甘肅省武威六中高中數(shù)學(xué)論文《中學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的實驗研究》理

1、中學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的實驗研究摘要：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)是基于新課程理念，兼收并蓄傳統(tǒng)或現(xiàn)代教學(xué)思想之長形成的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”水平，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生個性，形成學(xué)生良好的綜合素質(zhì)。關(guān)鍵詞：開放式教學(xué)；認識；實驗研究 ；創(chuàng)新能力；綜合素質(zhì)一、問題的提出隨著社會、教育、數(shù)學(xué)的發(fā)展，開放化、數(shù)字化的時代呼喚著優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育。而具有“雙基”教學(xué)傳統(tǒng)優(yōu)勢的我國的數(shù)學(xué)教育，就需要探究“雙基”與“創(chuàng)新”之間的新的平衡。我國普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）中提出了十個課程基本理念1，其開放性是課程改革的一個重要特點,它涉及數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性與發(fā)展性、課程設(shè)置

2、的多樣性與選擇性、學(xué)習(xí)方式的自主性與探究性、問題解決的開放性與創(chuàng)新性、數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合性與數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、評價方式的多元化與過程性等。1998年，國際數(shù)學(xué)教育委員會在韓國召開的第一屆東亞國際數(shù)學(xué)教育大會，會議的第三個集中課題是數(shù)學(xué)教學(xué)的“開放化”，有許多專家倡導(dǎo)“開放性問題”、“開放式教學(xué)”，其中，美國伊利諾大學(xué)的J.Becker教授專門談了開放式教學(xué)的價值，日本筑波大學(xué)的能田伸彥教授作了日本課堂活動中的開放式數(shù)學(xué)教學(xué)報告，談了開放式教學(xué)的概念2。2000年，在日本召開的第九屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，日本橋本吉彥教授演講指出：“開放式數(shù)學(xué)教學(xué)思維開放、題目開放、過程開放”3。1997年，由我國戴

3、再平教授主持研究全國教育科學(xué)“九五”規(guī)劃重點課題開放題數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式 4?？梢哉f，近20多年在國內(nèi)對數(shù)學(xué)開放題的研究成為一個熱點，對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的提法也眾多，但缺乏對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的系統(tǒng)研究和實證研究。本研究試圖通過教學(xué)實驗研究數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的涵義、特征、原則和教學(xué)模式，揭示讓學(xué)生主動獲取數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用知識、形成良好人格、發(fā)展智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效性和價值，為實施數(shù)學(xué)開放式教學(xué)提供實證依據(jù)。二、對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的認識（一）數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的界定通過學(xué)習(xí)借鑒國內(nèi)外有關(guān)對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的論述觀點，結(jié)合我們課題組的實證研究認為：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)是以人才培養(yǎng)目標(biāo)、現(xiàn)代教育理論、數(shù)學(xué)習(xí)題理論和新課程理

4、念為指導(dǎo)，以尊重學(xué)生個體差異和發(fā)展?jié)撃転槌霭l(fā)點，以開放化的數(shù)學(xué)問題為載體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，打破以往“師道尊嚴(yán)”的封閉型教學(xué)，兼收并蓄各教學(xué)方法之長，開放教學(xué)設(shè)計、開放教學(xué)內(nèi)容、開放教學(xué)關(guān)系、開放教學(xué)方法、開放教學(xué)過程、開放評價方式，以引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生積極思考、自主探索、動手實踐、合作交流等為主要方式，以促進學(xué)生的好奇心和求知欲，促進學(xué)生的豐富活動和數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生的積極探索態(tài)度和探究策略，鼓勵學(xué)生提出新問題、探索新問題，讓學(xué)生主動獲取知識和應(yīng)用知識、形成良好人格、發(fā)展智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目的的一種教學(xué)思想。（二）數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的特征數(shù)學(xué)開放式教學(xué)具有以下特征：1.選擇性：教課書不再是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)

5、的唯一材料，書本也不再是學(xué)生獲取知識的唯一渠道，學(xué)習(xí)材料或問題的來源已多樣化。2.雙基性：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)不能丟了我國重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)優(yōu)勢，應(yīng)重視形成符合時代要求的新的“雙基”，為進一步學(xué)習(xí)和適應(yīng)未來發(fā)展獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.問題性：開放化的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的載體，包括傳統(tǒng)問題和創(chuàng)新型問題。4.自主性：開放式教學(xué)是一種探索實踐活動，主要通過活動讓學(xué)生學(xué)習(xí)自主獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，發(fā)揮每個學(xué)生的自主性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，經(jīng)歷象數(shù)學(xué)家用觀察、試驗、直覺、推理、猜想等的創(chuàng)造過程，形成一種強烈的主體意識和學(xué)習(xí)需求。5.合作性：可

6、適時改變過去的“單打一”做法，倡導(dǎo)以同桌或小組合作形式共同合作探究。6.探究性：探究性是開放式教學(xué)的一個重要特點，打破以往只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)的學(xué)習(xí)方式，通過自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，發(fā)展創(chuàng)新意識。7.實踐性：指適時設(shè)計動手制作模型、計算器或計算機輔助操作、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)作小論文、解題實踐等活動。8.交流性：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)可提倡更多的機會，讓學(xué)生“讀、寫、講、聽、作、編、看、用、評”，即讀數(shù)學(xué)書，寫數(shù)學(xué)作業(yè)，講自己講解，聽別人想法，作模型和小論文，編數(shù)學(xué)問題，看別人成果，用數(shù)學(xué)解決實際

7、問題、評價數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。體驗表達、交流和合作的愉悅，在交流、合作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。9.樂趣性：學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)后，學(xué)生在自主活動中獲得了一種自由，體會到了思考的快樂、交流的快樂，這種快樂使他們感受到學(xué)習(xí)的魅力，使內(nèi)在激勵成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要動力來源。10.主導(dǎo)性：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)具有主體性等特征，不是不要老師的主導(dǎo)作用，教者扮演著“導(dǎo)演”的角色，要精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自主探索、合作交流、讓學(xué)生比較和評價他們的多種解答和見解，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，幫助學(xué)生解困。實際上，對教師提出了更高要求。11.啟發(fā)性：要引導(dǎo)學(xué)生用觀察、試驗、聯(lián)想、類比、分析、綜合、歸納、猜想、直覺等邏輯與非邏輯的多

8、種思維方式，引起學(xué)生積極而有效的創(chuàng)造性思維活動。12.動態(tài)性：在課堂上沒有絕對固定不變的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，教師可以根據(jù)學(xué)生的需要靈活調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。13.平等性：“同學(xué)型”師生關(guān)系的建立是開放式教學(xué)的一個特點，教師要放下對學(xué)生行為的控制心理，糾正對學(xué)生人格的藐視態(tài)度，向?qū)W生開放自己的心理空間，并以此贏得學(xué)生信任，進而形成彼此接受的開放過程。平等是師生之間的一種情感享受，為開放式教學(xué)奠定了心理基礎(chǔ)。14.和諧性：在數(shù)學(xué)開放式教學(xué)中，師生關(guān)系趨于和諧，統(tǒng)一嚴(yán)肅的教學(xué)活動逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檎J真活潑的學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生身心全面協(xié)調(diào)健康發(fā)展。15.延伸性：這是從教學(xué)時空的開放而說的，還給學(xué)生自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間和

9、空間，改變了那種只是“大容量”、“重復(fù)訓(xùn)練”的局面，改變了那種只是無思考的問答式或“填鴨式”格局，可以適度將課堂教學(xué)延伸到社會的大環(huán)境，把社會實踐、實驗教學(xué)、調(diào)查研究、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等納入到學(xué)習(xí)的過程中。16.全體性：由于開放式教學(xué)中設(shè)計數(shù)學(xué)問題的開放性、層次性和多樣性，可不僅能使能力較強的學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，而且也使能力較弱的學(xué)生也能按自己能力、興趣和愛好體驗數(shù)學(xué)活動，使全體學(xué)生得到各自的發(fā)展。（三）數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的原則根據(jù)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的自身特征，其特殊教學(xué)原則是：1.兼收并蓄原則。指要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想和觀念，學(xué)習(xí)和采納傳統(tǒng)的、現(xiàn)代的各教學(xué)思想和方法之精華，形成自己的個性特點。因不同課型、不同

10、內(nèi)容、不同層次學(xué)生等優(yōu)選、組合和運用不同的教學(xué)模式、教學(xué)方法。兼收并蓄原則是一項“揚棄”準(zhǔn)則，是繼承與發(fā)展的辯證統(tǒng)一。2.標(biāo)本兼顧原則。這里的“標(biāo)”指教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)活動、教學(xué)策略等，“本”指學(xué)習(xí)材料、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)問題等。教學(xué)改革不能只注重在“標(biāo)”上，也不能只注重在“本”上，應(yīng)該是標(biāo)本兼顧。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)主張教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的“雙開放”，是內(nèi)容和形式的辯證統(tǒng)一。3.問題開放化原則。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，“內(nèi)容決定形式”，沒有數(shù)學(xué)問題作載體，就不可能真正做到運用“自主、合作、探究”等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，也無法建立數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)思想方法等；沒有好的問題作載體，就難以培養(yǎng)具有

11、創(chuàng)新精神和實踐能力的人才，創(chuàng)新離不開問題的探究。所以，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)倡導(dǎo)傳統(tǒng)問題教學(xué)基礎(chǔ)上，適當(dāng)引入開放題、探究題、應(yīng)用題、與信息技術(shù)整合題、非形式化題等為數(shù)學(xué)教學(xué)的載體，把數(shù)學(xué)問題開放化作為一個教學(xué)原則。4.數(shù)學(xué)思想方法原則。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，既是一個基本教學(xué)模式，也是一個教學(xué)原則，自始至終要有強烈的數(shù)學(xué)思想方法意識，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和具體方法。5.創(chuàng)新性原則。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力是中國基礎(chǔ)教育的重要培養(yǎng)目標(biāo)，也是歷史賦予中小學(xué)教育的重任。實際上，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新很大程度上體現(xiàn)在思維的創(chuàng)新，思維模式的開放化才能促成創(chuàng)新思維的形成，數(shù)學(xué)開放式

12、教學(xué)的“雙開放”是力圖創(chuàng)設(shè)開放化的思維環(huán)境和資源，養(yǎng)成學(xué)生的良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，進而培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才，創(chuàng)新是數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的內(nèi)容與形式、出發(fā)點與目標(biāo)的共性特點和不懈追求。6.超前性原則。教師要在自身人格、職業(yè)品質(zhì)、教育思想和觀念、數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教育教學(xué)理論水平、教育教學(xué)能力等諸方面超前發(fā)展和提高。（四）數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式1.數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的教學(xué)模式觀（1）教學(xué)模式的揚棄觀：要學(xué)習(xí)和研究傳統(tǒng)教學(xué)模式和現(xiàn)代教學(xué)模式，用一分為二的態(tài)度吸取其合理成分，只要有利于教學(xué)目標(biāo)達成的教學(xué)模式或成分，可借鑒使用。（2）教學(xué)模式的發(fā)展觀：要克服教學(xué)模式的單一化或封閉化傾向，提倡多種合理的基本

13、教學(xué)模式的互補融合和教學(xué)模式的創(chuàng)新，只要有利于教學(xué)目標(biāo)達成的教學(xué)模式，可構(gòu)建使用。（3）教學(xué)模式的超越觀：要把教學(xué)模式看成開展教學(xué)活動的“拐杖”，主張在教學(xué)活動中必須用好這個“拐杖”，以教師盡快進入角色并取得好的教學(xué)效果，只有發(fā)展成一名優(yōu)秀教師時，才有可能突破模式、超越模式。2.數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的基本教學(xué)模式筆者和課題組的同仁研究和實踐認為，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的教學(xué)模式應(yīng)該主要由以下表1中4個教學(xué)模式板塊中的13個基本教學(xué)模式兼收并蓄、互補融合形成。表1 數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的基本教學(xué)模式總體板塊模式（A）載體板塊模式（B）主體板塊模式（C）連體板塊模式（D）思維一開放模式（A1）思想一方法模式（A2）整

14、體一結(jié)構(gòu)模式（A3）信息一技術(shù)模式（A4）問題變換模式（B1）問題多元模式（B2）講授一接受模式（C1）示范一模仿模式（C2）輔導(dǎo)一自學(xué)模式（C3）提問一討論模式（C4）引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)模式（C5）活動一參與模式（C6）課外一活動模式（D1）3.數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式我們嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式為圖1所示：創(chuàng)設(shè)情境C1C6中的1個或幾個的互補融合練習(xí)評價反思小結(jié)D1B1、B2A1、A2、A3、A4圖1 數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式三、實驗研究（一）實驗對象 研究對象為我校高中兩個班的學(xué)生。綜合考慮來自城鄉(xiāng)的生源情況和初中升高中的綜合評價成績，高一年級統(tǒng)一平均分班后，將兩個班分別作為

15、實驗班和控制班，實驗班78人，控制班77人。實驗期為三年。實驗前，對實驗班和控制班的入校數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計分析，升入高一后一月，對兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”水平、創(chuàng)新能力進行了前測，結(jié)果表明兩班學(xué)生的入校數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)“雙基”水平、創(chuàng)新能力均無顯著差異。（二）實驗過程實驗具體實施過程中，由筆者擔(dān)任實驗班與控制班兩個班的數(shù)學(xué)課，實驗班采用開放式教學(xué)進行教學(xué)，控制班采用講授式傳統(tǒng)方式進行教學(xué)。實驗中對無關(guān)變量進行適當(dāng)控制，實驗班和控制班的正課課時數(shù)、教科書（使用人教版全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）、輔導(dǎo)課課時數(shù)（周課時1節(jié)）、教學(xué)環(huán)境條件完全相同。實驗班采用開放式教學(xué)進行教學(xué)實驗，具體的操作方法如

16、下：1.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，按照數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的特征、模式和原則進行教學(xué)。尤其突出教學(xué)開放、問題開放，即“雙開放”。2.每周用輔導(dǎo)課時間，專門安排為與學(xué)習(xí)內(nèi)容同步相關(guān)的創(chuàng)新問題研討點評課（主要由“HLG”數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)生或教師組織），側(cè)重數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用和解題思維模式分析。創(chuàng)新問題主要指實際應(yīng)用問題、開放題、探究性題、研究性課題、非形式化題和信息技術(shù)整合題等。創(chuàng)新問題研討點評課，一般一節(jié)課以1-2題為宜，重在少而精，重在引導(dǎo)研討和點評。正課時間，適當(dāng)加快教學(xué)進度，提高學(xué)習(xí)效率，完成基本教學(xué)任務(wù)的同時，適當(dāng)滲透實施傳統(tǒng)題的變式訓(xùn)練或開放化改造，強化題目結(jié)構(gòu)認識、解題分析、解題總結(jié)的意識習(xí)慣。3.在用教

17、科書教學(xué)的過程中，提高課堂效率的情況下，適當(dāng)減少課本題的書面作業(yè)量，適當(dāng)補充創(chuàng)新問題的課外作業(yè)，一周以補充2-3題為宜（有專用的一塊小黑板）。作業(yè)全批全改，按學(xué)校規(guī)定歷行常規(guī)檢測。4.在高一、高二圍繞研究性課題各進行了一次聯(lián)系生活的數(shù)學(xué)建模實踐活動。5.創(chuàng)新問題的來源主要有：數(shù)學(xué)教育書籍、數(shù)學(xué)報刊雜志、教輔資料、改編題、網(wǎng)絡(luò)、社會實踐原創(chuàng)題和學(xué)生收集的題。6.每學(xué)期末進行一次師生共同參與的數(shù)學(xué)作品展評，評選優(yōu)秀作品，并鼓勵表揚。7.每學(xué)期，通過自評、互評、家長評、教師評，對學(xué)生進行綜合素質(zhì)評價（各班都按學(xué)生綜合素質(zhì)評價細則進行）?；舅刭|(zhì)（是綜合素質(zhì)的一部分）評價項目有：道德品質(zhì)（六項評價指標(biāo)

18、）、公民素養(yǎng)（十項評價指標(biāo)）、學(xué)習(xí)能力（十項評價指標(biāo)）、交流與合作能力（五項評價指標(biāo)）、運動與健康（四項評價指標(biāo)）、審美與表現(xiàn)（五項評價指標(biāo)），其中，各評價項目都以百分制計，自評占10%，互評占30%，家長評價占10%，教師評價占50%，分值90-100為A等，80-89為B等，60-79為C等，60以下為D等?；舅刭|(zhì)評價總成績計算方法為：學(xué)期成績?yōu)榱鶄€評價項目的平均分，學(xué)年成績?yōu)閷W(xué)期成績各占50%，三年總成績?yōu)榈谝弧⒍W(xué)年各占30%，第三學(xué)年占40%。四、實驗結(jié)果及分析實驗為期三年，第二年（高二）后期，我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)“雙基”水平的測試，測試題目是甘肅省統(tǒng)一命制的普通高中畢業(yè)

19、會考數(shù)學(xué)試題。第三年第一學(xué)期末進行了數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力測試，測試題目是自命題，共4道題，是函數(shù)建模題、條件開放題、特殊結(jié)論一般化探究題、對已有問題改編為探究性題并解答各一道，時間2小時，滿分100分。第三年末進行了數(shù)學(xué)綜合能力測試，測試題目是全國普通高考試題全國卷，同時，對學(xué)生三年的基本素質(zhì)評價作了統(tǒng)計匯總。本研究所有數(shù)據(jù)均使用SPSS13.0軟件進行統(tǒng)計分析。對實驗班和控制班實施前測、中測和后測，并運用獨立樣本T檢驗對測試平均成績差異顯著性水平進行了統(tǒng)計分析。（一）數(shù)學(xué)“雙基”水平我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)“雙基”水平中測，測試結(jié)果如表2所示。表2 實驗班和控制班數(shù)學(xué)“雙基”水平中測結(jié)果組別

20、平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 T檢驗與差異分析實驗班 70.974 9.432 T=10.253控制班 53.247 11.959 P=0.0000.01從表2可以看出：實驗班和控制班數(shù)學(xué)“雙基”水平測試的平均成績，在0.01的水平上差異非常顯著，實驗班的成績明顯高于控制班，說明采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)并不影響“雙基”水平的提高，而是有利于“雙基”水平的提高。兩班測試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相差不大，說明兩班不構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)并不改變學(xué)生原有的分布狀態(tài)。（二）數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力后測，測試結(jié)果如表3所示。表3 實驗班和控制班數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力后測結(jié)果組別 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 T檢驗與差異分

21、析實驗班 87.308 13.624 T=15.620控制班 35.870 25.649 P=0.0000.01從表3可以看出：實驗班和控制班的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力平均成績，在0.01的水平上差異非常顯著，實驗班的成績顯著高于控制班，說明采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)大大有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。兩班測試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相差較大，說明兩班也構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)改變了學(xué)生原有的分布狀態(tài)，實驗班學(xué)生整體創(chuàng)新能力增強了，控制班學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力出現(xiàn)兩極分化。（三）數(shù)學(xué)綜合能力我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)綜合能力的測試統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。表4 實驗班和控制班數(shù)學(xué)綜合能力后測結(jié)果組別 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 T檢驗與差異分析實驗班 122.179 13.833 T=10.371控制班 88.532 25.042 P=0.0000.01從表4可以看出：實驗班和控制班的數(shù)學(xué)綜合能力平均成績，在0.01的水平上差異非常顯著，實驗班的成績顯著高于控制班，說明采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)不必擔(dān)心高考數(shù)學(xué)成績存在問題，就目前的考題形式也是非常有利的。兩班測試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相差較大，說明兩班也構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)改變了學(xué)生原有的分布狀態(tài)，整體數(shù)學(xué)