2018年安徽中考數(shù)學(xué)試題田壯領(lǐng)

1、絕密啟用前2018年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試·數(shù)學(xué)(考試時間：120分鐘滿分：150分)題號一二三四總分得分注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項寫在題后的括號內(nèi)不選、錯選或多選的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分1. 3的倒數(shù)為()A. 13B. 13C. 3D. 32. 2的平方根是()A. 2B. 2C. ±2D. 43.

2、“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧.將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 2.1×109B. 0.21×109C. 2.1×108D. 21×1074. 下面的幾何體中，從正面看為三角形的是()A. B. C. D. 5. 關(guān)于12的敘述，錯誤的是()A. 12是有理數(shù)B. 面積為12的正方形邊長是12C. 12=23D. 在數(shù)軸上可以找到表示12的點6. 以等速度行駛的城際列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時間可節(jié)省k%，那么k的值是()A. 35

3、B. 30C. 25D. 207. 某經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值為175億元，若設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程()A. 50(1+x)2=175B. 50+50(1+x)2=175C. 50(1+x)+50(1+x)2=175D. 50+50(1+x)+50(1+x)2=1758. 某校在中國學(xué)生核心素養(yǎng)知識競賽中，通過激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)勝出，他們2的成績?nèi)绫恚?甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21.21.1最高分9.89.89.89.7如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參加市級比賽，應(yīng)選()A.

4、 丁B. 丙C. 乙D. 甲9. 已知a、b、c是ABC的三邊，滿足a+43=b+32=c+84，且a+b+c=12，則ABC是()三角形A. 等腰B. 等邊C. 直角D. 等腰直角10. 在ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，A越來越小，B和C越來越大，若A減小度，B和C分別增加度，度，則，關(guān)系為()A. =12(+)B. =12(+)C. =D. 無法判定請點擊修改第II卷的文字說明 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11. 因式分解：x22x+(x2)=_12. 若2xx+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_ 13. 如圖，A=65，B=75，將紙片的一角折疊，使

5、點C落在ABC外，若1=20，則2的度數(shù)為_ 14. 如圖，ABC=90，O為射線BC上一點，以點O為圓心，12OB長為半徑作O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，若在旋轉(zhuǎn)過程中BA與O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度等于_ 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15. 解不等式組：2(x4)>3x2x11x3；并將解集在數(shù)軸上表示出來16. 如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m (1)按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1= _ ；第二個圖案

6、的長度L2= _ ；(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln(m)之間的關(guān)系；(2)當(dāng)走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17. 如圖，在每個小正方形邊長為1個單位長的網(wǎng)格中，建立直角坐標(biāo)系xOy，點A，B，C均在格點上(1)請在該網(wǎng)格內(nèi)部畫出A1BC1，使其與ABC關(guān)于點B成位似圖形，且位似比為2：1；(2)直接寫出(1)中C1點的坐標(biāo)為_ 18某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋.原設(shè)計天橋的樓梯長AB=6m，ABC=45，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使ADC=30.求B

7、D的長.(結(jié)果保留根號)五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.設(shè)a、b是關(guān)于x的方程kx2+2(k3)x+(k3)=0的兩個不相等的實根(k是非負(fù)整數(shù))，一次函數(shù)y=(k2)x+m與反比例函數(shù)y=nx的圖象都經(jīng)過點(a,b)(1)求k的值；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式20.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上.請用樹狀圖或列表法解答下列問題：(1)從中隨機抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之積大于4的概率；(2)若先從中隨機抽取一張卡片(不放回)，將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上

8、的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率六、(本題滿分12分)21.為了了解各校情況，教委對其中40個學(xué)校九年級學(xué)生課外完成作業(yè)時間調(diào)研后進行了統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)計算出學(xué)生課外完成作業(yè)時間在3045分鐘的學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角；(2)將圖中的條形圖補充完整；(3)計算出學(xué)生課外完成作業(yè)時間在6075分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)?？倲?shù)的百分比七、(本題滿分12分)22.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)與直線y=x+1相交于A(1,0)，B(4,m)兩點，且拋物線經(jīng)過點C(5,0)(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物

9、線上的一個動點(不與點A、點B重合)，過點P作直線PDx軸于點D，交直線AB于點E當(dāng)PE=2ED時，求P點坐標(biāo)；是否存在點P使BEC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由八、(本題滿分14分)23.問題情境：如圖1，AB/CD，PAB=130，PCD=120，求APC的度數(shù)小明的思路是：過P作PE/AB，通過平行線性質(zhì)來求APC(1)按小明的思路，易求得APC的度數(shù)為_ 度；(2)問題遷移：如圖2，AB/CD，點P在射線OM上運動，記PAB=，PCD=，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問APC與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外

10、側(cè)運動時(點P與點O、B、D三點不重合)，請直接寫出APC與、之間的數(shù)量關(guān)系2018安徽中考數(shù)學(xué)試題參考答案【答案】1. A2. C3. C4. C5. A6. D7. D8. B9. C10. C11. (x+1)(x2)  12. x2且x1  13. 100  14. 60或120  15. 解：2(x4)>3x2x11x3，由不等式解得，x<2，由不等式解得，x1，在數(shù)軸上表示如下：所以，原不等式組的解集是1x<2  16. 0.9；1.5  17.

11、 (1,0)  18. 解：在RtABC中，AB=6m，ABC=45，AC=BC=ABtan45=6×22=3 2，在RtADC中，tanD=ACCD，CD=ACtan3032÷33=36，BD=CDBC=363 2答：BD的長為(3 632) m  19. 解：(1)方程kx2+2(k3)x+(k3)=0的兩個不相等的實根，=4(k3)24k(k3)>0k0，解得：k<3且k0，又k為非負(fù)整數(shù)，k=1，k=2，又y=(k2)x+m為一次函數(shù)，k2，故k=1；(2)當(dāng)k=1時，方程k

12、x2+2(k3)x+(k3)=0即為：x24x2=0，a，b是方程x24x2=0的兩個不相等的根，a+b=4，ab=2一次函數(shù)y=(k2)x+m與反比例函數(shù)y=nx的圖象都經(jīng)過點(a,b)，點(a,b)滿足函數(shù)解析式，b=a+mb=na，解得m=a+bn=ab，m=4n=2，一次函數(shù)為：y=x+4，反比例函數(shù)為y=2x  20. 解：(1)畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中卡片正面上的數(shù)字之積大于4的結(jié)果數(shù)為6，所以卡片正面上的數(shù)字之積大于4的概率=612=12；(2)共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)有4種情況，所以組成的兩位數(shù)恰好是3的倍

13、數(shù)的概率=412=13  21. 解：(1)學(xué)生課外完成作業(yè)時間在3045分鐘的學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角為：360×45%=162；(2)40×30%=12，即完成作業(yè)時間在1530分鐘的學(xué)校有12個，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：(3)4012186=4，440×100%=10%，即學(xué)生課外完成作業(yè)時間在6075分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)?？倲?shù)的10%  22. 解：(1)點B(4,m)在直線y=x+1上，m=4+1=5，B(4,5)，把A、B、C三點坐標(biāo)代入拋物線解析式可得ab+c=016a+4b+c=525a+5b+c=0，解得a=1

14、b=4c=5，拋物線解析式為y=x2+4x+5；(2)設(shè)P(x,x2+4x+5)，則E(x,x+1)，D(x,0)，則PE=|x2+4x+5(x+1)|=|x2+3x+4|，DE=|x+1|，PE=2ED，|x2+3x+4|=2|x+1|，當(dāng)x2+3x+4=2(x+1)時，解得x=1或x=2，但當(dāng)x=1時，P與A重合不合題意，舍去，P(2,9)；當(dāng)x2+3x+4=2(x+1)時，解得x=1或x=6，但當(dāng)x=1時，P與A重合不合題意，舍去，P(6,7)；綜上可知P點坐標(biāo)為(2,9)或(6,7)；設(shè)P(x,x2+4x+5)，則E(x,x+1)，且B(4,5)，C(5,0)，BE=(x4)2+(x+

15、15)2=2|x4|，CE=(x5)2+(x+1)2=2x28x+26，BC=(45)2+(50)2=26，當(dāng)BEC為等腰三角形時，則有BE=CE、BE=BC或CE=BC三種情況，當(dāng)BE=CE時，則2|x4|=2x28x+26，解得x=34，此時P點坐標(biāo)為(34,11916)；當(dāng)BE=BC時，則2|x4|=26，解得x=4+13或x=413，此時P點坐標(biāo)為(4+13,4138)或(413,4138)；當(dāng)CE=BC時，則2x28x+26=26，解得x=0或x=4，當(dāng)x=4時E點與B點重合，不合題意，舍去，此時P點坐標(biāo)為(0,5)；綜上可知存在滿足條件的點P，其坐標(biāo)為(34,11916)或(4+1

16、3,4138)或(413,4138)或(0,5)  23. 110  【解析】1. 試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可(3)×(13)=1，3的倒數(shù)是13故選A2. 解：(±2)2=2，±2=±2，故選：C根據(jù)平方與開平方互為逆運算，運用平方可得一個數(shù)的平方根本題考查了平方根，根據(jù)平方求平方根，注意一個正數(shù)的平方根有兩個3. 解：將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.1×108故選：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成

17、a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 解：A、從正面看是矩形，故A錯誤；B、從正面看是矩形，故B錯誤；C、從正面看是三角形，故C正確；D、從正面看是兩個矩形，故D錯誤；故選：C根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案本題考查了簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖5. 解：A、12是無理數(shù)，原來的說法錯誤，符合題意；B、面積為12的正方

18、形邊長是12，原來的說法正確，不符合題意；C、12=23，原來的說法正確，不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示12的點，原來的說法正確，不符合題意故選：A根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或；由此即可判定選擇項本題主要考查了實數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義，要求掌握實數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的范圍以及分類方法6. 解：設(shè)距離為S，原來速度為v.則原來行車時間為sv；現(xiàn)在速度為(1+25%)v，時間為s(1+25%)v根據(jù)題意得svs(1+25%)vsv=k%解得k=20故選D設(shè)距離為S，原來速度為v.分別表示現(xiàn)在速度、時間、原來的時間，根據(jù)“時間可節(jié)省k%”列方程求解此題考查列分

19、式方程解應(yīng)用題，難度在設(shè)參數(shù)，解字母系數(shù)的方程7. 解：二月份的產(chǎn)值為：50(1+x)，三月份的產(chǎn)值為：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2，故第一季度總產(chǎn)值為：50+50(1+x)+50(1+x)2=175故選：D增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率)，本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個月的產(chǎn)值相加，即可列出方程本題主要考查了一元二次方程的運用，解此類題目時常常要按順序列出接下來幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可8. 解：因為甲、丙的平均數(shù)比乙、丁大，而丙的方差比甲的小，所以丙的成績比較穩(wěn)定，所以丙的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，

20、應(yīng)選的是丙，故選：B先比較平均數(shù)得到甲和丙成績較好，然后比較方差得到丙的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙去參賽本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義9. 解：設(shè)a+43=b+32=c+84=k，則a=3k4，b=2k3，c=4k8，a+b+c=12，3k4+2k3+4k8=12，解得，k=3，a=5，b=3，c=4，32+42=52，ABC是直角三角形，故選C根據(jù)a+43=b+32=c+84，可以設(shè)a+

21、43=b+32=c+84=k，然后根據(jù)a+b+c=12，可以求得k的值，進而求得a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理，即可判斷ABC的形狀本題考查因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，求出a、b、c的值10. 解：A+B+C=180，A+B+C+=180，+=0，=，故選C根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出A+B+C=180，A+B+C+=180，代入求出即可本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出A+B+C=180，A+B+C+=18011. 解：原式=x(x2)+(x2)=(x+1)(x2)故答案是：(x+1)(x2)通過兩次提取公因式

22、來進行因式分解本題考查了因式分解提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法12. 解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2x0且x+10，解得：x2且x1故答案為：x2且x1根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13. 解：A=65，B=75， C=180AB=1806575=40，將三角形紙片的一角折疊，使點C落在ABC外，C=C=40，3=1+C=60，4=120，A+B+4+2=360，2=

23、100故答案為100先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180AB=1806575=40；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C=C=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)計算即可本題考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等.也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)14. 解：如圖；當(dāng)BA與O相切，且BA位于BC上方時，設(shè)切點為P，連接OP，則OPB=90；RtOPB中，OB=2OP，ABO=30；ABA=60；當(dāng)BA與O相切，且BA位于BC下方時；同，可求得ABO=30；此時ABA=90+30=120；故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60或120，故答案為：60或120當(dāng)BA與O相切時，可連接圓心與切點，通過構(gòu)建

24、直角三角形，求出ABO的度數(shù)，然后再根據(jù)BA的不同位置分類討論此題主要考查的是切線的性質(zhì)，以及解直角三角形的應(yīng)用；需注意切線的位置有兩種情況，不要漏解15. 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,向右畫；<，向左畫)，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示16. 解：(1)第一圖案的長度L1=0.3×3=0.9，第二個圖案的長度L2=0.3×5=1.5；故答案為：0.9，1.5；(2)觀察可得：第1個圖案中有花紋的地

25、面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊， 故第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長L=3×0.3，第二個圖案邊長L=5×0.3，則第n個圖案邊長為L=(2n+1)×0.3；(3)把L=30.3代入L=(2n+1)×0.3中得：30.3=(2n+1)×0.3，解得：n=50，答：需要50個有花紋的圖案(1)觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長3×0.3=L，第二個圖案邊長5×0.3

26、=L，(2)由(1)得出則第n個圖案邊長為L=(2n+1)×0.3；(3)根據(jù)(2)中的代數(shù)式，把L為30.3m代入求出n的值即可此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應(yīng)用，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題17. 解：(1)如圖所示，A1BC1為所求三角形；(2)根據(jù)(1)得C1點的坐標(biāo)為(1,0)故答案為：(1,0)(1)延長BC到C1，使CC1=BC，延長BA到A1，使AA1=BA，連接A1C1，可得出所求三角形；(2)根據(jù)圖形確定出C1點的坐標(biāo)即可此題考查了作圖位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長位似中心和

27、能代表原圖的關(guān)鍵點；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形18. 先在RtABC中利用45的三角函數(shù)可計算出AC，再在RtADC中利用D的正切值可求出CD的長，然后計算CDBC即可本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案19. (1)根據(jù)>0求出k的取值范圍，再根據(jù)k是非負(fù)整數(shù)進而確定k的值(2)a、b是關(guān)于x的方程kx2+2(k3)x+(k3)=0的兩個不相等的實根，由韋達定理得出a+b及ab的值，再根據(jù)待定系數(shù)法求解本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點及根的判別式，難度較大，關(guān)鍵掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式20. (1)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出卡片正面上的數(shù)字之積大于4的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；(2)利用樹狀圖得到共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)