2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)填空選擇高頻考點(diǎn)專題練二次函數(shù)(解析版)

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)填空選擇高頻考點(diǎn)專題練二次函數(shù)一.填空題.1 .用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2 + k的形式為 ()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D,y=(x+4)2-252 .當(dāng)a<x<a + l時(shí)，函數(shù)y=x22x+l的最小值為1,見(jiàn)I a的值為A.-1B.2C.0 或 2D1 或 23 .已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平 面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()4 .如圖片非球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從。點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x

2、(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(xk)2 + h,已知球與。點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)BC與0點(diǎn)的水平距離為9m,且高度為2.43m,球場(chǎng)的 邊界N距。點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是()A.球不會(huì)過(guò)網(wǎng)B.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界C.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界D.無(wú)法確定5 ,對(duì)于二次函數(shù)y=2(x+l)(x3),下列說(shuō)法正確的是()A.圖象開(kāi)口向下B.圖象的對(duì)稱軸是直線x=-lC.x>l時(shí),y隨x的增大而減小D.x<l時(shí),y隨x的增大而減小6 .方程x2+4x-l=0的根可視為函數(shù)y=x+4的圖象與函數(shù)y一的 圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),那么用此方法可推斷出:當(dāng)m取任意正實(shí)數(shù)時(shí)，方

3、程x3 + mx-l=0的實(shí)根xO 一定在()范圍內(nèi).A.-l<xO<OB.O<xO<lC.l<xO<2D.2<xO<37 .某商人將單價(jià)為8元的商品按每牛10元出售，每天可銷售100 件,已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺 利潤(rùn)最多，該商人應(yīng)將銷售價(jià)(為偶數(shù))提高()A.8元或10元B.12元C.8元D.10元8 .二次函數(shù)y=ax2 + bx+c(aH0)的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一 2,9己),下列結(jié)論。43+2匕+(:>052七+0=0若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個(gè)根xl和x2,且xl<

4、;x2,則5<xl<x2<l;若方程|ax2 + bx+c| = l有四個(gè)根則這四個(gè)根的和為4其中正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.選擇題.L若函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為7.已知:二次函數(shù)y=ax2 + bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是3.如圖，與拋物線y=x2-2x-3關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式 為.4,將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單 位得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取 值范圍是()A.b>

5、;8B.b>-8C.b>8D.b>-85,若二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值 范圍是.6 .如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一B階圍成的封閉圖形稱為果 圓.已知點(diǎn)A,B,C,D分別是果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)拋物線的解析 式為y=x22x3,AB為半圓的直徑，則這個(gè)果圓被y軸截得的弦 CD的長(zhǎng)為.7 .某學(xué)生在體育測(cè)試時(shí)推鉛球，鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是二次函數(shù)圖象的 TB分，如果這名學(xué)生出手處為A(0,2),鉛球路線最高處為B(6,5),則 該學(xué)生將鉛球推出的距離是.8 .如圖，二次函數(shù)y=ax2 + bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-l,0),B(3,0). 下列結(jié)

6、論:2ab=0;(a+c)2cb2;當(dāng)-l<x<3時(shí),y<0;當(dāng)a = l 時(shí),將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位彳導(dǎo)到拋物線 y=(x-2)2-2 .其中正確的是10/15二次函數(shù)(解析版)一.填空題.1 .用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2 + k的形式為 ()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25【解析】選 B.y=x2-8x-9=(x2-8x+16-16)-9=(x-4)2-16-9=(x-4)2-25.2 .當(dāng)a<x<a + l時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+l的最

7、小值為1則a的值為()A.-1B.2C.0 或 2D.-1 或 2【解析】選D.當(dāng)a<x<a+l時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+l的最小值為1.y=x2-2x+l>l,BD x2-2x>0,:.x>2 或 xwO,當(dāng)x>2時(shí)，由awx,可得a=2,當(dāng) x<0 時(shí)，由 xwa + 1,可得 a + l=0,即 a=-l綜上,a的值為2或-1.3 .已知一次函數(shù)y=，+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在 平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()【解析】選A現(xiàn)察函數(shù)圖象可知以0<>0, a.二次函數(shù)y=ax2 + bx+c的圖象對(duì)稱軸x=$>0

8、,與y軸的交點(diǎn)在y 軸正半軸.4 .如圖才非球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從。點(diǎn)正上方2m的 A處發(fā)出自巴球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿 足關(guān)系式y(tǒng)=a(xk)2 + h,已知球與。點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)BC與。點(diǎn)的水平距離為9m,且高度為2.43m,球場(chǎng)的 邊界N距。點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是()A.球不會(huì)過(guò)網(wǎng)B.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界C.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界D.無(wú)法確定【解析】選C.球與。點(diǎn)的水平距離為6 m時(shí)，達(dá)到最高2.6 m,拋物線為 y=a(x-6)2+2.6,拋物線 y=a(x-6)2+2.6 過(guò)點(diǎn)(0,2),.2=a(

9、0-6)2+2.6,解得a 二 士 60故y與x的關(guān)系式為y=$(x6)2+2.6,當(dāng) x=9 時(shí),y=(x-6)2+2,6=2.45>2.43,60所以球能過(guò)球網(wǎng)；當(dāng)y=0盹總(x6)2+2.6=0,解得xl = 6+2聞>18,x2=6-2回倍去)故會(huì)出界.5.對(duì)于二次函數(shù)丫=2僅+1)a3),下列說(shuō)法正確的是()A.圖象開(kāi)口向下B.圖象的對(duì)稱軸是直線x=-lC.x>l時(shí),y隨x的增大而減小D.x<l時(shí),y隨x的增大而減小【解析】選D.二次函數(shù)y=2(x+l)(x-3)可化為y=2(x-l)2-8的形式, 此二次函數(shù)中a=2>0,拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=l

10、,.當(dāng)x>l時(shí),y隨x的增大而增大，當(dāng)x<l時(shí),y隨x的增大而減小.6.方程x2+4x-l=0的根可視為函數(shù)y=x+4的圖象與函數(shù)y一的 圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),那么用此方法可推斷出:當(dāng)m取任意正實(shí)數(shù)時(shí)，方 程x3 + mx-l=0的實(shí)根xO 一定在()范圍內(nèi).A.-l<xO<OB.O<xO<lC.l<xO<2D.2<xO<3【解析】選B.由題意可得，方程x3 + mx-l=0的根可以看作是函數(shù) y=x2+m的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),.當(dāng)x=l 盹y> L根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得x< L所以根據(jù)圖象，可以得到其 交點(diǎn)的橫

11、坐標(biāo)在0到1之間.7.某商人將單價(jià)為8元的商品按每1牛10元出售，每天可銷售100，嶗件,已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所!利潤(rùn)最多該商人應(yīng)將銷售價(jià)(為偶數(shù))提高()A.8元或10元B.12元C.8元D.10元【解析】選A.設(shè)該商品的售價(jià)為x元/件.依題意彳導(dǎo)y=(x- 8).(100-10 x=-5x2 + 190x-l 200=5僅19)2 + 605,5<0,.拋物線開(kāi)口向下,函數(shù)有最大值，即當(dāng)x=19時(shí),y的最大值為605,售價(jià) 為偶數(shù),.x為18或20,當(dāng) x=18 時(shí),y=600,當(dāng) x=20 盹y=600,.x為18或20時(shí)y的值相同， .商品提高

12、了 1810=8(元)或2010=10阮).8.二次函數(shù)y=ax2 + bx+c(aH0)的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一 2,9&),下歹結(jié)論:(£)43+2匕+(:>0;(2)52七+0=0;(若方程 a(x+5)(x- 1)=-1有兩個(gè)根xl和x2,且xl<x2,則5<xl<x2<l;若方程 |ax2 + bx+c| = l有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4.其中正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】選B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-9a),.b=4a,把(-2,9a)代入二次函數(shù)得-9a=4a-8a+c,/.c=-5a,.4a+2b+c

13、=4a+8a-5a=7a,圖象開(kāi)口向上,.正確;二.5a-4a52=-43<0,.錯(cuò)誤;設(shè) y=a(x+5)(xl),則與 y=ax2+bx+c(aH0)的圖象重合，/.a(x+5)(x-l)=0 的解為 1 和-5,而當(dāng) y=-l 時(shí)，方程 a(x+5)(x-l) = -l有兩個(gè)根xl和x2,如圖，正確;若方程|ax2 + bx+c| 二 l有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為-8,故錯(cuò)誤.三.選擇題.1 .若函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值 為.【解析】:函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)， /.=22-4xlx(-m)=0/解得:m = -l.答案

14、:17.已知:二次函數(shù)y=ax2 + bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是X -1012 y 0343 【解析】拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(0,3),(2,3)兩點(diǎn)二對(duì)稱軸x=0+216 / 15.點(diǎn)(-1,0)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為(3,0),因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0).答案：(3,0)3.如圖，與拋物線y=x2-2x-3關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式 為.【解析】y=x2-2x-3的頂點(diǎn)是Q,-4),(L-4)關(guān)于x=2的對(duì)稱點(diǎn)是4),y=x2-2x-3關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式為y=(x-3)

15、2-4.答案:y=(X-3)244,將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單 位得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取 值范圍是()A,b>8B.b>-8C.b>8D.b>-8【解析】二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位彳導(dǎo)到函數(shù)解析式為y二(x3)2l,聯(lián)立得：(I整理彳導(dǎo):x28x+8b=0,.圖象有公共點(diǎn) .式,.(8)24xlx(8-b)之 0,解得:bz-8.5 .若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值 范圍是.【解析】.,二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

16、公=( 2)24m>0,解得 m<l.答案:m<l6 .如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一B階圍成的封閉圖形稱為果 圓.已知點(diǎn)A,B,C,D分別是果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析 式為y=x22x3,AB為半圓的直徑則這個(gè)果圓被y軸截得的弦 CD的長(zhǎng)為.【解析】連接AQBC,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),QD的長(zhǎng)為3,設(shè)y=0,貝I0=x22x3,解得x=-l 或 3/.-.A(-l/0)/B(3/0)/.-.AO=l/BO=3/-. AB 為半圓的直徑ACB=90°.CO±ABf/.CO2=AOBO=3,.-.CO=x/3f

17、/.CD=OD+CO=3+V3.答案:3+福7.某學(xué)生在體育測(cè)試時(shí)推鉛球，鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是二次函數(shù)圖象的 TB分，如果這名學(xué)生出手處為A(0,2),鉛球路線最高處為B(6,5),則 該學(xué)生 軸球推出的距離是.【解析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(xh)2+k,由于頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (6,5),.y二a(x-6)2 + 5,又A(0,2)在拋物線上，.2=62a + 5,解得 a=4,二次函數(shù)的解析式為y=$(x-6)2 + 5,整理得:y=*x2+x+2.當(dāng) y=0 盹 $x2+x+2=0,x=6+2 /T5,x=6 -2 砥(不合題意，舍去)， .,.x=6+2/15.答案:6+2屬8.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(- L0),B(3,0).下歹U結(jié)論:2ab=0;(a+c)2Vb2;當(dāng)l<x<3 時(shí),y&