正確的是（  ） ABCD二、填空題（24分）11二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12二次函數(shù)y3x26x3圖象的對(duì)稱軸是_.13把一個(gè)

4、小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時(shí)間t（秒），滿足關(guān)系：h=20t-5t2，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為第_秒時(shí)14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，AOC60°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O，A，D三點(diǎn)的拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)DFAB時(shí)，CE的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_(kāi)16若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，滿足，則稱點(diǎn)為函數(shù)圖象上的奇異點(diǎn)如：直線上存在唯一的奇異點(diǎn)若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上存在唯一的奇異點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為

5、，則的值為_(kāi)三、解答題（86分）（8分）17已知二次函數(shù) （是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和這個(gè)二次函數(shù)的最小值（8分）18已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，(2，13)（1）求a，b的值；（4分）（2）若(5，)，(m，)是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且，求m的值（4分）（10分）19二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫出方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根；（3分）（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集；（3分）（3）若方程ax2+bx+ck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍（4分）（8分）20如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,

6、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；（4分）(2)連結(jié)OA,OB,求OAB的面積.（4分）（10分）21“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn)，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷售(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出500元給扶貧基金會(huì)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的凈利潤(rùn)最大，最大凈利潤(rùn)是多少？(注:凈利潤(rùn)=總利潤(rùn)-捐款)（6分）（14分）22我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線解析式可以是。（1）對(duì)于這樣的拋物線：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為

7、（1，1）時(shí)，a= ；（2分）當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m0時(shí)，a 與m之間的關(guān)系式是 ；（2分）（2）繼續(xù)探究，如果b0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；（4分）（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A1，A2，An在直線上，橫坐標(biāo)依次為1，2，n（n為正整數(shù)，且n12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，B3，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)Dn，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)。（6分）（14分）23某公司生產(chǎn)型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元圖表示型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬，拋物線的最高點(diǎn)

8、到的距離為（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2分）（2）現(xiàn)將型活動(dòng)板房改造為型活動(dòng)板房如圖，在拋物線與之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶，點(diǎn)，在上，點(diǎn)，在拋物線上，窗戶的成本為50元已知，求每個(gè)型活動(dòng)板房的成本是多少？（每個(gè)型活動(dòng)板房的成本每個(gè)型活動(dòng)板房的成本+一扇窗戶的成本）（6分）（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)650元銷售（2）中的型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè)型活動(dòng)板房不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)（元）定為多少時(shí)，每月銷售型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（6分）（14分）24

9、在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，且經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2分）（2）若將直線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)在第三象限，另一個(gè)交點(diǎn)記為，拋物線與拋物線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)記為若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，拋物線與拋物線所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)的值都隨著的增大而增大，求相應(yīng)的的取值范圍；（6分）若直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為，連接，試間：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，的度數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由（6分）試卷第5頁(yè)，總5頁(yè)參考答案1A2D3D4C5B6C7C8D9C10C11(-1,4)12x11321415162或417二次函數(shù)的解析式為；二次函數(shù)的最小值為-418（1）；（2）19（1）x11