一元一次方程應用一元一次方程——希望工程義演

1、第五章一元一次方程5,應用一元一次方程一一“希望工程”義演一、學生起點分析學生在小學已有列方程解應用題的基礎(chǔ)，會通過分析簡單應用題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系，列出方程，通過運算求出未知數(shù)的值，寫出應用題的答案.通過本章前幾節(jié)的學習學生已經(jīng)初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，但有些學生在列方程解應用題時常常會遇到一些困難，即從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能正確列出方程二、教學任務(wù)分析本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導學生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析復雜問題表達思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)

2、系“部分量之和等于總量”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷抽象的符號變換應用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：應現(xiàn)問題情境一一提出問題一應分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系一一列出方程，解方程一一檢驗解的合理性三、教學目標1、借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題，并要求學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意2、通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力,培養(yǎng)學生具有數(shù)學知識，增強學生探究、推理數(shù)學的能力；培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，協(xié)助學生發(fā)展邏輯思維的能力，并能應用數(shù)學解決日

3、常生活中的問題四、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)情景導入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當堂檢測；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)教學流程：環(huán)節(jié)一、情景導入活動內(nèi)容：引導學生復習回顧列一元一次方程解應用題的一般步驟：1 .審一一通過審題找出等量關(guān)系；2 .設(shè)一一設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；3 .列一一依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；4 .解一一求出方程的解（對間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；5 .檢一一檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；6 .答一一注意單位名稱.目的：復習列一元一次方程解應用題的一般步驟，強化解題步驟實際

4、活動效果：學生印象深刻.活動內(nèi)容：【情景導入】思考問題：1.小明和小花共拿了10元錢，小花拿了4元，問小明拿了多少元？2.小明和小花共拿了10元錢，小花拿了X元，問小明拿了多少元？3.小明和小花共買了10斤蘋果，小花買了4斤，一斤3元。小明買了6斤，一斤4元，問小花和小明共花了多少元？你能找出上題的等量關(guān)系嗎？展示一組有關(guān)希望工程的圖片，讓學生談?wù)勊乃娝校≒PT展示圖片），引出課題“希望工程”義演板書：“希望工程”義演目的：讓學生身臨其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也為學生學習新知創(chuàng)設(shè)了問題情境，讓學生的學習由被動變?yōu)橹鲃?陶冶學生的數(shù)學情感，對學生進行愛國主義教育實際活動效果：

5、圖片引起了學生的興趣，又帶來了疑問“希望工程”與數(shù)學有什么關(guān)系？帶著好奇有了想繼續(xù)聽下去的沖動.環(huán)節(jié)二、探究新課活動內(nèi)容：教材實例分析：例1:某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票8元，學生票5元.(1)如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學生票各售出多少張？目的：為突破本節(jié)課的重點，將實際問題抽象成數(shù)學問題，找出其中的已知量、未知量和等量關(guān)系.引導學生把數(shù)學問題用圖表語言來表達，借助表格整體把握和分析各個量之間的相互關(guān)系，并注意檢驗方程解的合理性.實際活動效果：(1)分析：本題中存在2個等量關(guān)系：總票數(shù)=成人總票數(shù)十學生總票數(shù)；總票款=成人總票款+學生總票款.方法1

6、分析：列表學生成人票數(shù)(張)x1000-x票款(元)5x8(1000-x)板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法1）:設(shè)學生票為x張,據(jù)題意得5x+8（1000 x）=6950.解，得x=350,此時,1000 x=1000350=650（張）.答：售出成人票650張，學生票350張.方法2分析:歹“表學生成人票數(shù)（張）_y56950-y8票款（元）y6950y板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法2）：設(shè)學生票款為y張，據(jù)題意得y6950-y=1000.58解，得y=1750.y1750此時，上=350（張），1000350=650（張）.55答：售出成人票650張，學生票350張.活動內(nèi)容：引導學生對比哪

7、種方法更簡便一些？思考“在以前，列方程時，通常找一個等量關(guān)系，即可列出方程，為什么在這個題中尋找到了兩個等量關(guān)系，它們各有什么用途？”目的：對于第（3）小問引導學生設(shè)不同的未知數(shù)，列出不同的方程，對比兩種解法，雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具實際活動效果：學生通過對比，體

8、會到了在這個較為復雜的實際問題中，為了理清楚各個量之間的關(guān)系，我們可以借助“列表格”的方法來幫助我們解決一些較復雜的問題.活動內(nèi)容：變式：如果票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎?目的：引導學生再次借助“列表格”來完成，進一步感受列表格的好處實際活動效果：分析：列表板書規(guī)解：學生成人范寫出解題過程：設(shè)售出學生票為x張，據(jù)題意得5x+8（1000票數(shù)（張）x1000-x票款（元）5x8(1000-x)x）=6930.解，得x=3562.3答：因為x=3562 不符合題意，所以如果票價不變，售出1000張票所得票款不可能是69303元.本環(huán)節(jié)設(shè)計思路：1、提出問題：讓學生思考

9、，他們想用什么方法解決上面的問題？如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？2、分析問題：列方程解應用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，讓學生想一想，上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？3、解決問題：根據(jù)上述兩個等量關(guān)系，填寫下表，借助表格列出方程，解出方程，從而解決問題；引導學生利用其他方法，間接設(shè)未知數(shù)借助表格來解答。4、檢驗方程解的合理性。環(huán)節(jié)三、運用鞏固活動內(nèi)容:小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元.每種書小明各買了多少本？實際活動效果：（1）分析：列表總錢數(shù)板書規(guī)范寫出解題過程：解：設(shè)18元的有x本據(jù)題意得18x+10（10-x）=172解，得x=9此時，10-9

10、=1答：共有18元的9本,10元的1本.環(huán)節(jié)四、當堂檢測活動內(nèi)容：1.小明花了30元買了兩種書，共5本，單價分別為3元和8元，每種書各買了多少本?解：設(shè)3元的買了x本，則8元的買（）本.根據(jù)題意列方程為（）.解方程（）.x=（）.3元的買了（）本，8元的買了（）本.2.某公園成人票價20元，兒童票價8元，某旅行團共有60人，買門票共花了960元，問：成人與兒童各多少人？解：設(shè)有兒童x人，則成人（）人.根據(jù)題意列出方程：（）解方程：（解之得x=（）找出等量關(guān)系：18元的課本10元的課本書的個數(shù)x10-x總錢數(shù)18x10(10-x)18元的錢數(shù)+10元的錢=，成人有（）人，兒童有（）人.3.小明用

11、172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元.每種書小明各買了多少本？環(huán)節(jié)五、歸納小結(jié)活動內(nèi)容：學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學知識：1 .兩個未知量，兩個等量關(guān)系，如何列方程；2 .尋找中間量；3 .學會用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.目的：為實現(xiàn)新課程改革的基本理念一一讓學生學會自我反思與評價，在此環(huán)節(jié)我給每一個學生提供平等的表述自己思想的機會，讓學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結(jié)，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略.實際活動效果：通過交流學生認識到利用“列表格”法來分析問題的好處，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢.讓學生自己總結(jié)，不但使學生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生對所學知識的梳理能力.目的：檢測學生本節(jié)課掌握知識點的情況，及時反饋學生學習中存在的問題.實際活動效果：從學生做題的情況看，大部分學生都能正確地列出方程，但其中一部分人并不能有意識地用“列表格”法來分析問題，因此，教師仍需引導他們能學會用“列表格”這個工具，有利于以后遇上復雜問題能很靈活地得到解決.環(huán)節(jié)六、作業(yè)布置習題5.81,2,3五