立體圖形的表面積和體積

1、為您服務(wù)教育網(wǎng)課 題立體圖形的表面積和體積教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系及表面積、體積計算公式的推導(dǎo)過程，能正確、熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計算。2學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行知識整理的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。3激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生在解決實際問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。教學(xué)重點教學(xué)難點揭示立體圖形各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思想，形成知識結(jié)構(gòu)。運用所學(xué)知識靈活解決實際問題。教學(xué)設(shè)計 鎖金一小 郎 蕓教學(xué)過程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué) 生 邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計 意 圖一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題二、揭示目標(biāo)階段1

2、、談話引入、創(chuàng)設(shè)情境（六一兒童節(jié)就要到了，這是我們在小學(xué)階段一起度過的最后一個兒童節(jié)，我班為此在這一天安排了豐富多彩的活動。）活動一：學(xué)校和漕塘中心小學(xué)舉行的手拉手活動，我班同學(xué)想把10本奧數(shù)競賽書捐獻(xiàn)給該校的同學(xué)，請你幫老師設(shè)計一下如何包裝郵寄最為方便？2、在情境中回顧舊知（你在設(shè)計時，應(yīng)用了哪些知識?我們不但學(xué)習(xí)了長方體，而且還學(xué)過哪些立體圖形呢?）3、揭示課題1、引導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)的提出：（對于立體圖形，我們要復(fù)習(xí)整理哪幾個方面呢？）思考解決問題長方體的表面積和體積。正方體、圓柱體、圓錐體學(xué)生交流討論復(fù)習(xí)目標(biāo)。力求符合設(shè)計要求有簡潔的起始：以學(xué)生感興趣的六一節(jié)激起學(xué)生的能動性，思考解決問題的同

3、時明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。簡潔、愉快，同時也為后面的練習(xí)設(shè)計埋下伏筆做好鋪墊。按要求設(shè)計有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生自學(xué)引導(dǎo)：學(xué)生通過相互交流，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)過程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué)生邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計 意 圖三、再現(xiàn)知識階段2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生歸納后出示a 理解并掌握立體圖形體積、表面積計算公式及推導(dǎo)過程，并形成知識體系。b 能正確、靈活應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計算。c 能運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。1、圍繞目標(biāo)自主復(fù)習(xí)：出示復(fù)習(xí)思考題a 各立體圖形有哪些特征？b 各立體圖形的表面積、體積的計算公式是什么？c 每一個圖形表面積、體積計算公式的推導(dǎo)過程是怎樣的？d 把你復(fù)習(xí)到的表面積體積

4、計算公式整理成網(wǎng)絡(luò)圖。2、交流匯報復(fù)習(xí)情況：小組初步反饋復(fù)習(xí)情況。展示3-4幅整理的圖表（不做說明）3、練習(xí)反饋（只列算式）形 體名 稱已知 條 件 表面積體積長方體正方體圓柱體圓錐體巡視抽查生測試情況生拿出第十、十二冊書，以小組為單位自主復(fù)習(xí)。學(xué)生匯報復(fù)習(xí)成果及展示整理的圖表（1）小組互測：生互相提供數(shù)據(jù)后互測（2）小組互評出示目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步對本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)明確，指導(dǎo)這節(jié)課后面的學(xué)習(xí)活動。按要求設(shè)計有明確的學(xué)生自學(xué)內(nèi)容：在原有已掌握的知識基礎(chǔ)上,給學(xué)生自我回顧的時間空間。發(fā)揮小組力量整理知識。形成有效的自主學(xué)習(xí)過程 ； 初步的復(fù)習(xí)反饋幫助學(xué)生回顧、整理知識。按要求設(shè)計有及時的學(xué)生自學(xué)反饋

5、：整理出特征,面積、體積計算公式后的及時練習(xí)既鞏固了對計算公式的應(yīng)用，還便于檢查學(xué)生的自學(xué)、整理的效果，更為歸納出面積與體積的不同點作感知前提。教學(xué)過程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué) 生 邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計 意 圖四、梳理溝通階段五、深化提高階段 綜合練習(xí)4、比較、區(qū)分不同點1、口述公式推導(dǎo)過程：（立體圖形的表面積體積計算公式之間有什么聯(lián)系？各計算公式推導(dǎo)過程之間又有什么聯(lián)系？。重點引導(dǎo)學(xué)生說圓柱、圓錐體體積的推導(dǎo)過程）2、直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程：（學(xué)生小節(jié)后由課件演示各立體圖形表面積、體積公式的推導(dǎo)過程）師引導(dǎo)歸納并板書3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)立體圖形v=sh的推導(dǎo)過程1、我當(dāng)審判長：一個長方體木箱的體積一定

6、大于它的容積。（ ）底面積和高都相等的圓錐體體積是長方體體積的1/3。（ ）圓柱的體積，等于圓柱的側(cè)面積的一半乘以圓柱的底面半徑。（ ）2、對號入座 ：把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（ ）個小正方體。(a) 6 (b)9 (c)27 (d)36同桌交流后歸納：立體圖形表面積、體積的意義、公式、單位、實際應(yīng)用取值方法不同之處。學(xué)生口述公式推導(dǎo)過程課件再現(xiàn)推導(dǎo)過程生展示并說明整理的圖表。討論后歸納：長方體、正方體、圓柱體共用的體積公式：V=SH做審判長判斷這一重點在練習(xí)感知后，由學(xué)生自主辨析概括小結(jié)，使實踐與理論、解題應(yīng)用與概括抽象得到統(tǒng)一。力求符合設(shè)計要求有精要的重、

7、難點講解： 以自主回顧整理為前提,先由學(xué)生口述表面積、體積計算公式的推導(dǎo)過程;再由課件演示再現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程。從語言到直觀、思維到形象有機結(jié)合兩次再現(xiàn)。學(xué)生展示說明整理好的圖表，又從直觀抽象成條理清楚、便于記憶的網(wǎng)絡(luò)圖，使學(xué)生的重、難點掌握更清晰 。按要求設(shè)計有實效的對重、難點的檢測：掌握了本節(jié)課的重難點后，由學(xué)生當(dāng)審判長、對號入座 、想象概括，用不同的形式，在不同層次上展開練習(xí)，讓學(xué)生多角度解決問題，靈活運用。在內(nèi)容和形式上都具有強化鞏固作用。教學(xué)過程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué)生 邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計 意 圖走進(jìn)生活(六一活動)一個直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)

8、一周，可以得到一個（ ）體 (a)圓柱(b)長方 (c)圓錐 (d)正方它的體積是（ ）立方厘米(a)54(b)108(c)18(d)36一個長方體的高減少2厘米后成為一個正方體，那么表面積就減少48平方厘米，這個正方體的體積是（ ）立方厘米(a)216 (b)96 (c)288 (d)723、想象描述形體：旋轉(zhuǎn)小棒后形成的是什么圖形？（如下圖） 1、訂蛋糕：(如圖 單位：厘米)價格一樣，想選哪一個呢？你是怎么判斷的？ 2、買飲料：統(tǒng)計全班同學(xué)大部分兩種選擇：酸奶、可樂(1)去超市買酸奶，發(fā)現(xiàn)一種酸奶采用長方體塑封紙盒包裝，從外面量這種紙盒長6.4厘米，寬4厘米，高8.5厘米。這種酸奶盒上標(biāo)注

9、酸奶的凈含量為220毫升，標(biāo)注是否真實？對號入座選擇答案想象描述旋轉(zhuǎn)后所形成的形體。選擇并說明理由(體積要大，奶油要多即表面積要大)驗證（算一算）學(xué)生檢驗在枯燥的綜合練習(xí)之后，需要更進(jìn)一步發(fā)展空間圖形的思維能力來解決實際生活中的問題，這一環(huán)節(jié)無疑是為此做好了準(zhǔn)備。力求符合設(shè)計要求有實效的對重難、點的檢測：在導(dǎo)入中提到的六一活動在這里不僅得到兌現(xiàn)，更給學(xué)生運用所學(xué)知識靈活解決實際問題創(chuàng)造了機會和條件。訂蛋糕、買飲料、做游戲、選獎品這些六一活動中每一個環(huán)節(jié)不僅貼近生活，激起學(xué)生們濃厚的探究欲望；而且層層深入，多種角度地內(nèi) 容教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué) 生邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計 意 圖六、課堂總結(jié) (2

10、)我們把買來的24罐可樂放入找來的紙箱里，這個紙箱至少有多少立方分米？3、六一有獎游戲如圖，A是一個圓錐體的實物，右邊是一塊長方形的木板，它上面挖有兩個空洞，A正好能通過這兩個空洞。能通過B、C、D右邊木板上兩個空洞的物體分別是什么形狀的？A B C D4、買獎品：我們買來的獎品中一等獎為不銹鋼茶杯.它放在一個底面邊長是4厘米的正方形,高18厘米的長方體包裝盒里,這個茶杯的體積最大是多少厘米³？5、活動小結(jié)：“六一”還有許多豐富多彩的活動，你們想知道嗎！這節(jié)課上老師先保密，到那一天我們再揭曉謎底吧！通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)整理，你對這部分知識有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識和收獲？根據(jù)給出的數(shù)據(jù)計算思考解決問題并畫出草圖。(可小組活動或獨立解決) 活動解題