機(jī)器人奇異點(diǎn)

1、產(chǎn)生的結(jié)果如下: 機(jī)械臂自由度減少，從而無法實(shí)現(xiàn)某些運(yùn)動(dòng) 某些關(guān)節(jié)角速度趨向于無窮大，導(dǎo)致失控 無法求逆運(yùn)算當(dāng)機(jī)器人以笛卡爾坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過奇點(diǎn)，某些軸的速度會(huì)突然變得很快，TCP點(diǎn)的路徑速度會(huì)顯著減慢。因此，應(yīng)避免機(jī)器人的軌跡經(jīng)過奇點(diǎn)附近。i如何產(chǎn)生奇異點(diǎn)(singularity )說到奇異點(diǎn)的產(chǎn)生就不得不提一下的GimbalLock2.如下圖，飛機(jī)內(nèi)部的陀螺儀有三個(gè)旋轉(zhuǎn)的自由度，假設(shè)三個(gè)圈會(huì)隨著飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的軸線如上圖:當(dāng)其中pitch角向上達(dá)到90°時(shí)，其中一個(gè)圈與原本水平的圈在這一瞬間發(fā)生了重合，從而減少了一個(gè)自由度當(dāng)然，飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)并沒有真的被LOCK 了，依然可

2、以運(yùn)動(dòng)。I' J % V 相同的情況同樣可以發(fā)生在機(jī)器人上：6軸串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人有三種奇點(diǎn)：腕部奇點(diǎn)，肩部奇點(diǎn)，肘部奇點(diǎn)。腕部奇點(diǎn)發(fā)生在4軸和6軸重合（平行）時(shí)。肩部奇點(diǎn)發(fā)生在腕部中心位于1軸旋轉(zhuǎn)中心線時(shí)。肘部奇點(diǎn)發(fā)生在腕部中心和2軸3軸一條線。;乙|4軸和6軸產(chǎn)生奇異點(diǎn)（wristsingularity）下圖中的六軸機(jī)器人，四軸和六軸相交3（大部分機(jī)器人四軸和六軸都會(huì)相交，所 以很多機(jī)器人都會(huì)存在這種奇異點(diǎn)，這玩意跟機(jī)器人的品牌無關(guān)，只和結(jié)構(gòu)有關(guān)）.七機(jī)器人的五軸與四軸和六軸的軸線相交，因此，機(jī)器人四，五 轉(zhuǎn)到某個(gè)角度時(shí)，比如卜面這個(gè)角度（所有的關(guān)節(jié)角度都是工 Aiif 61 1Jll

3、it JJ4-J6 axes aligned1 1 C 1/1 L/iZx /，/C / * （,l r；F.,J . 1* J | 1（，六三個(gè)軸便形成了上面提到的GimbalLock.當(dāng)五軸旋0。），四軸和六軸共線，奇異在此發(fā)生。rT?因此，在某系機(jī)器人仿真軟件里, 樣的：比如說ABB的robotstudio ,當(dāng)你打開機(jī)器人模型的時(shí)候，機(jī)器人的五軸會(huì)是這Add-Insmultftion Controller RAPIDTaskWork。bjcdTOO1Setti ngs* * 仔M圖 I ;：xio rt Frame Target Path OtherPath rogirammjngi聾

4、拉著小腦袋真不是為了賣萌，而是為了避開奇異點(diǎn)除了這種奇異點(diǎn)，還有其他兩種:Rotation center of axis 11 軸和 6 軸奇異點(diǎn)(Alignmentsingularity)Singularity a? rhe intersection of the 4Ttst center and axis 1三、當(dāng)機(jī)器人的 2軸和3軸產(chǎn)生奇異點(diǎn)(Elbowsingularity)比如在當(dāng)前的姿態(tài)下，機(jī)器人的端點(diǎn)可以產(chǎn)生的速度是由兩個(gè)速度合成的：v1和v2.v1是由于第一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)產(chǎn)生的；v2是由于第二個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)產(chǎn)生的；圖（a）圖（b）可以看到圖（a）中兩個(gè)速度矢量 v1和v2在平面上沒有共線，它們 是獨(dú)立的、不共線的，我們是可以通過調(diào)整 v1和v2的大小來得到任意的 I合速度的（大小和方向）。但是，當(dāng)機(jī)器人處于圖（b）這個(gè)姿態(tài)的時(shí)候：這個(gè)情況很直接，無 論你怎樣改變v1和v2的大小，你都只能合成由和 v1 （v2）方向相同的 速度。這就意味著你的機(jī)器人端點(diǎn)的速度不是任意的了，你只能產(chǎn)生某個(gè) 方向上的速度。這樣機(jī)器人就奇異了 。 在機(jī)器人控制上來說，就意味著，你一旦奇異了，你就不能隨意控制你的機(jī)器人朝著你想要的方向前進(jìn)了。這也就是前面所謂的自由度退化、逆運(yùn)