圓錐的側(cè)面積(田利紅）

1、授課教師：田利紅授課教師：田利紅已知圓錐形紙帽的底面已知圓錐形紙帽的底面周長為周長為30cm,30cm,高為高為20 20 cmcm，要制作，要制作1010個這樣的個這樣的帽子要用多少平方厘米帽子要用多少平方厘米的彩紙？的彩紙？1.1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程積計算公式的過程. .2.2.會運用圓錐側(cè)面積會運用圓錐側(cè)面積計算公式解決有關(guān)問計算公式解決有關(guān)問題題. .學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積弧長公式：弧長公式： 180Rnl扇形的面積公式：扇形的面積公式： 3602RnS扇形lRS21扇形圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積hr 你認(rèn)為，高為你認(rèn)為，高為h h、底面半

2、徑為、底面半徑為r r的圓柱體的圓柱體的側(cè)面積、全面積如何計算？的側(cè)面積、全面積如何計算？ rhS2圓柱側(cè)222rrhS圓柱全2 rh一、自主學(xué)習(xí)答疑：一、自主學(xué)習(xí)答疑：hrn圓錐的有關(guān)概念及特征圓錐的有關(guān)概念及特征n(4)(4)圓錐軸截面圓錐軸截面, ,錐角錐角n(3)(3)圓錐的底面圓的半徑圓錐的底面圓的半徑(r)(r)n(2)(2)圓錐的母線圓錐的母線( ( m m ) )n(1)(1)圓錐的高圓錐的高(h)(h)r,hr,h, ,m m 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？mr2 2 +h2 2 = m= m2 2溫馨提示：類比圓柱側(cè)面積的推導(dǎo)方法溫馨提示：類比圓柱側(cè)面積的

3、推導(dǎo)方法 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形( (1 1) )這個扇形的半徑這個扇形的半徑R = R = 圓錐的圓錐的_( (2 2) )這個扇形的弧長這個扇形的弧長L = L = 圓錐的圓錐的_( (3 3) )這個扇形的面積這個扇形的面積S S = = 圓錐的圓錐的_ r二、探究學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí): 如何求圓錐的側(cè)面積？如何求圓錐的側(cè)面積？n設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為m m , ,底面圓的半徑為底面圓的半徑為r r mRL1.1.圓錐的圓錐的母線長母線長= =扇形的扇形的_ 2.2.圓錐的底面圓圓錐的底面圓周長周長= =扇形的扇形的_圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：圓

4、錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系： 3.3.圓錐的側(cè)圓錐的側(cè)面積面積= =扇形的扇形的_rRm半徑半徑L弧長弧長面積面積立體立體 平面平面轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)闖關(guān)：基礎(chǔ)闖關(guān)： (2012年無錫）年無錫）1.已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為母線長為5cm，則，則圓錐的側(cè)面積是（圓錐的側(cè)面積是（ ）A.20 cm2 B.20cm2 C.15 cm2 D. 15cm2 用一張半徑為用一張半徑為24cm24cm的扇形紙片做一個如圖所示的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為果做成的圓錐形小丑帽

5、子的底面半徑為10cm10cm，那么這張扇形紙片的面積是那么這張扇形紙片的面積是_D240cm2 變式變式1 1： （2010麗水）麗水） 變式變式2 2： （2009濟(jì)南）濟(jì)南）在綜合實踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制在綜合實踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型如圖所示，它作了一個圓錐形漏斗模型如圖所示，它的底面半徑的底面半徑OBOB=6cm=6cm，高，高OCOC=8cm=8cm，則這個圓，則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是（錐漏斗的側(cè)面積是（ ）A.30cmA.30cm2 2 B. 30cmB. 30cm2 2 C.60cmC.60cm2 2 D D. . 120120cmcm2 2 C

6、一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖是一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖是腰長為腰長為4 4、底邊為、底邊為2 2的等腰三角形，則這個的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（ ）A.2A.2 B. B. C.4 D. 8 C.4 D. 8變式變式3 3： （2011黃岡黃岡 ）C21 2 2左視圖左視圖 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖課前問題：課前問題：已知圓錐形紙帽的底面已知圓錐形紙帽的底面周長為周長為30cm,30cm,高為高為20 20 cmcm，要制作，要制作1010個這樣的個這樣的帽子要用多少平方厘米帽子要用多少平方厘米的彩紙？的彩紙？3750能力提升能

7、力提升： (2010哈爾濱哈爾濱)1.1.將一個底面半徑為將一個底面半徑為6cm6cm，母線長為，母線長為12cm12cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是得的側(cè)面展開圖的圓心角是_度度 思考思考: :這個圓錐的軸截面是這個圓錐的軸截面是_ _ 三角形三角形180等邊等邊如圖，圓錐的軸截面（過圓錐如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點頂點和底面和底面圓心的截面）是邊長為圓心的截面）是邊長為4cm4cm的等邊三角形的等邊三角形ABCABC，點，點D D母線母線ACAC的中點，一只螞蟻從點的中點，一只螞蟻從點B B出出發(fā)沿圓錐表面爬行到點發(fā)沿圓

8、錐表面爬行到點D D處，則這只螞蟻爬處，則這只螞蟻爬行的最短距離是行的最短距離是_cm. _cm. 思維拓展思維拓展： (2008大慶大慶)521 1.(2012.(2012嘉興嘉興) )已知一個圓錐的底面半徑為已知一個圓錐的底面半徑為3cm,3cm,母線母線長為長為10cm10cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（，則這個圓錐的側(cè)面積為（ ）A.A.15cm15cm2 2 B.30 B.30cmcm2 2 C. C.6060cmcm2 2 D.3 cm D.3 cm2 2檢測題檢測題：912.(20112.(2011銅仁銅仁) )某盞路燈照射的空間可以看成某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的

9、高如圖所示的圓錐，它的高AOAO=8=8米，米， 母線母線ABAB=10=10米，則該圓錐的側(cè)面積是米，則該圓錐的側(cè)面積是_平平方米（結(jié)果保留方米（結(jié)果保留）B603.（2007德州）一個圓錐底面半徑為德州）一個圓錐底面半徑為3cm,側(cè)側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_cm24.(2011河南）如圖是一個幾何體的三視圖，河南）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為表面積為_1890能力提升：能力提升：（20092009莆田）一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半莆田）一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐母線長與底面圓半徑之比為（圓，則圓錐母線長與底面圓半徑之比為（ ）A. 2:1 B. 1:2 C. 3:1 D. 1:3A. 2:1 B. 1:2 C. 3:1 D. 1:3變式變式1 1：這個圓錐母線與高的夾角是：這個圓錐母線與高的夾角是_度度變式變式2 2：這個圓錐的軸截面是：這個圓錐的軸截面是_ _