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1、作業(yè)3附件:教學(xué)設(shè)計參考模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級四年級教學(xué)形式講授及討論法教 師高戰(zhàn)峰單 位戶縣龐光鎮(zhèn)中心學(xué)校課題名稱三角形內(nèi)角和學(xué)情與教材分析一、學(xué)情分析要點(diǎn):1. 通過訪談分析,學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。2、在本課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性、三角形的分類。3、角的度量、三角形的分類為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備,為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。4、4、三角形內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。5、使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣感、成功感的積極情感。二、教材分析要點(diǎn):1、三角形內(nèi)角和屬
2、于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形角的度量和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究,探索三角形的內(nèi)角和等于180°。2、教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,再運(yùn)用拼、折等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°3、讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性,更加深入的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo):通過量一量、拼一拼、折一折等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。2、能力目標(biāo):(1)通過討論、操作、實(shí)踐、推理發(fā)展學(xué)生觀察比較和抽象概括的思維能力。(2)使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研
3、究問題的方法。3、情感態(tài)度及價值觀;培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生正確認(rèn)識事物規(guī)律的情感態(tài)度、價值觀?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理,解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程與方法教具學(xué)具準(zhǔn)備:課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙。一、導(dǎo)入新課1、(出示兩個直角三角板),問:這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具,是什么呀?(三角板)它們的外形是什么形狀的?(三角形)(課件:抽象出三角形)2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀?(三個)3、認(rèn)識內(nèi)角(1)在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。(課件閃
4、爍1)(板書:三角形內(nèi)角)1就叫做三角形的什么?這兩條邊夾的角2呢?3呢?(2)這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角?(三個)這個呢?(三個)(設(shè)計意圖:由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課,激發(fā)學(xué)生興趣的同時為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備)二、講授設(shè)計(一)直角三角形內(nèi)角和1、特殊直角三角形內(nèi)角和(1)根據(jù)我們以往對三角板的了解,你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎?(生說度數(shù),師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù):90°、60°、30°,90°、45°、45°)。(2)觀察這兩個三角形的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:都有一個直角,師:那我們就可以說他們是什么三角形?(板書:直
5、角三角形)生2:我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師:他真會觀察,你發(fā)現(xiàn)了嗎?快算一算是不是他說的那樣?(課件):(1)90°+60°+30°=180°)那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少?(生回答,師課件:(2)90°+45°+45°=180)(3)你指的哪是180度?(生:這三個內(nèi)角合起來是180度)(4)在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。(板書:和)(5)這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度?另一個呢?(6)你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎?(平角)趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個平角。(師出示一個平角)
6、問:平角是什么樣的?(7)師述:角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度,哦,這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。(二)一般直角三角形內(nèi)角和(1)老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形,快拿出來看看。(2)剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度,你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢?老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,你能充分地利用這些學(xué)具,想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?下面我們以小組為單位來研究,注意小組同學(xué)要明確分工可以一個人填表,另外的人一起動手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。(1)小組活動(2)匯報哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示? 每個小組派代表發(fā)言。(在
7、實(shí)物展臺上演示)三角形的種類 驗(yàn)證方法 驗(yàn)證結(jié)果 “量一量”的方法:板書:有一點(diǎn)誤差的度數(shù) (三)“拼一拼”的方法:我們在剪的時候要注意什么?剪完之后怎樣拼?拼成的是什么?你怎么知道是平角?(提示:可以在我們畫的平角上拼)(課件展示)現(xiàn)在我們也用這種方法試一試,看能不能拼成平角?(小組實(shí)驗(yàn))你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎?也就是內(nèi)角和是多少度?還有其他方法嗎? (四)“折一折”的方法:預(yù)設(shè):生:我是折的。師:怎樣折的?你能給大家演示嗎?學(xué)生演示(課件:折的過程)學(xué)生沒有說出來,師:你們看老師還有一種方法請看:(課件:折的過程)其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的,最后都是把三個內(nèi)角拼成平
8、角。推理:你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎?(課件:長方形)快想一想用長方形怎樣去研究?(課件:長方形驗(yàn)證的過程)這種方法就叫做推理,一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。(板書:推理)三、小結(jié)1、直角三角形的內(nèi)角和通過我們剛才的研究,發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀?我們在測量的時候?yàn)槭裁磿霈F(xiàn)179度183度呢?看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。在我們?nèi)切蔚氖澜缰?,是只有直角三角形嗎?還有什么?(銳角三角形、鈍角三角形)2、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和(1)請你們?nèi)我猱嬕粋€鈍角三角形,一個銳角三角形(2)直角三角形的內(nèi)角和是180度,銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?
9、你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?快試試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報,課件演示)我們是用什么方法來研究的?(3)學(xué)生模仿老師操作說理(4)由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?鈍角三角形的內(nèi)角和呢?我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。師:這也是三角形的一個特性,現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎?如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀(板書:三角形的內(nèi)角和是180°)。3、鞏固新知,拓展應(yīng)用我們就用三角形的這一特性來解決一些問題(1)兩個三角形拼成大三角形,每個三角形的內(nèi)角和都是少度?(課件把兩個三角形拼在一起)它的內(nèi)角和是多少度?(這
10、時學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。)師:究竟誰對呢(2)一個三角形去掉一部分,他的內(nèi)角和是多少度?我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度?再剪去一個三角形呢?(課件演示)。你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣?但內(nèi)角和都是180度,看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。(3)我再把這個三角形剪去一部分,它的內(nèi)角和是多少度?(課件:剪成四邊形),你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?(4)如果五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?(設(shè)計意圖:充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識,能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度
11、。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。)4、總結(jié)評價、延伸知識通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識?我們是怎樣研究的呢?師:先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度,接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度,再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。 板書設(shè)計三角形內(nèi)角和1、“量一量” 的方法 接近于180°2、“拼一拼”的方法 結(jié)果180°3、“折一折”的方法 結(jié)果180°4、結(jié)論:我們發(fā)現(xiàn),三角形內(nèi)角和等于180° 作業(yè)或預(yù)習(xí) 一、鞏固練習(xí)在一個三角形中已知
12、一個角的度數(shù)是65度,另一個角的度數(shù)是55度,求第三個角的度數(shù)?通過針對性的練習(xí)鞏固所學(xué)知識。 課件出示練習(xí),學(xué)生完成練習(xí)題后,教師校正、指導(dǎo)。180°65°55°60°用PowerPoint演示文稿出示練習(xí)二、促進(jìn)遷移求出等邊三角形各個角的度數(shù)?對所學(xué)知識,再提高。課件出示練習(xí),學(xué)生完成練習(xí)題后,教師啟發(fā)思考、指導(dǎo)。因?yàn)榈冗吶切稳龡l邊三個角都相等,所以各個角等于60°180°÷3=60°用PowerPoint演示文稿出示練習(xí)自我評價1、這節(jié)課的學(xué)習(xí)你研究掌握了哪些知識?我們是怎樣研究的呢? 學(xué)生回答后反饋信息2、我們通過量一量、拼一拼、折一折
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